2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市巴林左旗碧流台乡中学高一数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市巴林左旗碧流台乡中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 求下列函数的定义域（1）； （2）参考答案：（1） （2）2. 下列函数中，在R上单调递增的是（ ）A B C D参考答案：C3. 如图，它表示电流在一个周期内的图象，则的解析式为 A B. C. D. 参考答案：A略4. 设a，bR，则“ab”是“a|b|”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和

2、必要条件的定义进行判断即可【解答】解：当a=1，b=2时，满足ab，但a|b|不成立，即充分性不成立，若a|b|，当b0，满足ab，当b0时，a|b|b，成立，即必要性成立，故“ab”是“a|b|”必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键5. 若函数y=x2+(2a1)x+1在区间（，2上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A，+） B（， C，+） D（，参考答案：B6. 偶函数满足，且在时，若直线与函数的图象有且仅有三个交点，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B7. 如果抛物线y=的顶点在x

3、轴上，那么c的值为（ ）A0 B6 C3 D9参考答案：D略8. 设集合A=x|x2（a+3）x+3a=0，B=x|x25x+4=0，集合AB中所有元素之和为8，则实数a的取值集合为（）A0B0，3C1，3，4D0，1，3，4参考答案：D【考点】元素与集合关系的判断【分析】通过解方程分别求得集合A、B，根据AB中所有元素之和为8，可得a的可能取值【解答】解：解方程x25x+4=0得：x=4或1，B=1，4，解方程x2（a+3）x+3a=0得：x=3或a，A=3或3，a，1+4+3=8，A=3或3，0或3，1或3，4a=0或1或3或4故选：D9. 已知函数f（log4x）=x，则等于（）ABC1

4、D2参考答案：D【考点】函数的值；函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】运用“整体代换”的思想，令log4x=，求解出x的值，即可求得答案【解答】解：函数f（log4x）=x，令log4x=，则x=2，故f（）=2故选：D【点评】本题考查了函数的求值，运用了“整体代换”的思想求解函数值，解题过程中运用了对数的运算性质，要熟练掌握指数式与对数式的互化属于基础题10. 设A、B为非空集合,定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若则A*B= ( ) 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的，则=_ 参考答案： 12. 若幂函数的图象过

5、点，则 参考答案：13. 直线 l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）被圆C：（x1）2+（y2）2=25 所截得的最短的弦长为参考答案：4【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意可得直线l经过定点A（3，1）要使直线l被圆C截得的弦长最短，需CA和直线l垂直，利用勾股定理可得结论【解答】解：圆C：（x1）2+（y2）2=25的圆心C（1，2）、半径为5，直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0，即 m（2x+y7）+（x+y4）=0，由，求得x=3，y=1，故直线l经过定点A（3，1）要使直线l被圆C截得的弦长最短，需CA和直线l垂直，|CA|=，最短的弦长为2=4故答案为

6、4【点评】本题主要考查直线过定点问题，直线和圆的位置关系，勾股定理，属于中档题14. 有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮20000千克，乙每次购粮10000元，在两次统计中，购粮方式比较经济的是 参考答案：乙略15. 已知函数对于满足的任意，给出下列结论：； ； 其中正确结论的序号是_. 参考答案：16. 若，则 .参考答案：117. 在1，2，4，5这4个数中随机取两个数，则所取的两个数和为6的概率为_.参考答案：【分析】先求出基本事件的总数，再求出所取得2个数的和为6包含的基本事件的个数，由此能求出所取的两个数

7、的和为6的概率.【详解】在1，2，4，5这4个数中一次随机地取2个数，基本事件总数：所取的两个数和为6包含的基本事件有：（1，5），（2，4），共有m=2个，因此：所取得2个数得和为6得概率为：.故答案为：【点睛】本题考查了古典概型的应用，考查了学生综合分析，数学运算的能力，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）求下列各式中的x的取值范围:; 参考答案：(1) , 1分则 2分解得， 3分所以，不等式的解集为 . 4分（2） 5分 当时，在R上为减函数，所以 6分 解得. 7分 当时，在R上为增函数，所以 8分解得.

8、 9分综上可得，当时，解集为；当时，解集. 10分19. 已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。参考答案：（1）设圆心C，由已知C(2,3) , AC所在直线斜率为， 则切线斜率为，则切线方程为。 （2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。圆心（2，3），半径1，设=k，则直线为圆的切线，有，解得， 所以的最大值为，最小值为 略20. 甲盒中有红、黑、白皮笔记本各3本，乙盒中有黄、黑、白皮笔记本各2本从两盒中各取一本（1）求取出的两本是不同颜色的概率（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出的两本是不同颜色的

9、概率参考答案：考点： 古典概型及其概率计算公式专题： 概率与统计分析： （1）设A=“取出的两本是相同颜色”，B=“取出的两本是不同颜色”，进而分析可得取出的两本是相同颜色，则两本的颜色均为黑色或白色，易得其情况数目，由等可能事件的概率可得事件A的概率，由对立事件的概率性质，可得答案；（2）根据模拟实验原则：必须保证实验在相同条件下进行，设计随机模拟即可解答： 解：（1）设A=“取出的两本是相同颜色”，B=“取出的两本是不同颜色”，则A、B为对立事件，取出的两本是相同颜色，则两本的颜色均为黑色或白色，均为白色时有32种情况，均为黑色时有32种情况，事件A的概率为：P（A）=由于事件A与事件B是

10、对立事件，所以事件B的概率为P（B）=1P（A）=1=（2）随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生13和24两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数用“1”表示取到红皮笔记本，用“2”表示取到黑皮笔记本，用“3”表示取到白皮笔记本，用“4”表示取到黄皮笔记本第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n第3步：计算的值则就是取出的两个笔记本是不同颜色的概率的近似值点评： 本题考查等可能事件的概率与随机模拟的运用，（1）中颜色不同情况较多，可以利用对立事件的概率性质，先求“取出的两本是相同颜色”的概率，再求出“取出的两本是不同颜色”的概率21. （本小题满分1

11、2分）已知函数（）化简函数的解析式，并求定义域；（）若，求的值参考答案：由题意，其定义域为-8分（），-10分-12分22. 已知函数f（x）=|2x|，现将y=f（x）的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数h（x）的图象（1）求函数h（x）的解析式；（2）函数y=h（x）的图象与函数g（x）=kx2的图象在上至少有一个交点，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数的图象与图象变化；函数解析式的求解及常用方法【专题】综合题；分类讨论；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）根据图象的平移即可得到函数的解析式，（2）方法一，采取分离参数，转化为在x上有解或者在上有解，根据函数的性质即可求出k的范围方法二，采用根的分布，原题等价于kx22（x1）1=0在x上有解或者kx22（1x）1=0在上有解，分别根据根与系数的关系即可求出k的范围【解答】解：（1）由图象的平移，h（x）=2|x1|+1（2）解：函数y=h（x）的图象与函数g（x）=kx2的图象在上至少有一个交点，等价于h（x）g（x）=0在上有解，即2|x1|+1kx2=0在上有解，解法一：用分离参数处理：kx2=2|x1|+1在上有解，在上有解，等价于在x上有解或者在上有解，因为综上，解法二：用实根分布：原题等价于kx22（x1）1=0在x上有解或者kx22（1x）