2022-2023学年四川省巴中市兴隆中学高三数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年四川省巴中市兴隆中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象关于原点对称，其中，则函数的图象（ ）A关于点对称;B可由函数的图象向右平移个单位得到;C可由函数的图象向左平移个单位得到;D可由函数的图象向右平移个单位得到参考答案：D考点：诱导公式三角函数图像变换试题解析：因为，为奇函数，则时，符合条件，图象向右平移个单位得到的图像，故答案为：D2. 若02，sincos，则的取值范围是（）A（，）B（，）C（，）D（，）参考答案：C考点：正切函数的单调性；三角函数线专

2、题：计算题分析：通过对sincos等价变形，利用辅助角公式化为正弦，利用正弦函数的性质即可得到答案解答：解：02，sincos，sincos=2sin（）0，02，2sin（）0，0，故选C点评：本题考查辅助角公式的应用，考查正弦函数的性质，将sincos等价变形是难点，也是易错点，属于中档题3. 已知复数在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数a的值为（）A2B1C0D2参考答案：A【考点】复数代数形式的混合运算【分析】利用两个复数代数形式的除法法则及虚数单位的幂运算性质，化简复数到最简形式，考查复数对应点所在的位置【解答】解：化简复数i=1（a+1）i，由题意知 a+1=1，解得

3、 a=2故选 A4. 执行如图所示的程序框图，运行的结果为S=3，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是( )Ak6？Bk6？Ck5？Dk5？参考答案：C考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S的值，当S=3，k=6时，由题意，此时应该满足条件，退出循环，输出运行的结果为S=3，故判断框中应填入的关于k的判断条件是：k5解答：解：模拟执行程序框图，可得k=1，S=360不满足条件，S=360，k=2不满足条件，S=180，k=3不满足条件，S=60，k=4不满足条件，S=15，k=5不满足条件，S=3，k=6由题意，此时应该满足条件，退出循环

4、，输出运行的结果为S=3，故判断框中应填入的关于k的判断条件是：k5故选：C点评：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，属于基础题5. 在极坐标系中，圆=sin的圆心的极坐标是（）A（1，）B（1，0）C（，）D（，0）参考答案：C【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】化为直角坐标方程，可得圆心坐标，再利用极坐标即可得出【解答】解：圆=sin即2=sin，化为直角坐标方程：x2+y2=y，配方为：x2+=可得圆心C，可得圆心的极坐标是故选：C6. 已知，则（ ）A1 B C D参考答案：C试题分析：因为，所以，故选C.考点：向量的坐标运算.7. 数列a

5、n满足,且记数列an的前n项和为Sn,则当Sn取最大值时n为（ ）A. 11B. 12C. 11或13D. 12或13参考答案：C【分析】分的奇偶讨论数列的奇偶性分别满足的条件,再分析的最大值即可.【详解】由题,当为奇数时, ,.故.故奇数项为公差为1的等差数列.同理当为偶数时, .故偶数项为公差为-3的等差数列.又即.又.所以.综上可知,奇数项均为正数,偶数项随着的增大由正变负.故当取最大值时n为奇数.故n为奇数且此时有 ,解得.故或.故选：C【点睛】本题主要考查了奇偶数列的应用,需要根据题意推导奇偶项数列的递推公式,再根据题意分析相邻两项之和与0的大小关系列不等式求解.属于难题.8. 已知

6、函数的定义域是使得解析式有意义的的集合，如果对于定义域内的任意实数，函数值均为正，则实数的取值范围是 参考答案：或略9. 已知函数，且）的四个零点构成公差为2的等差数列，则的所有零点中最大值与最小值之差是 A、4 B、 C、 D、参考答案：D略10. 下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是( )Ay=By=（x1）2Cy=2xDy=log0.5（x+1）参考答案：A【考点】对数函数的单调性与特殊点 【专题】函数的性质及应用【分析】根据基本初等函数的单调性，判断各个选项中函数的单调性，从而得出结论【解答】解：由于函数y=在（1，+）上是增函数，故满足条件，由于函数y=（x1）2在（0，1）上

7、是减函数，故不满足条件，由于函数y=2x在（0，+）上是减函数，故不满足条件，由于函数y=log0.5（x+1）在（1，+）上是减函数，故不满足条件，故选：A【点评】本题主要考查函数的单调性的定义和判断，基本初等函数的单调性，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为220元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价（元）6789101112日均销售量（桶）480440400360320280240 根据以上数据，这个经营部要使利润最大，销售单价应定为 元。参考答案：12. 椭圆的焦点为、，点P在

8、椭圆上，若，则的大小为_ 参考答案：略13. 观察下列等式：；则当且时， .（最后结果用表示）参考答案：略14. 已知函数有零点，则的取值范围是 参考答案：；15. 等比数列中，若，则参考答案：略16. 某几何体的三视图如图，其侧视图是一个边长为1的等边三角形，俯视图是由两个等边三角形拼成，则该几何体的体积为_.参考答案：17. 已知AD是ABC的中线， =+（，R），A=120，?=2，则|的最小值是 参考答案：1【考点】平面向量数量积的运算；向量的线性运算性质及几何意义【分析】运用向量的数量积的定义和中点的向量表示形式，及向量的平方即为模的平方，结合重要不等式即可得到最小值【解答】解：设A

9、C=b，AB=c，又A=120，?=2，则bccos120=2，即有bc=4，由AD是ABC的中线，则有=（+），即有|2=（+2）=（b2+c24）（2bc4）=（84）=1当且仅当b=c时|的最小值是为1，故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c2,.（1）若ABC的面积等于，求a，b（2）若sin Csin(BA)2sin 2A，求a，b 参考答案：19. （本小题满分12分）已知（）求的最大值及取得最大值时x的值；（）在ABC中，角A，B，C的对边分

10、别为a，b，c，若，求ABC的面积参考答案：（）2分当，即，时，函数取得最大值24分（）由，得，解得6分因为，根据正弦定理，得，8分由余弦定理，有，则，解得，10分故ABC的面积12分20. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，ABC=90，AB=4，AA1=6，点M时BB1中点（1）求证；平面A1MC平面AA1C1C；（2）求点A到平面A1MC的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；平面与平面垂直的判定【专题】证明题；转化思想；向量法；空间位置关系与距离【分析】（1）以B为原点，BC为x轴，BA为y轴，BB1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明平

11、面A1MC平面AA1C1C（2）由=（0，0，6），平面A1MC的法向量=（3，3，4），利用向量法能求出点A到平面A1MC的距离【解答】证明：（1）以B为原点，BC为x轴，BA为y轴，BB1为z轴，建立空间直角坐标系，由题意A1（0，4，6），M（0，0，3），C（4，0，0），A（0，4，0），=（0，4，3），=（4，0，3），=（0，0，6），=（4，4，0），设平面A1MC的法向量为=（x，y，z），则，取x=3，得=（3，3，4），设平面AA1C1C的法向量=（a，b，c），则，取a=1，得=（1，1，0），=0，平面A1MC平面AA1C1C解：（2）=（0，0，6），平面A1MC的法向量=（3，3，4），点A到平面A1MC的距离：d=【点评】本题考查面面垂直的证明，考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用21. （本题满分14分）已知函数.()当时，求函数的单调区间和极值；（）若在上是单调增函数，求实数a的取值范围.参考答案：解析：(I) 易知，函数的定义域为. 1分当时，. 3分当x变化时，和的值的变化情况如下表： x（0,1）1（1，+）0递减极小值递增5分由上表可知，函数的单调递减区间是（0