2022-2023学年四川省德阳市二重高级中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省德阳市二重高级中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列式子成立的是（）AP（A|B）=P（B|A）B0P（B|A）1CP（AB）=P（A）?P（B|A）DP（AB|A）=P（B）参考答案：C2. 设点，若在圆上存在点Q，使得，则a的取值范围是A B. C. D. 参考答案：A3. 若数列由确定，则的值为（ ）A.9900 B.9902 C.9904 D.9906参考答案：B4. 如图是函数的大致图象，则等于( )A B C D 参考答案：D略5. 现有5种不同颜色的

2、染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是（ ）种A 120 B 140 C 240 D 260参考答案：D略6. 不等式|对任意实数x恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A7. 椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120，则这个椭圆的离心率是（ ）A. B C D 参考答案：C8. 已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出的是（ ）A，且 B.，且 C.，且 D.，且参考答案：B9. 已知对任意恒成立，且，则b=（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案

3、：A【分析】根据，根据它的展开式形式，由题意可得，即可求出b的值【详解】由题意知即，且，可得，解得b=1，n=9，故选：A【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，其中解答中合理构造，熟记二项展开式的通项公式，准确化简、运算是解答的关键，着重考查了构造思想，以及运算与求解能力，属于中档题10. 且,则乘积等于 ( )A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(1，2)(0)若X在(0,1)内取值的概率为0.4，则X在(0,2)内取值的概率为_参考答案：0.8略12. 若抛物线的焦点是，准线是，则经过两点、且与相切的圆共

4、有_个.参考答案：2略13. 若数列an满足：只要ap=aq（p，qN*），必有ap+1=aq+1，那么就称数列an具有相纸P，已知数列an具有性质P，且a1=1，a2=2，a3=3，a5=2，a6+a7+a8=21，则a2017= 参考答案：15【考点】8H：数列递推式【分析】根据题意，由于数列an具有性质P以及a2=a5=2，分析可得a3=a6=3，a4=a7，a5=a8=3，结合题意可以将a6+a7+a8=21变形为a3+a4+a5=21，计算可得a4的值，进而分析可得a3=a6=a9=a3n=3，a4=a7=a6=a3n+1=15，a5=a8=a3n+2=3，（n1）；分析可得a201

5、7的值【解答】解：根据题意，数列an具有性质P，且a2=a5=2，则有a3=a6=3，a4=a7，a5=a8=3，若a6+a7+a8=21，可得a3+a4+a5=21，则a4=2133=15，进而分析可得：a3=a6=a9=a3n=3，a4=a7=a6=a3n+1=15，a5=a8=a3n+2=3，（n1）则a2017=a3672+1=15，故答案为：15【点评】本题考查数列的表示方法，关键分析什么样的数列具有性质P，并且求出a4的值，14. 已知点A（1，2），B（2，3），若直线l：x+yc=0与线段AB有公共点，则直线l 在y 轴上的截距的取值范围参考答案：3，5【考点】直线的斜率【分析

6、】由题意画出图形，求出直线l过A、B时c的值，数形结合得答案【解答】解：如图，把A（1，2），B（2，3）分别代入直线l：x+yc=0，得c的值分别为3、5若直线l：x+yc=0与线段AB有公共点，则直线l 在y 轴上的截距的取值范围为3，5故答案为：3，515. 已知，观察下列几个不等式：；归纳猜想一般的不等式为_ .参考答案：16. 某三棱锥的三视图如图所示，则其外接球的表面积为_参考答案：17. 已知是椭圆的半焦距，则的取值范围为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 旅游公司为4个旅游团提供5条旅游线路，每个旅游团任选其中一条

7、. （1）求4个旅游团选择互不相同的线路共有多少种方法; （2）求恰有2条线路被选中的概率;参考答案：（1） （2） P=略19. 已知椭圆（是大于的常数）的左、右顶点分别为、，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线、与直线分别交于、两点（设直线的斜率为正数）（）设直线、的斜率分别为，求证为定值（）求线段的长度的最小值（）判断“”是“存在点，使得是等边三角形”的什么条件？（直接写出结果）参考答案：见解析（）设，则，即，直线的斜率，直线的斜率，故为定值（）直线方程为，点坐标，直线方程为，点坐标，故线段长度的最小值为（）“”是“存在点，使得是等边三角形”的既不充分也不必要条件20. 已知函数y=xlnx

8、（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的运算【专题】计算题【分析】（1）运用积函数的求导公式计算这个函数的导数即可（2）欲求在点x=1处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而问题解决【解答】解：（1）y=xlnx，y=1lnx+x?=1+lnxy=lnx+1（4分）（2）k=y|x=1=ln1+1=1（6分）又当x=1时，y=0，所以切点为（1，0）（8分）切线方程为y0=1（x1），即y=x1（12分）【点评】本小题主要考查直线的斜

9、率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力属于基础题21. 一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个不同的选项，其中有且只有一个是正确的，评分标准规定：每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得0分，某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中，有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因为不理解题意只好乱猜，请求出该考生： （1）得60分的概率（2）所得分数的分布列与数学期望参考答案：解：（1）设“有两道题可判断两个选项是错误的”选对的为事件A，“有一道题可判断一个选项是错误”的选对的为事件B，“有一道题不理解题意”选对的为事件C，所以，得60分的概率为（2）得40分的概率为得45分的概率为得50分的概率为得55分的概率为得45分或50分的可能性最大得60分的概率为（3）略22. 已知函数在x（0，1）上的零点为等差数列an（nN*）的首项a1，且数列an的公差d1（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Tn参考答案：（1）；（2）【分析】（1）通过两角和与差的三角函数化简函数的解析式，利用函数在x（0，1）上的零点为等差数列an