2022-2023学年四川省巴中市平昌县镇龙中学高三数学理期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省巴中市平昌县镇龙中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足，则点P一定为三角形的 （ ）AAB边中线的中点 B。AB边中线的三等分点（非重心） C重心 D。AB边的中点参考答案：B略2. 两球和在棱长为1的正方体的内部，且互相外切，若球与过点A的正方体的三个面相切，球与过点的正方体的三个面相切，则球和的表面积之和的最小值为A B C D参考答案：A略3. （2016郑州一测）按如下的程序框图，若输出结果

2、为273，则判断框？处应补充的条件为（ ）ABCD参考答案：B 4. 直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M，N两点，若|MN|2，则k的取值范围是()A B0，)C D参考答案：C5. 已知全集UxN2x7，集合M2，4，6，P3，4，5，那么集合CU（MP）是A1，0，1，7 B1，7 C1，3，7 D参考答案：B略6. 给出下列命题:已知,“且”是“”的充分条件;已知平面向量,是“”的必要不充分条件;已知,“”是“”的充分不必要条件;命题“,使且”的否定为“,都有且”.其中正确命题的个数是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答案：C已知,“且”能够推出“”,“”不能推出“”

3、,本选项正确;已知平面向量, “”不能推出“”,本选项不正确;已知,“”是“”的充分不必要条件,正确;命题“,使且”的否定为“,都有或”本选项不正确.正确的个数为2.故选：C7. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为（）A ，+）B2，+）CD（1，2参考答案：考点：双曲线的简单性质专题：计算题分析：设P点的横坐标为x，根据|PF1|=3|PF2|，P在双曲线右支（xa），利用双曲线的第二定义，可得x关于e的表达式，进而根据x的范围确定e的范围解答：解：设P点的横坐标为x|PF1|=3|PF2|，P在

4、双曲线右支（xa）根据双曲线的第二定义，可得3e（x）=e（x+）ex=2axa，exea2aea，e2e1，1e2故选D点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，考查了双曲线的第二定义的灵活运用，属于基础题8. 已知全集，集合，则（ ）A. (1,2)B. (1,2C. (1,3)D. (,2 参考答案：B【分析】化简集合A,B,根据补集，交集的运算求解即可.【详解】由可得， 可得，所以集合,，所以，故选B.9. 设集合，为自然数集，则中元素的个数为（ ）A3B4C5D6参考答案：C考点：集合的运算10. 函数上是增函数，则实数的最大值为A.3B.4C.5D.6参考答案：B二、 填空题:本大题共

5、7小题,每小题4分,共28分11. （16）已知变量满足约束条件若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为 。参考答案：答案：解析：已知变量满足约束条件在坐标系中画出可行域，如图为四边形ABCD，其中A(3，1)，目标函数（其中）中的z表示斜率为a的直线系中的截距的大小，若仅在点处取得最大值，则斜率应小于，即，所以的取值范围为(1，+)。12. 已知两个单位向量a，b的夹角为60，cta(1t)b，若bc=0，则t=_.参考答案：213. 已知实数，满足约束条件，若目标函数仅在点取得最小值，则的取值范围是 参考答案：不等式组表示的平面区域的角点坐标分别为,，解得14. 以双曲线的右焦

6、点为圆心,并与其渐近线相切的圆的标准方程是 参考答案：略15. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，数量分别为120件，90件，60件. 为了解它们的产品质量是否有显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了4件，则 参考答案：18 16. 已知向量=（1，1），=（，1），且， 则锐角等于_ 参考答案：17. 设关于x的方程x2ax1=0和x2x2a=0的实根分别为x1，x2和x3，x4，若x1x3x2x4，则实数a的取值范围为 参考答案：（）考点：根与系数的关系 专题：函数的性质及应用分析：由x2ax1=0得ax=x21，由x2x2a=0得2a=x2

7、x，在同一坐标系中作出两个函数得图象，继而得出关系式求解即可解答：解：由x2ax1=0得ax=x21，由x2x2a=0得2a=x2x，由可得2a=2x，作出函数y=x2x和y=2x的函数图象如下图：x1x3x2x4x2x=2x整理得：，即，即解得：x=1或x=当x=1时，a=点评：本题主要考查函数中零点与系数的关系，在考试中经常作为选择填空出现，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线（1）求曲线的普通方程；

8、 （2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程参考答案：【知识点】参数方程化成普通方程N3（1）；（2）解析：（1）: ， 将 代入的普通方程得，即；（2）设， 则所以，即代入，得，即中点的轨迹方程为. 【思路点拨】（1）利用坐标转移，代入参数方程，消去参数即可求曲线C的普通方程；（2）设P（x，y），A（x0，y0），点A在曲线C上，点B（3，0），点A在曲线C上，列出方程组，即可求AB中点P的轨迹方程19. 已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.（）求椭圆的方程；（）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.参考答案：（）解：设椭圆的半焦距是.依题意，

9、得 . 1分因为椭圆的离心率为，所以，. 3分故椭圆的方程为 . 4分（）解：当轴时，显然. 5分当与轴不垂直时，可设直线的方程为.由 消去整理得 . 7分设，线段的中点为，则 . 8分所以 ，.线段的垂直平分线方程为.在上述方程中令，得. 10分当时，；当时，.所以，或. 12分综上，的取值范围是. 13分略20. 已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是(3，一2)，(一2，o)，(4，一4)，() (I)求C1，C2的标准方程； (11)是否存在直线L满足条件：过C2的焦点F；与C1交与不同的两点M，N且满足若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由参考答案：略21. 已知函数()解不等式；()，求a的取值范围参考答案：解法一：()当时，得； 2分 时，得； 3分 时