2022-2023学年四川省成都市彭州第一中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年四川省成都市彭州第一中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知对任意有，且在上为减函数，则A. B. C. D.参考答案：A2. 把函数ycos2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是（ ）参考答案：A略3. 已知函数，下列说法正确的是（ ）A，在上是增函数B，在上是减函数C，是上的常函数D，是上的单调函数参考答案：D函数的定义域为。当时，。当时，函数为奇函数。，若，则，所以函数在区间和

2、上，函数递增。若，则，所以函数在区间和上，函数递减。所以D正确，选D.4. 已知不等式组表示的平面区域恰好被圆：所覆盖，则实数的值是（ ）A B C D6参考答案：D5. （ ） A B C D 参考答案：答案：C 6. 一个四棱锥与半圆柱构成的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A. 16+8B. 16+12C. 48+12D. 48+8参考答案：B【分析】根据三视图作出直观图，算出组合体的体积为半圆柱和四棱锥的体积，进而求解【详解】由图得，可知半圆柱，四棱锥该几何体的体积答案选B【点睛】本题考查组合体的三视图体积的计算，属于简单题7. 已知函数的部分图像如图所示，则的值分别为（

3、 ）A B C D参考答案：B8. 已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（A）. (B) . (C) . (D) . 参考答案：A略9. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，tan A，cos B. 若ABC最长的边为1，则最短边的长为()A. B C D 参考答案：D选D 由cos B知B为锐角，tan B，故tan Ctan (AB)tan (AB)1，所以C135，故边c最长，从而c1，又tan Atan B，故b边最短，sin B，sin C，由正弦定理得，所以b，即最短边的长为，故选D.10. 已知复数z=+i，则+|z|=（）AiB+iC +iDi参考答案：D【分

4、析】利用共轭复数和模的计算公式即可得出【解答】解： =，|z|=1，+|z|=故选：D【点评】本题考查了共轭复数和模的计算公式，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是_.参考答案：【分析】由题意首先求得平均数，然后求解方差即可.【详解】由题意，该组数据的平均数为，所以该组数据的方差是.【点睛】本题主要考查方差的计算公式，属于基础题.12. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则 参考答案：13. 如图的网格纸是小正方形，其上是某个几何体的三视图，此几何体的最长一条棱的长是此棱的主视图，

5、侧视图，俯视图的射影长分别是，a,b,则a+b的最大值是 。参考答案：414. 若函数在上是减函数，则的取值范围是 参考答案：15. 已知向量|=l，|=，且?（2+）=1，则向量，的夹角的余弦值为参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用向量的数量积运算法则和夹角公式即可得出【解答】解：?（2+）=1，化为=故答案为：16. 已知抛物线，过点（，）的直线与抛物线交于两点，则的最小值是 参考答案：答案：32 17. 若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：方程一定没有实数根；若a0，则不等式对一切实数x都成立；若a0，则必存存在实数x0，使；若，则不等式对一切实数都成立

6、；函数的图像与直线也一定没有交点。其中正确的结论是 （写出所有正确结论的编号）.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔A、B在一直线上，并与航线成角（090），轮船沿航线前进b米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西45方向，灯塔B在北偏东（090）方向，0+90，求CB；（结果用，b表示）参考答案：【考点】解三角形的实际应用【分析】由题意，B=90（+），PBC中，运用正弦定理可得结论【解答】解：由题意，B=90（+），PBC中，PC=b，由正弦定理可得19. 选修4-4：坐标系与参数方程在

7、直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xOy有相同的长度单位，曲线C的极坐标方程为（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C与直线l交于A、B两点，且M点的坐标为(3,4)，求的值参考答案：解：（1）：，：，即，所以的普通方程是（2）将直线方程转化为标准形式的参数方程：（为参数），代入中得：，设，对应的参数分别为，则，则20. （本题满分15分）已知函数(tR) ()若曲线在处的切线与直线y=x平行，求实数的值；()若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.参考答案：() 由题，且，解得；5分()由()，(1)当时，函数在上单调递增，此时，解得； 8分(2)当时，函数在上单调递减，此时，解得； 11分(3)当时，函数在上递减及上递增，此时恒成立，. 14分综上，当实数的取值范围为时，对任意的，都有成立.15分21. (本题满分10分)在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求.参考答案：（