2022-2023学年四川省宜宾市县第二中学校高一数学理测试题含解析

1、2022-2023学年四川省宜宾市县第二中学校高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.参考答案：D2. 下列命题中正确的是 （ ） A的最小值为 B的最小值为 C的最小值为 D的最小值为参考答案：A3. 已知，则的值为（ ）A. B. 2 C. D. 参考答案：B试题分析：选B.考点：三角函数的恒等变形.4. （5分）设函数f（x）=3x21，则f（a）f（a）的值是（）A0B3a21C6a22D6a2参考答案：A考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析

2、：直接利用函数的解析式求解函数值即可解答：函数f（x）=3x21，则f（a）f（a）=3a21（3（a）21）=0故选：A点评：本题考查函数值的求法，基本知识的考查5. 已知函数yx2的值域是1，4，则其定义域不可能是（）A B C D参考答案：B6. 已知向量，则向量的夹角为A B C D参考答案：B7. 若函数与函数在区间上都是减函数，则实数的取值范 围为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：D略8. 下列命题中错误的是（ ）.A. 若，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，=AB，/，AB，则参考答案：B略9. 下列各对不等式中同解的是（ ）A与 B与 C与 D与 参考答案：B 解

3、析：对于A与对于C与对于D与 ， 当时，不成立10. 已知函数在是单调递减的，则实数的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且，则 . 参考答案：12. 在下图伪代码的运行中，若要得到输出的y值为25，则输入的x应该是_. 参考答案：-6或6 13. 函数，则_.参考答案：【分析】先求的值，再求的值.【详解】由题得，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查指数对数运算和分段函数求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.14. 数列an中，若，则该数列的通项an = 参考答案： 15. 已知向量满足，的夹角为

4、，则 参考答案：16. （5分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线CB1与平面BDD1B1所成的角的大小为 参考答案：30考点：直线与平面所成的角 专题：空间角分析：根据线面角的定义先确定B1OC为所求的线面角，即可得到结论解答：解：连接AC，BD，交于O，连接B1O，则AC平面BDD1B1，则B1OC为直线CB1与平面BDD1B1所成的角，设正方体的棱长为1，则AC=，OC=，CB1=，sinB1OC=，B1OC=30，故答案为：30点评：本题主要考查直线和平面所成角的求解，根据定义先求出线面角是解决本题的关键17. 在ABC中，已知，则AB的长为参考答案： 三、 解答题：本大题共5小

5、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）已知函数f（x）=|x+1|+ax，(aR)（1）若a=1，画出此时函数的图象。（2）若a1，试判断函数f（x）在R上是否具有单调性。参考答案：解（1）f（x）=|x+1|+x=2分 4分（2）f（x）=6分当a1时，f（x）在-1，+）单调递增，且f（x）f（-1）=-a，f（x）在（-，-1）单调递增，且f（x）f（-1）=-a，因此f（x）在R上单调递增。8分19. 已知函数f(x)= (mx22x+3)(1)若f(x)在(-, 2上为增函数，求m的取值范围；(2)若f(x)的值域为R，求m的取值范围。参考答案

6、：由题意y= 可看成由y= 与t= 复合而成由于f(x)在(-, 2上为增函数，根据对数函数的单调性，所以t= 在(-, 2上为减函数，且在(-, 2上恒成立当m=0时，不符合题意；当m0时，要符合题意，应满足 且4m-10,所以m ；当m0时，不符题意；综上，m；（2）由f（x）的值域为R，t= 值域为（0，+）当m=0时，t=-2x+3，在x0时，要符合题意，应满足，即4-12m ；当m0时，不符合题意。综上， .20. 已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）把函数图象上点的横坐标扩大到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图象，求关于的方程在时所有的实数根

7、之和.参考答案：解：（1）由图象知，函数的周期，故.点在函数图象上，解得：，即，又，从而.点在函数图象上，可得：，.故函数的解析式为：.（2）依题意，得.的周期，在内有个周期.令，解得，即函数的对称轴为，.又，则，所以在内有个实根，不妨从小到大依次设为.则，故在时所有的实数根之和为：.21. 遇龙塔建于明代万历年间，简体砖石结构，屹立于永州市城北潇水东岸，为湖南省重点文物保护单位之一游客乘船进行观光，到达潇水河河面的A处时测得塔顶在北偏东45的方向上，然后向正北方向行驶30m后到达B处，测得此塔顶在南偏东15的方向上，仰角为，且，若塔底C与河面在同一水平面上，求此塔CD的高度参考答案：【分析】根据正弦定理求得，然后在直角三角形中求得，即可得到答案【详解】由题意，在中，故又，故由正弦定理得：，解得，因为，所以，所以【点睛】本题主要考查了解三角形的实际应用问题，其中解答中熟练应用正弦定理和直角三角形的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题22. (本小题满分12分)已知四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为直角梯形,CD平面ABC,侧面ABCD是等腰直角三角形,EBC=ABC=90,BC=CD=2BE,点M是棱AD的中点(1)求异面直线ME与AB所成角的大小;()证明:平面AED平面ACD.参考答案：（I）证明：取AC的中点F，连接BF，MF.