2022-2023学年四川省成都市华阳中学高三数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年四川省成都市华阳中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设,则p是q的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【详解】试题分析：,，所以是必要不充分条件，故选B.考点：1.指、对数函数的性质；2.充分条件与必要条件.2. 已知，则（ ）A B C D参考答案：C略3. 函数的图象大致是参考答案：C函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B. 在同一坐标系下做出函数的图象，由图象可知函数只有一个零点0，所以选C.4. 已知抛

2、物线的焦点为F，抛物线上一点P，若，则POF的面积为（ ）A2 B 3 C. 4 D5参考答案：AF（1，0），K（1，0），准线方程为x=1，设P（x0，y0），则|PF|=x0+1=5，即x0=4，不妨设P在第一象限，则P（4，4），SPKF=|FO|y0|=14=25. 已知导函数f(x)有下列信息：当 1x4时，f(x)0 ；当x4 或x1时，f(x)0；当x=1或x=4时， f(x)=0根据以上信息，画出函数f(x)的图象的大致形状为( )A. B. C. D.参考答案：D略6. 已知平面上的点，则满足条件的点在平面上组成的图形的面积为_A. B. C. D. 参考答案：D7. 半径

3、为的球面上有四点，两两互相垂直，则面积之和的最大值为A8 B16 C32 D.64参考答案：C8. 在平面直角坐标系xOy中，已知点，动点P满足，其中，则点P落在三角形ABD里面的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】以，为邻边做平行四边形，延长至E，使得，由已知即可判断P点位于平行四边形的内部（包含边界），再利用几何概型概率计算公式得解。【详解】以，为邻边做平行四边形，延长至E，使得，且，P点位于平行四边形内部（包含边界），则点P落在三角形里面的概率，故选：A.【点睛】本题主要考查了向量加法的平行四边形法则，还考查了向量的数乘运算，考查了几何概型概率计算及转化能力，属于难题

4、。9. 设、是两个不同的平面，为两条不同的直线，命题p：若平面/，则，则，则下列命题为真命题的是（ ）Ap或qBp且qCD参考答案：C10. 已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3xy的最大值为（）A2B11C16D18参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（8，8），化目标函数z=3xy为y=3xz，由图可知，当直线y=3xz过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为388=16故选：C【点评】本题考查简单的线性规

5、划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则多项式的常数项是 。参考答案：-33212. 已知函数f（x）=mx2+lnx2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为参考答案：1，+）【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】函数f（x）=mx2+lnx2x在定义域（x0）内是增函数?0?对于任意x0?利用导数即可得出【解答】解：函数f（x）=mx2+lnx2x在定义域（x0）内是增函数，0，化为令g（x）=， =，解g（x）0，得0 x1；解g（x）0，得x1因此当x=1时，g（x）取得最大值，g（1）=1m1故答案为1，+）13.

6、 已知关于x的函数是关于x的一元二次方程，根的判别式为，给出下列四个结论： 为单调函数的充要条件； 若x1、x2分别为的极小值点和极大值点，则； 当a0，=0时，在上单调递增； 当c=3，b=0，时，在1，1上单调递减。其中正确结论的序号是 。（填写你认为正确的所有结论序号）参考答案：略14. 二项式的展开式中常数项为 (用数字作答)参考答案：-10【知识点】二项式定理J3，得r=3, 常数项为-10【思路点拨】先写出通项在求出常数项。15. 设sinx+cosx=（其中x（0，），则 sin2x=； cos2x的值为 参考答案：考点：二倍角的正弦；二倍角的余弦 专题：三角函数的求值分析：由s

7、inx+cosx=，x（0，），可得cosx0，sin2x=，继而有（sinxcosx）2=1sin2x=，于是利用（sinx+cosx）（sinxcosx）=cos2x即可求得答案解答：解：sinx+cosx=，x（0，），cosx0，且1+2sinxcosx=，sin2x=（sinxcosx）2=1sin2x=，sinxcosx=，与已知sinx+cosx=联立，（sinx+cosx）（sinxcosx）=cos2x=，cos2x=，故答案为：；点评：本题考查二倍角的正弦与余弦，考查同角三角函数间的关系式的应用，属于中档题16. 圆关于直线对称的圆的方程为 ； 参考答案：17. 用斜二测画

8、法画一个边长为的正三角形的直观图，则此直观图面积的为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 坐标系与参数方程已知某圆的极坐标方程为（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值参考答案：解：（1）即（2）圆的参数方程为：略19. 设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间(，0)上单调递增，且满足f(a22a5)f(2a2a1)，求实数a的取值范围参考答案：(1)f(x)为R上的偶函数，f(a22a5)f(a22a5)f(a22a5)不等式等价于f(a22a5)0，而2a2a12

9、(a)20.f(x)在区间(，0)上单调递增，而偶函数图像关于y轴对称，f(x)在区间(0，)上单调递减，由f(a22a5)2a2a1?a23a40?4a1，实数a的取值范围是(4,1)20. （本题满分14分）已知函数，的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为（）求的最小正周期及的值；（）若点的坐标为，求的值参考答案： （1）本题主要考查三角函数的图象与性质、三角运算等基础知识。满分14分。 （）解：由题意得， 因为的图象上， 所以 又因为， 所以 （）解：设点Q的坐标为 由题意可知，得 连接PQ，在，由余弦定理得 解得 又21. （10分）为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差为（1）求n,p的值并写出的分布列；（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率参考答案：解析：(1)由得,-3分从而，的分布列为0123456-5分(2)记”需要补种沙柳”为事件A,则得-10分22. 已知椭圆与