2022-2023学年四川省眉山市促进中学高一数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年四川省眉山市促进中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列四个正方体中，能得出异面直线ABCD的是( )参考答案：A2. 在等差数列an中，若，则（ ）A. B. 1C. D. 参考答案：C【分析】运用等差数列的性质求得公差d，再运用通项公式解得首项即可【详解】由题意知，所以.故选C.3. 已知集合M=(x，y)|4xy=6，P=(x，y)|3x2y=7，则MP等于 （ ） A(1，2) B12 C1，2 D(1，2)参考答案：D4. 若集合 sin ，cot ，1 和

2、sin 2 ，sin + cos ，0 是相同的，则sin 2005 + cos 2005 =（ ）（A）0 （B）1 （C） 1 （D） 1参考答案：D5. 若函数是偶函数，则=（）A B C D参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的奇偶性【分析】直接利用函数是偶函数求出?的表达式，然后求出?的值【解答】解：因为函数是偶函数，所以，kz，所以k=0时，?=0，2故选C6. 某城市2018年12个月的PM2.5平均浓度指数如下图所示，根据图可以判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是（ ）A. 第一季度B. 第二季度C. 第三季度D. 第四季度

3、参考答案：B方差最小的数据最稳定,所以选B.7. 设集合A和B都是自然数集合N，映射：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的 元 素2nn，则在映射下，象20的原象是（ ） A2B3 C4 D5参考答案：C8. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF，则下列结论中错误的是()AACBE BEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值DAEF的面积与BEF的面积相等参考答案：D9. ABC中，满足 且，则ABC为（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形参考答案：C10. 下列命题中正确的是（ ）A B C D 参考答案：D对

4、于选项A，由于不等式没有减法法则，所以选项A是错误的.对于选项B，如果c是一个负数，则不等式要改变方向，所以选项B是错误的.对于选项C,如果c是一个负数，不等式则要改变方向，所以选项C是错误的.对于选项D，由于此处的，所以不等式两边同时除以，不等式的方向不改变，所以选项D是正确的.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等式x2pxq0的解集是x|2x3，则_，_则不等式qx2px10的解集是_参考答案： 、 、12. 函数f（x）=2x1在x0，2上的值域为 参考答案：1，3【考点】函数的值域【分析】利用已知条件直接求解即可【解答】解：函数f（x）=2x1，是增函数，x0，

5、2的值域为：1，3故答案为：1，313. 圆x2+y2+x2y20=0与圆x2+y2=25相交所得的公共弦长为 参考答案：4【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】先求出圆x2+y2+x2y20=0与圆x2+y2=25的公共弦所在的直线方程为x2y+5=0，再由点到直线的距离公式能求出两圆的公共弦长【解答】解：由圆x2+y2+x2y20=0与圆x2+y2=25相减（x2+y2+x2y20）（x2+y225）=x2y+5=0，得公共弦所在的直线方程x2y+5=0，x2+y2=25的圆心C1（0，0）到公共弦x2y+5=0的距离：d=，圆C1的半径r=5，公共弦长|AB|=2、=4故答案为：414

6、. 设全集,集合，,那么=_。参考答案：略15. 已知样本的平均数是，标准差是，则 参考答案：9616. 已知，则= .参考答案：117. 已知数列的通项公式为，是其前项和，则_（结果用数字作答）参考答案：.【分析】由题意知，数列的偶数项成等差数列，奇数列成等比数列，然后利用等差数列和等比数列的求和公式可求出的值.【详解】由题意可得，故答案为：.【点睛】本题考查奇偶分组求和，同时也考查等差数列求和以及等比数列求和，解题时要得出公差和公比，同时也要确定出对应的项数，考查运算求解能力，属于中等题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合，若，求实

7、数m的取值范围参考答案：略19. （本小题满分12分）求满足下列条件的直线的方程：（1）过点，且与垂直（2）平行于过点和的直线，且这两条直线间的距离是。参考答案：20. 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为： =12，所以这时租出了88辆车2分（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：f（x）=（100）（x150）50，8分整理得f（x）=+162x21000=（x4050）2+30705010分所以，当x=4050时，f（x）最大，其最大值为f（4050）=307050.即当每辆车月租金定为4050元时，租赁公司月收益最大，最大收益为307050元.12分略21. 已知的内角，满足（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值参考答案：解：（1）由，得所以， -4分（2）设，则所以原函数化为 对称轴又， -3分当，即时，当，即时，当，即时， -3分略22.