2022-2023学年四川省成都市大邑县职业高级中学高一数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年四川省成都市大邑县职业高级中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a=21.2，b=log38，c=0.83.1，则（）AbacBcabCcbaDacb参考答案：C【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数和对数函数的性质求解【解答】解：a=21.221=2，1=log33b=log38log39=2，c=0.83.10.81=0.8，cba故选：C【点评】本题考查三个数大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数

2、、指数函数的性质的合理运用2. 函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A B 1 C 2 D 参考答案：A根据积分的应用可求面积为，选A.3. （5分）与直线3x+4y+2=0平行的直线方程是（）A3x+4y6=0B6x+8y+4=0C4x3y+5=0D4x3y5=0参考答案：A考点：直线的一般式方程与直线的平行关系 专题：直线与圆分析：求出已知直线的斜率和直线在y轴上的截距，然后分别求得四个选项的斜率与截距得答案解答：由直线3x+4y+2=0，得，则直线的斜率为，且直线在y轴上的截距为直线3x+4y6=0的斜率为，直线在y轴上的截距为，3x+4y6=0与3x+4y+2=0平行；直线6

3、x+8y+4=0的斜率为，直线在y轴上的截距为，6x+8y+4=0与3x+4y+2=0重合；直线4x3y+5=0、4x3y5=0的斜率均为，与直线3x+4y+2=0垂直故选：A点评：本题考查了直线的一般式方程与直线平行间的关系，是基础的会考题型4. 函数的单调递减区间为 （ ）A(,1 B(3,+) C(,1) D(1,+) 参考答案：B定义域为，令，则，5. 已知函数f（x）=，若ff（0）=a2+4，则实数a=（）A0B2C2D0或2参考答案：D【考点】分段函数的应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由分段函数的表达式，先求f（0），再求ff（0），解关于a的方程即可【解答】解：函数

4、f（x）=，f（0）=20+1=2，ff（0）=f（2）=4+2a=a2+4，a=0或a=2故选：D【点评】本题考查分段函数及应用，考查分段函数值，应注意各段的范围，是一道基础题6. 若为角终边上一点，则 （ ）A B C D参考答案：A略7. 若a1,b1且lg(a+b)=lga+lgb，则lg(a-1)+lg(b-1)的值( )(A) 等于lg2 (B)等于1 (C)等于0 (D)不是与a,b无关的常数参考答案：C8. 已知偶函数f（x）在（，0）上单调递增，对于任意x10，x20，若|x1|x2|，则有（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）f（

5、x2）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】综合题；转化思想；数形结合法【分析】偶函数f（x）在（，0）上单调递增，知其在（0，+）上单调递减，其图象的特征是自变量的绝对值越大，函数值越小，由此特征即可选出正确选项【解答】解：偶函数f（x）在（，0）上单调递增，知其在（0，+）上单调递减，其图象的特征是自变量的绝对值越大，函数值越小，对于任意x10，x20，有|x1|x2|，f（x1）=f（x1）f（x2）=f（x2）观察四个选项，故选A【点评】本题考点是函数的奇偶性，考查偶函数的图象的性质，本题在求解时综合利用函数的奇偶性与单调性得出判断策略，轻松判断出结论，方法巧妙！9. 已知

6、函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是A. B. C. D. 参考答案：C【详解】因为对任意恒成立，所以，则或，当时，则（舍去），当时，则，符合题意，即，令，解得，即的单调递减区间是；故选A.10. 右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：BM与DE平行；CN与BE是异面直线； CN与BM成60角DM与BN垂直以上四个命题中，正确的是（ ）. ABC D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是_ ； 参考答案：12. 已知是第二象限角，且，则的值是 ； 参考答案：13. 已知函数，若实数，则的最小值为_.参考答案：4【分析】求出，再利

7、用基本不等式求解.【详解】由题得，所以.当且仅当时取等.故答案为：4【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.14. 已知函数（x2，6），则f（x）的值域是参考答案：【考点】函数的值域【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由y=x，y=在2，6上的单调性，可得函数（x2，6）为增函数，从而求出函数的最值得答案【解答】解：函数y=x在2，6上为增函数，y=在2，6上为减函数，函数（x2，6）为增函数，则故答案为：【点评】本题考查函数值域的求法，训练了利用函数单调性求函数的值域，是中档题15. 下列说法中：在中，若，则；已知数列为等差数列，若

8、，则有；已知数列、为等比数列，则数列、也为等比数列；若，则函数的最大值为；其中正确的是_（填正确说法的序号）参考答案：略16. 已知函数在上是增函数，则m范围是 .参考答案：17. 个正数排成行列: 其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,则= .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求下列函数的值域：（1）y=x2x，x1，3 （2）y =（3）w参考答案：解析：（）由y=x2x，（）可采用分离变量法. ，值域为y|y1且yR.(此题也可利用反函数来法)（）令()，则， ，w.w.w.k

9、.s.5.u.c.o.m 当时，函数的值域为19. 已知函数，（）若在区间0,2上有两个零点 求实数的取值范围；若，求的最大值；（）记，若在(0,1上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：（） 由题意得：解得，检验不合题意，故由题意，所以 它在上单调递增，当时，取得最大值4（）（1）当时，单调递减，不合题意（2）当时，在上单调递增，则对任意恒成立，（3）当时，在上单调递增，则且对任意恒成立， 解得综上或20. 已知在等差数列an中，a131，Sn是它的前n项和，S10S22.(1)求Sn；(2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值（3）求数列的前项和。参考答案：略21. 已知（且）（）求的定义域；（）判断的奇偶性并证明；（）求使成立的的取值范围.（14分） 参考答案：解：（）函数（a0，且a1），可得0，即 （1+x）（1x）0，解得1x1，故函数f（x）的定义域为（1，1）（）由于函数f（x）的定义域为（1，1），关于原点对称，且f（x）=loga=loga=f（x），故函数f