2022-2023学年安徽省安庆市杨桥中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省安庆市杨桥中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正方体中，与平面所成的角的大小是 A90 B30 C 45 D60 参考答案：2. 已知，依此规律，若，则a，b的值分别是（ ）A65，8 B63，8 C61，7 D48，7参考答案：略3. 若函数f（x）=，则f（0）等于（）A1B0C1D2参考答案：A【考点】导数的运算【分析】求函数的导数，令x=0，即可【解答】解：函数的导数f（x）=，则f（0）=1，故选：A4. 下列曲线中离心率为的是（ ） A B C

2、D 参考答案：C5. 在等差数列中,则的前5项和 （）A、10B、7C、20D、25参考答案：A6. 文科）已知平面平面，和是夹在、间的两条线段，直线与成角，则线段的最小值是 （ ）A B C D参考答案：A略7. 各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，则等于（ ） A. 16 B. 26 C. 30 D. 80 参考答案：C8. 若圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22参考答案：C略9. 已知复数、在复平面内对应的点关于虚轴对称，则=( )A. 2B. C.

3、 D. 1参考答案：D【分析】由复数、在复平面内对应的点关于虚轴对称且，得，即可求解的值，得到答案.【详解】由题意，复数、在复平面内对应的点关于虚轴对称，则，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了复数的表示，以及复数的运算与求模，其中解答熟记复数的运算公式和复数的表示是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10. 已知若 ，则（ ）A、 B、2012 C、0 D、-2012参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围为参考答案：m1【考点】椭圆的简单性质【分析】根据题意，由椭圆的标准方程分析可得，解可得

4、m的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则必有，解可得：m1，即m的取值范围是m1，故答案为：m112. 若函数为偶函数，则实数a= 参考答案：0 略13. 在直角坐标系xoy中，曲线C1上的点均在圆C2：（x5）2+y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值，则曲线C1的方程为参考答案：y2=20 x【考点】直线与圆相交的性质【分析】由题设知，曲线C1上任意一点M到圆心C2（5，0）的距离等于它到直线x=5的距离，根据抛物线的定义，可得求曲线C1的方程【解答】解：由题设知，曲线C1上任意一点M到圆心C2（5

5、，0）的距离等于它到直线x=5的距离，因此，曲线C1是以（5，0）为焦点，直线x=5为准线的抛物线，故其方程为y2=20 x故答案为y2=20 x14. 现有关于函数 的命题， 函数是奇函数 函数在区间0，上是增函数 函数的图象关于点对称 函数的图象关于直线对称其中的真命题是.（写出所有真命题的序号）参考答案：15. 圆锥的侧面展开图是一个半径长为4的半圆，则此圆锥的底面半径为 ；参考答案：2 略16. 设为常数，若点F（5,0）是双曲线的一个焦点，则= 参考答案：1617. 设x表示不超过x的最大整数，如1.5=1，1.5=2若函数（a0，a1），则g（x）=f（x）+f（x）的值域为参考答

6、案：0，1【考点】函数的值域【分析】先求出函数f（x）的值域，然后求出f（x）的值，再求出f（x）的值域，然后求出f（x）的值，最后求出g（x）=f（x）+f（x）的值域即可【解答】解： =（0，1）f（x）（，）f（x）=0 或1f（x）=（0，1）f（x）（，）则f（x）=1或0g（x）=f（x）+f（x）的值域为0，1故答案为：0，1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知在时有极值0 (I)求常数 的值； (II)求的单调区间；(III)方程在区间-4,0上有三个不同的实根时实数的范围参考答案：解：，由题知： 联立有：（舍去）或 （需反

7、向验证） （4）当时，故方程有根或 x004-1由上表可知：的减函数区间为的增函数区间为或 （4）因为，由数形结合可得 （4）略19. 求半径为10，且与直线相切于的圆的方程.参考答案：略20. （本小题满分12分）设函数（a、b、c、dR）图象C关于原点对称，且x=1时，取极小值（1）求f(x)的解析式；（2）当时,求函数f(x)的最大值.参考答案：解 （1）函数图象关于原点对称，对任意实数，即恒成立 ，时，取极小值，解得 (2) 令得x1+00极大值极小值又, ，故当时,. 21. 数列an为正项等比数列，且满足a1+a2=4，a32=a2a6；设正项数列bn的前n项和为Sn，且满足Sn=

8、（1）求an和bn的通项公式；（2）设cn=anbn，求数列cn的前n项的和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的通项公式【分析】（1）设正项等比数列an的公比为q，由a1+a2=4，a32=a2a6，可得a1（1+q）=4， ，即q2=4解得q，a1，即可得出an正项数列bn的前n项和为Sn，且满足Sn=b1=，解得b1n2时，bn=SnSn1，即可得出（2）cn=anbn=（2n1）?2n，利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出【解答】解：（1）设正项等比数列an的公比为q，a1+a2=4，a32=a2a6，a1（1+q）=4， ，即q2=4解得q=2，a1=2an=2n正项

9、数列bn的前n项和为Sn，且满足Sn=b1=，解得b1=1n2时，bn=SnSn1=，化为：（bn+bn1）（bnbn12）=0，bnbn1=2，数列bn是等差数列，公差为2bn=1+2（n1）=2n1（2）cn=anbn=（2n1）?2n，数列cn的前n项的和Tn=2+322+523+（2n1）?2n，2Tn=22+323+（2n3）?2n+（2n1）?2n+1，Tn=2+2（22+23+2n）（2n1）?2n+1=2+（2n1）?2n+1=（32n）?2n+16，Tn=（2n3）?2n+1+622. 已知曲线C1的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2sin（）把C1的参数方程化为极坐标方程；（）求C1与C2交点的极坐标（0，02）参考答案：【考点】点的极坐标和直角坐标的互化；参数方程化成普通方程【分析】（）由曲线C1的参数方程利用同角三角函数的基本关系消去t，化为直角坐标方程再根据x=cos、y=sin 化为极坐标方程（）把曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程，联立方程组求得C1与C2交点的直角坐标，再化为极坐标【解答】解：（）由曲线C1的参数方程为（t为参数），利用同角三角函数的基本关系消去t，化为直角坐标方