2022-2023学年安徽省淮南市马店高级职业中学高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省淮南市马店高级职业中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列中， ，则=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A2. 曲线与轴以及直线所围图形的面积为（ ） 参考答案：B略3. 极坐标方程和参数方程(为参数)所表示的图形分别是( )A.圆、直线 B.直线、圆 C.圆、圆 D.直线、直线参考答案：A略4. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（）A1BCD参考答案：C【考点】循环结构【分析】按照程序框图的流程，写出前几次循环的结果，得到S是以4为周期的

2、数；由框图判断出k为何值输出S，用k除以4求出输出的S值【解答】解：第一次循环 第二次循环得到的结果 第三次循环得到的结果第四次循环得到的结果所以S是以4为周期的，而由框图知当k=2011时输出S2011=5024+3所以输出的S是故选C5. 已知ABC中，试判断ABC的形状是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰三角形或直角三角形参考答案：A6. 正四面体中，分别为棱的中点，则异面直线与所成的角为 A B C D参考答案：B7. 已知互不重合的三个平面，命题:若，则；命题:若上不共线的三点到的距离相等，则，下列结论中正确的是（ ）A命题“且”为真B命题“或”为假C命题“或”为假D命

3、题“且”为假参考答案：C若，与可能相交，也可能平行，是假命题，若上不共线三点分布在两侧时，与相交，是假命题或为假命题，故选8. 已知函数，在处取得极值10，则A. 4或-3 B. 4或-11 C.4 D.-3参考答案：C9. 已知向量,则向量在向量方向上的投影为（ ）A. B. C. 1D. 1参考答案：A【分析】本题可根据投影的向量定义式和两个向量的数量积公式来计算【详解】由投影的定义可知：向量在向量方向上的投影为：，又，故选：A【点睛】本题主要考查投影的向量定义以及根据两个向量的数量积公式来计算一个向量在另一个向量上的投影，本题属基础题10. 若x0, y0,且x+y4,则下列不等式中恒成

4、立的是 （ ） A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：12. 设，函数中的的一次项系数为10，中的的二次项系数的最小值是_参考答案：20略13. 动圆x2+y2（4m+2）x2my+4m2+4m+1=0的圆心的轨迹方程是 参考答案：x2y1=0（x1）略14. 已知x0，y0，x+2y=1，则的最小值为 参考答案：4【考点】基本不等式【分析】x0，y0，x+2y=1，则=+=+2，再根据基本不等式即可求出【解答】解：x0，y0，x+2y=1，则=+=+22+2=4，当且仅当x=y=时取等号，故则的最小值为4，故答案为：41

5、5. 已知椭圆的左焦点是，右焦点是，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么 参考答案：略16. 已知实数x，y满足条件则的最大值是 参考答案：6作出不等式组对于的平面区域如图：设z=x+2y，平移直线由图象可知当直线经过点A（0，3）时，直线的截距最大，此时z最大，由，此时zmax=0+32=6，故答案为：617. 已知直线l：x+3y2b=0过双曲线的右焦点F，则双曲线的渐近线方程为参考答案：y=x【考点】双曲线的简单性质【分析】由题意可设F（c，0），代入直线x+3y2b=0，可得c=2b，再由a，b，c的关系，可得a，b的关系，即可得到所求渐近线方程【解答】解：由题意可设F（c，0），代

6、入直线l：x+3y2b=0，可得：c2b=0，即c=2b，即有a=b，可得双曲线的渐近线方程为y=x，即为y=x故答案为：y=x【点评】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，注意运用直线经过双曲线的焦点，考查运算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如下数据：123420305060（）求关于的线性回归方程；（）若用表示统计数据的“强化均值”（结果四舍五入精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间内，则强化训

7、练有效，请问这个班的强化训练是否有效？附：回归直线参考公式为：，样本数据的标准差为：s= 参考答案：（1）由所给数据计算得： ， ， =5所求回归直线方程是（2）经计算知，这四组数据的“强化均值”分别为5，6，8，9平均数是7，“强化均值”的标准差是这个班的强化训练有效。 19. （本小题10分）如图，在三棱锥P-ABC中， ，平面PAB 平面ABC(I)求证：PA BC：(II)求PC的长度；（)求二面角P-AC-B的正切值参考答案：20. 如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、PC中点，求证：EF面PAD参考答案：【考点】直线与平面平行的判定【分析】取P

8、D的中点G，连接FG、AG，由PF=CF，PG=DG，所以FGCD，且FG=CD又因为四边形ABCD是平行四边形，且E是AB的中点所以AECD，且AE=CD证得四边形EFGA是平行四边形，所以EFAG，由线面平行的判定定理即可得证【解答】证明：取PD的中点G，连接FG、AG因为PF=CF，PG=DG，所以FGCD，且FG=CD又因为四边形ABCD是平行四边形，且E是AB的中点所以AECD，且AE=CD所以FGAE，且FG=AE，所以四边形EFGA是平行四边形，所以EFAG又因为EF?平面PAD，AG?平面PAD，所以EF平面PAD21. 已知向量=（x，1，2），=（1，y，2），=（3，1，

9、z），（1）求向量，；（2）求向量（+）与（+）所成角的余弦值参考答案：【考点】空间向量的数量积运算【专题】对应思想；向量法；空间向量及应用【分析】（1）根据空间向量的坐标表示与，且，列出方程组求出x、y、z的值即可；（2）根据空间向量的坐标运算与数量积运算，利用公式求出（+）与（+）所成角的余弦值【解答】解：（1）向量=（x，1，2），=（1，y，2），=（3，1，z），且，解得x=1，y=1，z=1；向量=（1，1，2），=（1，1，2），=（3，1，1）；（2）向量（+）=（2，2，3），（+）=（4，0，1），（+）?（+）=24+20+3（1）=5，|+|=，|+|=；（+）与（+）所成角的余弦值为cos=【点评】本题考查了空间向量的坐标运算与数量积的应用问题，是基础题目22. 我舰在岛A南偏西50相距12海里的B处发现敌舰正从岛A沿北偏西10的方向以每小时10海