2022-2023学年安徽省合肥市一六八中学高一数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市一六八中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线x0的倾斜角是( )A45B60C90D不存在参考答案：C2. 设是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有。则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略3. 从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（A） （B） （C） （D）参考答案：C4. 下列命题中正确的是 （ ） （A）若aa，ab，则ab （B）ab，bg，则ag （C）aa，ab，则ab （D）ab，aa则ab 参考答案：D5. 设tan

2、，tan是方程x23x+2=0的两个根，则tan（+）的值为（）A3B1C1D3参考答案：A【考点】两角和与差的正切函数；根与系数的关系【专题】计算题【分析】由tan，tan是方程x23x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tan+tan及tantan的值，然后将tan（+）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tan+tan及tantan的值代入即可求出值【解答】解：tan，tan是方程x23x+2=0的两个根，tan+tan=3，tantan=2，则tan（+）=3故选A【点评】此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及根与系数的关系，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键

3、6. 如果且，则角的所在的象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D略7. 与直线2x+y1=0关于点（1，0）对称的直线方程是（ ）A. 2x+y3=0B. 2x+y+3=0C. x+2y+3=0D. x+2y3=0参考答案：A在所求直线上取点（x，y），关于点（1，0）对称的点的坐标为（a，b），则a=2-x，b=-y，（a，b）在直线2x+y-1=0上2a+b-1=02（2-x）-y-1=02x+y-3=0故选A8. 函数f（x）=x24x+5在区间0，m上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（）A2，+）B2，4C（，2D0，2参考答案：B【考点】函数

4、单调性的性质【专题】计算题【分析】先用配方法找出函数的对称轴，明确单调性，找出取得最值的点，得到m的范围【解答】解：函数f（x）=x24x+5转化为f（x）=（x2）2+1对称轴为x=2，f（2）=1，f（0）=f（4）=5又函数f（x）=x24x+5在区间0，m上的最大值为5，最小值为1m的取值为2，4；故选B【点评】本题主要考查函数的单调性的应用9. 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x，则在R上f（x）的表达式是( )Ax（x2）Bx（|x|2）C|x|（x2）D|x|（|x|2）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质；函数的表示方法 【分析】设x0，则x0，

5、利用当x0时f（x）的解析式，求出f（x）的解析式，再利用奇函数的定义，求出x0时的解析式，综合在一起，可得在R上f（x）的表达式【解答】解：设x0，则x0，当x0时，f（x）=x22x，f（x）=（x）22（x）=x2+2x，又y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x），f（x）=x2+2x，f（x）=x22x，故则在R上f（x）的表达式是 x（|x|2），故选B【点评】本题考查利用奇函数的定义求函数的解析式的方法10. 已知，那么等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知 ，则等于 ；参考答案：12. 已知，且，则

6、 .参考答案：13. 将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），则所得函数图象的对称中心坐标为 参考答案：14. 幂函数的定义域为 .参考答案：15. 某程序框图如右图所示，则该程序框图执行后，输出的结果S等于 . 参考答案：4016. 在中，且所对边分别为，若，则实数的取值范围为参考答案：17. 函数的单调增区间是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分8分)假定下述数据是甲、乙两个供货商的交货天数：甲：109101011119111010乙：81014710111081512

7、估计两个供货商的交货情况，并问哪个供货商交货时间短一些，哪个供货商交货时间较具一致性与可靠性参考答案：， ， ， ，所以甲供货商交货时间具有一致性与可靠性.19. 已知（1）当时，解不等式；（2）若，解关于的不等式 参考答案：略20. 已知集合A=x|x2160，B=x28x+120，I=AB（1）求集合I（2）若函数f（x）=x22ax+1大于0对xI恒成立，求实数a的取值范围参考答案：考点：交集及其运算；函数恒成立问题 专题：集合分析：（1）分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，求出A与B的交集即为I；（2）根据函数f（x）=x22ax+1大于0对xI恒成立，得到f（2）与f（4）都大

8、于0，解答：解：（1）由A中不等式变形得：（x+4）（x4）0，解得：4x4，即A=（4，4），由B中不等式变形得：（x2）（x6）0，解得：2x6，即B=（2，6），则I=AB=（2，4）；（2）函数f（x）=x22ax+1大于0对xI恒成立，即，解得：a点评：此题考查了交集及其运算，以及函数恒成立问题，熟练掌握交集的定义是解本题的关键21. 数列满足递推式，且（）求的值；（）若存在实数使为等差数列，求的值及的通项公式；（）求的前项和参考答案：解：（）， （）设，对照已知式，有，此时是首项为，公差为1的等差数列，于是，整理可得 （）设，其前项和为，则， ， 得： ，于是22. 化简与求值：（1）化简：；（2）已知，都是锐角，cos=，cos（+）=，求cos的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】（1）由条件利用两角和的正切公式，求得要求式子的值（2）由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin、sin（+）的值，再利用两角差的余弦公式求得cos的值【解答】解：（