2022-2023学年安徽省安庆市桐城县石南中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省安庆市桐城县石南中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a1=1，然后猜想( ) An Bn2 Cn3 D参考答案：B略2. 下列各数中，最大的是（ ）A101010(2) B111(3) C. 32(4) D54(7) 参考答案：A，.故选:A 3. 已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若，则x+y的值是（）A3或1B3或1C3D1参考答案：A【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】根据两个向量的数量积公式可得 4+4y+2x=0，由向量的模的

2、求法可得=6，解出x和y的值，即得x+y的值【解答】解：由题意可得=4+4y+2x=0，且=6，x=4，或x=4，当x=4时，y=3，当x=4时，y=1，x+y=1，或 x+y=3，故选 A4. 设A为圆（x1）2+y2=1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则点P的轨迹方程是（）A（x1）2+y2=2B（x1）2+y2=4Cy2=2xDy2=2x参考答案：A【考点】轨迹方程【分析】圆（x1）2+y2=1的圆心为C（1，0），半径为1，根据PA是圆的切线，且|PA|=1，可得|PC|=，从而可求P点的轨迹方程【解答】解：设P（x，y），则由题意，圆（x1）2+y2=1的圆心为C（1，0）

3、，半径为1，PA是圆的切线，且|PA|=1，|PC|=，P点的轨迹方程为（x1）2+y2=2，故选：A5. 准线为x=2的抛物线的标准方程是 A. B. C. D. 参考答案：B略6. 已知是上的单调函数，则实数的取值范围是A B C D参考答案：B略7. 已知直线x+ay1=0是圆C：x2+y24x2y+1=0的对称轴，过点A（4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）A2B6C4D2参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】求出圆的标准方程可得圆心和半径，由直线l：x+ay1=0经过圆C的圆心（2，1），求得a的值，可得点A的坐标，再

4、利用直线和圆相切的性质求得|AB|的值【解答】解：圆C：x2+y24x2y+1=0，即（x2）2+（y1）2 =4，表示以C（2，1）为圆心、半径等于2的圆由题意可得，直线l：x+ay1=0经过圆C的圆心（2，1），故有2+a1=0，a=1，点A（4，1）AC=2，CB=R=2，切线的长|AB|=6故选：B【点评】本题主要考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，属于基础题8. 函数在上的最大值是( )A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：C略9. 与二进制数110（2）相等的十进制数是（）A6B7C10D11参考答案：A【考点】进位制【分析】本题考查的知

5、识点是算法的概念，由二进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数该数位的权重，即可得到结果【解答】解：110（2）=0+12+122=2+4=6（10）故选：A10. 设等比数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A. 31B. 32C. 63D. 64参考答案：C【分析】根据等比数列前项和的性质，得到，成等比数列，进而可求出结果.【详解】因为为等比数列的前项和，所以，成等比数列，所以，即，解得.故选C【点睛】本题主要考查等比数列前项和的计算，熟记前项和的性质即可，属于常考题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知离散型随机变量B（5，），则D（）=参考答案

6、：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差【分析】利用二项分布的性质求解即可【解答】解：离散型随机变量B（5，），D=5=，故答案为：12. 观察下列不等式1+，1+，1+，照此规律，第五个不等式为参考答案：1+【考点】F1：归纳推理【分析】由已知中不等式1+，1+，1+，分析不等式两边的变化规律，可得答案【解答】解：由已知中：不等式：1+，1+，1+，归纳可得：第n个不等式为：1+，当n=5时，第五个不等式为1+，故答案为：1+13. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=60，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为_.参考答案：14. 已知、是

7、非零向量且满足，则与的夹角是_参考答案：略15. 在极坐标系中，已知圆C的圆心为C（2，），半径为1，求圆C的极坐标方程参考答案：解：在圆C上任意取一点P（，），在POC中，由余弦定理可得CP2=OC2+OP22OC?OP?cosPOC，即1=4+222cos（），化简可得 24cos（）+3=0当O、P、C共线时，此方程也成立，故圆C的极坐标方程为 24cos（）+3=0略16. 设函数且，若函数的值域恰为，则实数的值为 。参考答案：略17. 椭圆（为参数）的焦距为_.参考答案：6【分析】消参求出椭圆的普通方程，即可求出椭圆的焦距【详解】将变形为，平方相加消去参数可得：，所以，c3，所以，焦

8、距为2c6故答案为6【点睛】本题考查椭圆的参数方程，考查椭圆的性质，正确转化为普通方程是关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，A A1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E= D1F=4，过E，F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形（）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）（）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值参考答案：（）如图所示（）（或）（）（）作于点，则，四边形为正方形，在中，或 19. 已知数列an的第1项a1=1，且an+1=（1）计算a2，

9、a3，a4；（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法进行证明参考答案：【考点】RG：数学归纳法；F1：归纳推理【分析】（1）利用递推关系式可求出a2，a3，a4的值（2）通过观察归纳出规律，从而猜想其通项公式，即可用数学归纳法证明【解答】解：（1）由题意可得：a2=，a3=，a4=3分（2）通过观察归纳出规律：其通项应是一个真分数，分子为1，分母与相应的下标相同，故猜想an=（nN*）6分用数学归纳法证明如下：当n=1时，猜想显然成立；假设当n=k（kN*）时猜想成立，即：ak=，那么，ak+1=，所以，当n=k+1时猜想也成立根据，可知猜想对任何nN*都成立14分【点评】本题主要考查了数学归纳

10、法的应用，正确理解递推关系并求出数列的前几项和使用归纳推理是解题的关键，属于中档题20. 如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点，F是AD延长线上一点，FG与圆O相切于点G，且EFFG求证：（）EFDAFE；（）EFBC参考答案：略21. 已知内接于圆：+=1（为坐标原点），且3+4+5=。(I）求的面积；(）若，设以射线Ox为始边，射线OC为终边所形成的角为，判断的取值范围。(）在（）的条件下，求点的坐标。参考答案：（1）由3+4+5= 0得3+5= ，平方化简，得=，所以=，而所以=。 的面积是=。(2）由（1）可知=，得为钝角， 又或=， 所以或，(3）由题意，C点的坐标为，进而，又，可得

11、，于是有当时，所以从而。 当时，所以从而。 综上，点的坐标为或。 22. （2015秋?余姚市校级月考）已知圆O1的方程为x2+（y+1）2=6，圆O2的圆心坐标为（2，1）若两圆相交于A，B两点，且|AB|=4，求圆O2的方程参考答案：考点：圆的标准方程专题：直线与圆分析：设出圆O2的方程，两圆方程相交消去二次项得到公共弦AB所在直线方程，利用点到直线的距离公式求出圆心O1到直线AB的距离d，根据半径以及弦长，利用垂径定理，以及勾股定理求出r2的值，即可确定出圆O2的方程解答：解：设圆O2的方程为（x2）2+（y1）2=r2（r0），圆O1的方程为x2+（y+1）2=6，即圆O1的圆心坐标为（0，1