2022-2023学年安徽省宿州市陇海高级职业中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省宿州市陇海高级职业中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个偶数”正确的反设为（ ）A. a，b，c中至少有两个偶数B. a，b，c老师偶数C. a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数D. a，b，c都是奇数参考答案：D【分析】反证法的第一步是假设不成立，根据此规则得到答案.【详解】对：自然数a，b，c中至少有一个偶数.假设不成立，则应该为：a，b，c都是奇数故答案选D【点睛】本题考查了反证法，属于简单题.2

2、. 设f（x）是函数f（x）的导函数，y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（）ABCD参考答案：C【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】先根据导函数的图象确定导函数大于0 的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间【解答】解：由y=f（x）的图象易得当x0或x2时，f（x）0，故函数y=f（x）在区间（，0）和（2，+）上单调递增；当0 x2时，f（x）0，故函数y=f（x）在区间（0，2）上单调递减；故选C3. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ）A B C D参考答案：D4.

3、 已知函数，为的导函数，则f（1）的值为（ ）ABC D 参考答案：C5. 准线为x=2的抛物线的标准方程是（）A y2=4xBy2=8xCy2=4xDy2=8x参考答案：B6. 已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则（ ）A. -3或1 B. -9或3 C. -1或1 D. -2或2参考答案：D略7. 下列求导运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D8. 双曲线的一个焦点坐标是（）A（0，3）B（3，0）C（0，1）D（1，0）参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】据题意，由双曲线的标准方程可得a、b的值，进而由c2=a2+b2，可得c的值，又可以判断其焦点在x轴上，即

4、可求得其焦点的坐标，分析选项可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的标准方程为，可得a=2，b=，则c=3，且其焦点在x轴上，则其焦点坐标为（3，0），（3，0），故选：B9. 根据右边给出的数塔猜测1234569+8=（ ） A .1111110 19+2=11B. 1111111 129+3=111C. 1111112 1239+4=1111D. 1111113 12349+5=11111参考答案：C略10. 算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用如图所示的程序框图的

5、算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输出的m的值为0，则输入的a的值为（）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A的平分线与AB边上的中线交于点O，则的值 _参考答案：【分析】由角平分线定理可得，则有，将代入化简即可求得结果.【详解】如图，在中，角的平分线与边上的中线交于点，由角平分线定理可得，则，即有，解得.所以本题答案为.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积应用，利用基底向量表示目标向量是求解关键，侧重考查数学运算的核心素养.12. 设函数，满足，则的值是_。参考答案：0或213. 已知菱形ABCD

6、的边长为2，BAD=120，点E、F分别在边BC、DC上，=， =若=1，则+=参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义【分析】利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，由?=1，求得4+42=3 ；再由?=，求得+=结合求得+的值【解答】解：由题意可得若?=（+）?（+），=?+?+?+? =22cos120+?+?+?=2+4+4+22cos120=4+422=1，4+42=3 ?=?（）=?=（1）?（1）=（1）?（1）=（1）（1）22cos120=（1+）（2）=，即+=由求得+=，故答案为： 14. 已知是关于的方程的两个实根，

7、那么的最小值为 ，最大值为 .参考答案：0，15. 一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是参考答案：24+2【考点】由三视图求面积、体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【专题】数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】由三视图可知该几何体的上部分为三棱柱，下部分为正方体代入公式计算即可【解答】解：由三视图可知该几何体为底面为直角三角形的三棱柱与正方体的组合体，三棱柱的一个侧面与正方体的上底面重合，三棱柱的两个底面的面积为2=2，剩余两个侧面的面积为12+2=2+2正方体剩余五个面的面积为225=20，此几何体的表面积是2+20=24故答案为：24+2【点评】

8、本题考查了常见几何体的三视图和结构特征，根据三视图还原几何体是关键16. 如图2，S是边长为的正三角ABC所在平面外一点，SASBSC， E、F是AB和SC的中点，则异面直线SA与EF所成的角为 。参考答案：17. 与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了解某校高二学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高二学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，视力在4.6到5.0之间的学生数为. (1)求

9、 的值（2）设、表示参加抽查的某两位同学的视力，且已知,求事件“”的概率.参考答案：略19. 前不久，省社科院发布了2013年度“安徽城市居民幸福排行榜”，芜湖成为本年度安徽最“幸福城”.随后，师大附中学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：（）指出这组数据的众数和中位数；（）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”， 若幸福度低于7.5 分，则称该人的幸福度为“不幸福”.现从这16人中感到“极幸福”和“不幸福”的调查人里随机选取2人，恰有1人是“极幸福”的概率. 参考答案：（）众数：8.6；中位数：8.75 ； （）记“不幸福”2人为，记“极幸福”4人为则列举如下： 共15种 其中恰有1人是“极幸福”的是8种 则20. 已知函数,曲线在点处切线方程为.()求的值; ()讨论的单调性,并求的极大值.参考答案： (II) 由(I)知, 令 从而当0. 故. 当.略21. 已知等