人教版五年级下册数学课件 第九单元-总复习 因数与倍数

1、总复习因数与倍数知识梳理偶 数奇 数5的倍数的特征3的倍数的特征2的倍数的特征最小公倍数公倍数倍 数最大公因数质 数合 数公因数因 数“因数和倍数”这部分内容最基本的概念是什么？你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？知识梳理（一）因数和倍数填一填：（1）15的因数有（ ）。（2）3的倍数有（ ）。1、3、5、153、6、9、12、15 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。从找因数和倍数的过程中，你有什么发现？同学们，谁能说一说什么是因数和倍数？你能举例说一说什么是因数和倍数吗？一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。如，122=6

2、，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。知识梳理（二）2、5、3的倍数的特征56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。偶数有：56、204、630、22、78奇数有：79、87、195、31、57、65、832的倍数有：56、204、63

3、0、22、783的倍数有：87、195、204、630、57、785的倍数有：195、630、65个位上是0或5的数都是5的倍数。整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。知识梳理（三）质数和合数56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83下面的数，哪些是质数？哪些是合数？说一说你是怎样判断的。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。质数有：79、31、83合数有：56、87、195、204、630、22、57、65、7

4、8知识梳理2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97（三）质数和合数填一填：（1）奇数偶数( )（2）奇数奇数( ）（3）偶数偶数( ）（4）奇数偶数( )（5）奇数奇数( ）（6）偶数偶数( ）奇数偶数偶数奇数偶数100以内的质数有哪些？偶数知识梳理（四）最大公因数16的因数12的因数 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，1616的因数12的因数 1661238124 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。把16和12的因数、公因

5、数分别填在相应的位置，并指出它们的最大公因数是多少。知识梳理（四）最大公因数4 和 812 和 361 和 78 和 912 和 35找出下列每组数的最大公因数。做完后你发现了什么？当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。知识梳理3的倍数2的倍数 3， 9，15，21 2, 4, 8, 10, 14, 16, 20 6，12，18，把 3 和2 的倍数、公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。6，12，18， 是3和

6、2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 （五）最小公倍数知识梳理（五）最小公倍数4 和 812 和 361 和 78 和 95 和 10找出下列每组数的最小公倍数。做完后你发现了什么？当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。如果两个数的最大公因数是1 ，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。课堂练习1. 食品店有 70多个松花蛋，如果把它装进 4个一排的蛋托中，正好装完。如果把它装进 6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？把这些松花蛋如果装

7、进 4 个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6 个一排的蛋托中，也正好装完。说明这些松花蛋是4 和6 的公倍数。我们可以先求出4和6的最小公倍数是12，因为食品店有70多个松花蛋，所以用126 = 72求出有72个松花蛋。这个问题该怎样思考呢？课堂练习2. 在括号中填上合适的质数。1. 26=（ ）+（ ） =（ ）+（ ） =（ ）+（ ）（ ）2. 12=（ ）+（ ） =（ ）-（ ） =（ ）（ ）（ ）3135531132313227197课堂练习3. 傍晚开电灯时，淘气一连拉了9下开关。现在灯是亮了还是没亮？如果拉100下呢？ 亮了没亮巩固拓展3. 小明到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本，给了售货员阿姨100元，售货员阿姨找他66元，小明认为不对。你能解释这是为什么吗？因为小明给了售货员阿姨100元，找他66元，实际他花了34元，可他买了3本同样的日记本，根据3的倍数的特征，他不可能花34元买3本一样的日记本，所以售货员阿姨算错了。课堂小结我的收获找一个数的倍数的方法：用这个数依次与非零自然数相乘，所得的乘积就是这个数的倍数；还可以用一个整数除以这个数，如果商是整数而且没有余数，那么被除数就是这个数的倍数。一个数的倍数的表示方法：（1）列举法；（2）集合法。课堂小结我的收获 在整