年级《公倍数和最小公倍数》教学反思

1、年级公倍数和最小公倍数教学反思五年级公倍数和最小公倍数教学反思 篇1一、吃透教材，选择合适的学习材料本节课是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。本节课的意图是通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的倍数，

2、这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。但是，教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。本节课把“原来铺墙砖”的题目改为“找两人的共同休息日”来建立概念。体现了新课标的要求，学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；使学生感到数学就在自己身边。充分利用课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，提高了学习效率。二、吃透教材，确定准确的教学目标教师主要围绕，让理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小

3、公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化，渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力这些目标展开教学。把本节课的重点应放在学生对数的概念的认识上，体现了新课标中“46年级的学生能找出10以内任意两个自然数的公倍数与最小公倍数”的要求。小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，把运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题，定为本节课的难点。体现新课标中“人人学有价值的数学，让学生通过观察、操作、反思等活动获得基本的数学技能”的要求。三、吃透教材，设计流畅的教学环节小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激

4、发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。通过动手，让学生在月历纸的上动手找一找，圈一圈；通过动口，在概念揭示前，学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟，还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。1、利用情境引入新课，通过月历探索新知。学生在月历上找出4和6的倍数的日期，清楚形象的看到两个数的倍数关系。2、顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。学生探索后，引导学生观察所找出的日期数，有意识地引导学生发现日历上的有特征的数，用自己的语言梳理新知，使学生在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，把生活问题提炼为数学问题，

5、学生用自己的语言概括公倍数与最小公倍数的概念，沟通二者之间的联系。3、创设问题情境，尝试应用，方法提炼。结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。4、巩固练习、不断刺激，不断巩固提升。先让学会用最基本的方法求两个数的最小公倍数。再用这样的知识解决生活中的排队问题，用富有生活气息的情境，激发学习兴趣，再次打通生活与数学的屏障。接着是找生日，铺墙砖，让用数学方法来解释生活现象，感受到求公因数与求公倍数的联系。4、学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形

6、成整体印象，便于知识的理解记忆。总之，本节课体现了这样的设计理念：将直观演示与抽象思维相结合，让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。五年级公倍数和最小公倍数教学反思 篇2求两个数的最小公倍数，有几种情况，一种是大数是小数的倍数，一种是两个数是互质数，还有一种是既不是互质数也不是倍数关系。对于第三种情况，新课标的要求是用列举的方法一一列举出两个数所有的倍数，再找两个数公有的倍数中最小的。这样教学，对于学生来说好理解，但是，实际教学是有部分学生不好掌握，所以就补充了用短除法求两个数的最小公倍数，效果还是不错。在用短除法的来求两个数的最小公倍数是非常简单的，因为在前面有了求两个数的最大公因

7、数的方法也是用短除法来求的，短除法的方法应该是一致的，重点也是让学生判断是不是除到末尾的两个数是不是互质数了，书本上说把所有的除数和商乘起来，我觉得这样的说明未必太简单了，怎么把这些乘起来就是最小公倍数了呢？其实在这一课的教学中可以更加深入的进行探讨，所有的除数就是两个数公有的因数，所有的商就是不公有的因数，12=232 30=2325 这两个数共有的因数是2、3不公有的因数是2、5，所以他们的最小公倍数是2325=60。我觉得这样的教学才能使学生对最小公倍数理解的更加深透。另外在教学中发现学生对互质的两个数判断不是很熟悉。对倍数关系的两个数，互质数的最小公倍数没有灵活应用。通过学习，使每一个

8、孩子都能会用不同的方法求两个数的最小众怒难犯倍数。五年级公倍数和最小公倍数教学反思 篇3一、精心研究，创新备课。1、说“公”。只要与“公”有关的词语都可以说。然后简要分析“公”字所代表的意思。然后让学生思考前面是否学过与“公”字有关的数学知识。学生很自然的想到了公因数和最大公因数。然后借机引入本课课题：公倍数与最小公倍数。2、让学生结合已有知识经验说说自己对“公倍数与最小公倍数”的理解。3、创设情境，先让学生独立发现“春”字剪纸中的数学信息，再进一步思考如何把这种规格剪纸作品布置成大小不同的正方形展板。并思考这些正方形展板的边长可以是多少分米？4、铺正方形纸板。每个小组发放一套长3厘米、宽2厘

9、米的小长方形代替“春”字剪纸进行探究。看能否在6张边长不同的正方形纸板上正好铺满。5、现场汇总各小组探究情况。能按照长方形长或宽正好排满的用“Y”表示，不能正好排满的用“N”表示。让同学们在小组内交流自己的想法，找出为何有的额正好铺满，有的不能正好铺满的原因。6、认识公倍数。我们发现这样的小长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米的正方形。如果用这样的长方形来铺，还能铺成边长是多少厘米的正方形呢？体会解决此类问题不必每次都摆卡片。7、用列举法找公倍数和最小公倍数。8、在解决问题中渗透短除法。体会上述方法都有一定的局限性。而短除法可以找出任意几个数的最小公倍数。9、让学生认识的找最小公倍

10、数的应用。可以根据最小公倍数推算出其他公倍数。10、课下整理公倍数与公因数的区别与联系学习资料卡。在对比中清晰认知这两个知识点。培养学生掌握科学高效的学习方法。二、环环相扣，细腻授课。上课开始后，设计思路的前两步进展非常顺利。到了第三步时，学生开始出现困惑的表现，这正是我所追求的学生真实状态。不然一开始就让学生感觉很简单，对他们思维深度的开发力度就不够。在接下来的学生动手操作中，进展很不顺利。由于发放给他们的卡片只能满足横铺和竖铺一侧的数量。无法实现真正的密铺。我这一设计目的是让学生学会从铺一侧而推理出能否正好铺满。结果对一些同学来说比较抽象。他们把手中的长方形卡片铺在一起，到是得到了正方形，

11、但只是铺在正方形纸板的一个角上。无法确定是否可以正好密铺整个正方形纸板。于是，我告诉他们，如果你想不出其他办法，可以向老师申请备用卡片。结果没有一个小组申请。看来他们也是不想服输。然后我借机介绍了一个成功小组的做法，其他小组受到这一启发，可谓茅塞顿开。不一会就顺利完成了操作探究。唯一比较遗憾的是由于一开始操作不成功，再思考办法，然后根据受到的启发进行改正，耽误了很长一段时间，影响了后面一小部分教学内容。设计思路的第5步第7步进展非常顺利。毕竟同学们的思路一旦打开，他们就会产生很多我们不可小觑的想法。而且精确而富有深度。三、课后反思，着眼未来。通过40分钟的上课过程，我为孩子们的成功探究感到开心

12、，为他们充实的收获而喜悦，为没有完成所有的教学设计而遗憾。这也提醒我在今后的教学设计中除了考虑学生的知识储备外，还要考虑到他们在平时的学习中是否有动手探究的实践经验。然后将自己的新想法、新思路，进行科学有效的实施。在未来的成长过程中争当一名研究型教师。不管成功与否，要敢于迈出打造创新、务实、高效课堂的第一步。让自己和学生的思想永远处于最活跃的状态，这才是一个数学老师所应追求的。五年级公倍数和最小公倍数教学反思 篇4本节课较好地实现了预期的教学目标，通过“动手操作想象延伸揭示概念自主探索方法巩固练习”这样的教学结构，来认识来了公倍数和最小公倍数的含义，找到了求公倍数和最小公倍数的方法。教师细致分

13、析教材和学生，精心设计提问和课件，使数学活动真正地建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，激发了学生的学习积极性。课堂中教师语言精练、提问有效，学生在操作、观察、思考、比较等活动中，逐步体会到了数学知识的产生、形成和发展的过程。在同学之间的讨论、交流、探索中进行了思维训练，如例1：学生动手操作、课件演示后，得出用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片能正好铺满边长是6厘米的正方形，不能正好铺满边长是8厘米的正方形的结果后，学生又围绕用这样的长方形纸片还能正好铺满边长多长厘米的正方形这一问题展开了讨论，互相交流、积极发言。有的说：找既是2的倍数又是3的倍数的数，有的说：直接找6的倍数就行，同学

14、们七嘴八舌地说出了好多数，12、24、36，有的同学及时补充18、30、42，还有48、54、60、66、72、84、96等，学生体会到这样的数有无数个，这时教师进一步追问：108可以吗？促使学生更深一步思考，学生马上想到说：个位是8、各个数位的和是9，可以，应用以前学的2的倍数、3的倍数的特征来判断，思维逐步深入。在学生充分感知、思考的基础上，自己发现刚才说的一串数既是2的倍数、又是3的倍数，自己总结出了公倍数和最小公倍数的含义，点明了课题。这一片段，既进行了思维训练，又转变了学生的学习方式。学生的学习方式不是单纯地模仿记忆，而更重要的是动手操作、自主探索、合作交流。又在整理、归纳、交流的活

15、动中，在层次清楚、形式多样的练习中丰富了数学活动的经验，提高了能力。总之，体现了学生是学习的主人和数学学习是主动建构的理念。但还需在加强激励性的评价语言、注意学生的反馈情况、注意更多关注后进生、培养学生的表达能力和合作能力等方面努力。从本节课的教学设计来看是比较合理的，在课堂上对学生评价方面做的也比较到位，特别是对学困生的关注方面还是比较好的，本篇教案面向大多数学生，但是也存在很多的缺点。1、在难点突破方面做的不够到位。2、教师在讲课过程中对数学术语说的不够准确。希望听课的领导教师多提宝贵意见，谢谢！五年级公倍数和最小公倍数教学反思 篇5新课程标准指出数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的

16、经验和已有的知识出发，激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，增强学生学好数学的信心。为了让这些枯燥的知识变成鲜活、灵动数学，使学生体会到最小公倍数在实际生活中的运用，课始，创设了生活中的事例，要求用公倍数来求的，这样我把新知找4和6的公倍数融入到学生喜欢的生活中中，让学生在解决问题的过程中，自然而然地接受了新知，起到了“润物细无声”的作用。 教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是要让学生自己观察、思考、探索研究数学。因此在研究最小公倍数的意义时，我让学生亲历知识的形成过程，设计了求两数的公因数只有1的情况下，最小公倍数怎样求？两数是倍数关系时最小公倍数怎样求？你是怎么想的？一

17、系列开放的数学问题，每个问题都为学生留出了足够的思维活动空间，让学生在高度的思维状态下，调动大量的原有知识参与新知识的构建。学生围绕这些问题，自主地在小组内开展了探究性的合作活动，根据自己已有的知识和经验，用自己的思维方式，自主地、开放地去探究，生成了各种方案资源。使学生的数学学习活动真正成为一个生动活泼、积极主动的、富有个性的过程。给我留下一个深刻的印象就是“教学的精彩在于学生的发现。”五年级公倍数和最小公倍数教学反思 篇6一、在操作中生疑教材之所以选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，我想是因为这一活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生积极地思考。当学生用同一种长方形纸片铺两个不同的正

18、方形，面对出现的两种结果，会提出“为什么有时正好铺满、有时不能”，“什么时候正好铺满、什么时候不能”这些有研究价值的问题。他们沿着正方形的边铺长方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关，于是产生进一步研究正方形边长和长方形长、宽之间关系的愿望。二、在交流中感悟在分析正方形的边长和长方形长、宽之间的关系，按学生的认知规律，教师设计成两个层次：第一个层次联系铺的过程与结果，从两个正方形的边长除以长方形的长、宽没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。第二个层次根据正好铺满边长6厘米的正方形、不能正好铺满边长8厘米的正方形的经验，联想还能正好铺满边长是几厘米的正

19、方形。通过小组合作讨论、交流知道这样的正方形有无数多个。三、在联想中建构因为学生在四年级（下册）教材里，已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，因此当教师一旦给学生提供交流讨论分享的平台时，学生思维的火花不断擦亮，有的联想到“能正好铺满边长是6的倍数的正方形”有的联想到“能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。”在头脑中将眼前的长方形和正方形，与“倍数”紧紧地联系起来，然后教师及时揭示公倍数的含义，把感性认识提升成理性认识，实现了数与形的完美结合。五年级公倍数和最小公倍数教学反思 篇7在学习本课之前，学生已理解和掌握了倍数的含义，初步学会了找一个数的倍数。例1

20、学生通过观察、操作，在用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺满边长6厘米的正方形后，得出结论，6既是2的倍数，又是3的倍数，所以能正好铺满这个正方形。根据这一发现，继续引导学生思考：“这样的长方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？你是怎么想的？”学生分析、比较后发现还能铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米的正方形。学生通过观察比较后还发现2和3的公倍数6、12、18、24等数还具有如下特征：（生1）都是双数，各个数位上的和又是3的倍数；（生2）6+612，12+618，18+624；（生3）2612，3618，4624。根据以上规律，学生总结只要找到两个数的最小公倍数，就能找到其它的公倍数。这一发

21、现对于找两个数的公倍数有着重要价值。之后，找6和9的公倍数和最小公倍数，很多学生也是根据以上规律，先找到了两个数的最小公倍数，再根据最小公倍数去找这两个数其它的公倍数。但也有几个学生出现了如书上的第1种方法，先依次分别写出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。接着，我再向学生介绍了书上的第2种方法，先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。当我提问为什么先找出9的倍数时，学生回想以前在做一一列举时也是用的这种方法，先列举大的数的倍数可以少写一些倍数。等以后熟练后应用这种“大数扩大法”会很简捷，所以我也比较倾向于这种方法，学生先找两个数的最小公倍数的方法固然简单，但数据一大就很难一眼找出两个数

22、的最小公倍数，因此，我建议学生根据具体情况选择合适的方法。最后，集合图的呈现，我改变了原来教学设计中的直接出示集合图的数据，而是在黑板上画出集合图，先引导学生观察图的特征，介绍集合图的填写方法，再让学生自己独立填写。这比直接出示引发学生的思考，如：公倍数写在中间，两边写倍数时就不要重复写了；写倍数和公倍数时都要加省略号，这些都是学生在独立填写中发现并提醒其他同学注意的地方。因本课的学习内容较多，所以我放慢了速度，练习题都在下一节课完成，让学生先把以上的内容吸收消化了。下一节课中什么时候加省略号，什么时候不用加，求公倍数和最小公倍数时的书写格式，都是要加以强调的。五年级公倍数和最小公倍数教学反思

23、 篇8今天教学了公倍数和最小公倍数,首先我复习:1、一个数最小的倍数是它的本身，没有最大的倍数。2、一个数倍数的个数是无限的。3、怎样找一个数的倍数？其次,在引入的环节,我用学生喜欢的故事和动画来展示:在美丽的洪泽湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。今年，他们从4月1日一起开始打鱼，并且每个人都给自己定了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天鱼要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天鱼要休息一天。”有一位城里的朋友想趁他们一起休息的日子去看望他们，那么在这个月里，他可以选哪些日子去呢？你会帮他把这些日子找出来吗？听了这个故事之后,学生积极性很高。学生对公倍数的个数是有限的还是无限的，使用

24、省略号方法学生没有掌握好。如：6和9的公倍数后面要用省略号，30以内6和9的公倍数后面要不用省略号。五年级公倍数和最小公倍数教学反思 篇9本节课，虽然是按照解决问题的一般方法：阅读理解分析解答回顾反思进行的；但是，学生学习的积极性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，感觉还是比较成功的。1.巧设问题导航，培养学生自主探究的能力利用生活中常见的事例引出数学问题，为学生提供充分从事数学活动的机会，不仅有效地引发学生的学习兴趣，而且唤醒了学生的已有知识和生活积淀，让学生在操作活动中加强思考与探索，使学生经历了“公倍数”、“最小公倍数”在实际生活中的应用，形成对知识的自我构

25、建，增强学生学好数学的信心，又体念到了学数学的快乐。2.创设生活情境，内化学生知识应用能力在巩固练习阶段，通过解决生动具体的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验;在此基础上，再次深化诸如此类问题的一般解决方法：转化成求公倍数和最小公倍数数。总之，本节课体现了这样的设计理念:将直观演示与抽象思维相结合，让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固，进行了多元化的思维训练，引导得当，点拨到位，是一节高效的课。五年级公倍数和最小公倍数教学反思 篇10教学实录：一公倍数的意义师：出示问题：用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片分别铺两个边长6厘米和8厘米的正方形

26、，可以正好铺满哪几个正方形？学生思考后回答。生：能铺满边长6厘米的正方形，因为边长6的正方形面积是36平方厘米，长方形面积是6平方厘米，366=6个，用6个正好铺满。师：那边长8厘米的正方形为什么不能正好铺满？学生沉默。师：我们接着他刚才的想法往下想。生：正方形面积64平方厘米，646=104，还多4平方厘米。师：好的，还有别的想法吗？学生沉默，教师引导。师：我们一起来想想这6个长方形怎么铺，正好铺满边长6厘米的正方形生：每排2个，摆3排。生：63=2个，62=3个师：很好，长3宽2的长方形除了正好铺满边长6厘米的正方形，还能铺满边长几厘米的正方形？生：12、18、24、36师：这些数有什么特

27、点？生：既是2的倍数，又是3的倍数。师揭题。像6、12、18、24、36既是2的倍数又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。现在再来说说为什么能正好铺满边长6厘米的正方形而不能铺满边长8厘米的正方形。生：6是2和3的公倍数，8是2的倍数但不是3的倍数。（师：所以）8不是2和3的公倍数。二找公倍数的方法师：找出6和9的公倍数有哪些？学生独立思考如何找公倍数，学生交流。生：6和9的公倍数有18、36、54、72师：你是怎么找的？生：先找18，再十位上加2，个位上加2师：这方法是能找出公倍数来，可总觉得不太保险，会不会有遗漏，有没有其他方法了。生：找出6和9的倍数，再从中找出一样的。师生共同找，（略）师

28、：这方法是保险了，但有点烦，有简单点的方法了吗？学生思考。生：找9的倍数，再从中找出6的倍数，因为先找6的倍数的话，比如第一个是6，比9小，肯定不是9的倍数。师：大家觉得这方法怎样。老师觉得至少有两个优点，第一，比刚才的方法简单了，而且不会遗漏。第二，大家想，在一定的范围里，9的倍数可定比6的倍数要（少）这样，考虑的数也就(少)师生一起找，先找9的倍数再找6的倍数。生：还有方法，先找9的倍数，第一个是9，第二个是18，18是6和9的最小公倍数，那么以后的公倍数就只要依次加18.师：刚才他提到的最小公倍数大家懂吗？生：就是公倍数中最小的那个师：哦。那我们来一起试试看。三教学韦恩图（略）教后反思：

29、本课教学中，除了开始部分由于教学准备不足，学生思维有点跟不上外，在接下来的教学中，能有效的引导学生围绕着为什么能铺满，还能铺满边长几厘米的正方形，丰富学生对公倍数的感性认识，并在此基础上，抽象出公倍数的意义。能围绕着找公倍数的方法展开方法优劣的比较，让学生从中较为主动地自主学习有关公倍数的一系列知识点。本课上完后的体会是：一是教师的问题不宜过多，要有重点的设置几个即可，有益于学生在课堂学习总思维的连贯性和思考的深度。二是备课除了思路清晰外，一些细小的地方还应完善做得充分点。五年级公倍数和最小公倍数教学反思 篇11教学目标：(一)进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍数的概念，分清求最大公约数和最

30、小公倍数的相同点和不同点。(二)培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。(三)培养学生观察、分析、比较的能力。教学重点和难点：最大公约数和最小公倍数异同点的比较。教学用具：教具：小黑板，投影片。教学过程设计：(一)复习准备、什么叫最大公约数和最小公倍数？怎样求最大公约数和最小公倍数？、求下面各题的最大公约数和最小公倍数？(口答)8和16，13和26，2和9，7和15教师：对上面几道题你是怎么想的？各有什么特点？明确：两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数是较大数。两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。(二)学习新课1出示例4。求和4的最大公约数和最小公倍数。(要求

31、学生独立完成。)学生口述教师板书。和的最大公约数是：=13和4的最小公倍数是：23=教师：观察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地方相同？什么地方不同？(讨论)在讨论的基础上，总结出下面的结论。求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数相同点都要用短除法分解质因数不同点只要把除得的除数相乘把除得的除数和商都相乘教师：为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢？明确：求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。教师：既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可

32、以用一个短除式来表示。例怎样做简便？(由学生完成。)2出示做一做。根据下面的短除，你能很快说出和的最大公约数和最小公倍数吗？(三)巩固反馈1求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。30和18，75和35，16和729和31，20和12，100和302判断正误并说明理由。互质的两个数没有最大公约数；两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公约数的倍数；a与b的最大公约数是1，那么a与b的最小公倍数是ab;用短除法求两个数的最小公倍数时，可以用这两个数的公约数连续去除。17和51的最大公约数是17，最小公倍数是：1751=867。3选择正确答案的序号填在里。(1)已知甲、乙两个数互质，那么甲、乙最大公约

33、数是，最小公倍数是。1，甲，乙，甲乙(2)已知a=232，b=235，那么a，b的最大公约数是，最小公倍数是。232322352325(四)课堂总结(学生总结)1求两个数的最大公约数，最小公倍数用一个短除式。2求最大公约数把所有的除数乘起来，求最小公倍数把所有的除数和商乘起来。(五)布置作业：课本页练习十一，、课堂教学设计说明本节新课教学分为两部分。第一部分，教学例，由学生独立求出最大公约数和最小公倍数。第二部分，对比例中最大公约数，最小公倍数的求法，讨论它们有什么异同点，结合算理找出解法不同之处的内在原因，从而总结出结论。教学反思：知其然且知所以然摆脱纯技能的训练本节课教学是在学生学习分别求

34、最大公约数和最小公倍数的基础上进行的，目的是让学生能够区分并深入理解求最大公约数和最小公倍数的方法。在掌握方法时还需要多问一个为什么。比如求30和45的最大公约数和最小公倍数中，为什么35=15是两数的最小公倍数，3523=90是两数的最小公倍数？对于这一点，应该让学生透过题目表面的理解，寻求对它本质的掌握。教学中在安排学生独立完成例题后，分组讨论此题求最大公约数和最小公倍数有什么异同点，由学生列表得出结论。进一步引发学生思考为什么求最大公约数是把所有除数相乘，而求最小公倍数是把所有除数和商相乘？使学生深入、透彻地理解求最大公约数和最小公倍数的方法。或许，这样的题目经过机械的训练，也能达到会做

35、类似的题目的效果，但是如果换成12=223，30=235，求12和30的最大公约数和最小公倍数，你还能保持高的正确率吗？恐怕很难。甚至还会有这样的题目：m=abc,n=acc，求m和n的最小公约数和最小公倍数，恐怕这次做对的就更少了。所以只有学生明白了算理：两数最大公约数是两数的所有公有的质因数的乘积，两数最小公倍数是两数所有公有的质因数和独有的质因数的乘积，才能有效正确地解答。所以，在进行技能训练的时候，还要多问一个为什么，让学生搞清楚算理，有助于学生对知识的迁移。同时培养了学生严谨治学、独立思考的学习习惯及比较的能力。最小公倍数教学反思1教学目标：(一)进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍

36、数的概念，分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。(二)培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。(三)培养学生观察、分析、比较的能力。教学重点和难点：最大公约数和最小公倍数异同点的比较。教学用具：教具：小黑板，投影片。教学过程设计：(一)复习准备、什么叫最大公约数和最小公倍数？怎样求最大公约数和最小公倍数？、求下面各题的最大公约数和最小公倍数？(口答)8和16，13和26，2和9，7和15教师：对上面几道题你是怎么想的？各有什么特点？明确：两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数是较大数。两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。(二)学习新课1出示例4。求和4的

37、最大公约数和最小公倍数。(要求学生独立完成。)学生口述教师板书。和的最大公约数是：=13和4的最小公倍数是：23=教师：观察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地方相同？什么地方不同？(讨论)在讨论的基础上，总结出下面的结论。求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数相同点都要用短除法分解质因数不同点只要把除得的除数相乘把除得的除数和商都相乘教师：为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢？明确：求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。教师：既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短

38、除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。例怎样做简便？(由学生完成。)2出示做一做。根据下面的短除，你能很快说出和的最大公约数和最小公倍数吗？(三)巩固反馈1求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。30和18，75和35，16和729和31，20和12，100和302判断正误并说明理由。互质的两个数没有最大公约数；两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公约数的倍数；a与b的最大公约数是1，那么a与b的最小公倍数是ab;用短除法求两个数的最小公倍数时，可以用这两个数的公约数连续去除。17和51的最大公约数是17，最小公倍数是：1751=867。3选择正确答案的序号填在里。(1)已知甲、乙

39、两个数互质，那么甲、乙最大公约数是，最小公倍数是。1，甲，乙，甲乙(2)已知a=232，b=235，那么a，b的最大公约数是，最小公倍数是。232322352325(四)课堂总结(学生总结)1求两个数的最大公约数，最小公倍数用一个短除式。2求最大公约数把所有的除数乘起来，求最小公倍数把所有的除数和商乘起来。(五)布置作业：课本页练习十一，、课堂教学设计说明本节新课教学分为两部分。第一部分，教学例，由学生独立求出最大公约数和最小公倍数。第二部分，对比例中最大公约数，最小公倍数的求法，讨论它们有什么异同点，结合算理找出解法不同之处的内在原因，从而总结出结论。教学反思：知其然且知所以然摆脱纯技能的训

40、练本节课教学是在学生学习分别求最大公约数和最小公倍数的基础上进行的，目的是让学生能够区分并深入理解求最大公约数和最小公倍数的方法。在掌握方法时还需要多问一个为什么。比如求30和45的最大公约数和最小公倍数中，为什么35=15是两数的最小公倍数，3523=90是两数的最小公倍数？对于这一点，应该让学生透过题目表面的理解，寻求对它本质的掌握。教学中在安排学生独立完成例题后，分组讨论此题求最大公约数和最小公倍数有什么异同点，由学生列表得出结论。进一步引发学生思考为什么求最大公约数是把所有除数相乘，而求最小公倍数是把所有除数和商相乘？使学生深入、透彻地理解求最大公约数和最小公倍数的方法。或许，这样的题

41、目经过机械的训练，也能达到会做类似的题目的效果，但是如果换成12=223，30=235，求12和30的最大公约数和最小公倍数，你还能保持高的正确率吗？恐怕很难。甚至还会有这样的题目：m=abc,n=acc，求m和n的最小公约数和最小公倍数，恐怕这次做对的就更少了。所以只有学生明白了算理：两数最大公约数是两数的所有公有的质因数的乘积，两数最小公倍数是两数所有公有的质因数和独有的质因数的乘积，才能有效正确地解答。所以，在进行技能训练的时候，还要多问一个为什么，让学生搞清楚算理，有助于学生对知识的迁移。同时培养了学生严谨治学、独立思考的学习习惯及比较的能力。最小公倍数教学反思2新课程标准指出数学教学

42、要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，增强学生学好数学的信心。为了让这些枯燥的知识变成鲜活、灵动数学，使学生体会到最小公倍数在实际生活中的运用，课始，创设了生活中的事例，要求用公倍数来求的，这样我把新知找4和6的公倍数融入到学生喜欢的生活中中，让学生在解决问题的过程中，自然而然地接受了新知，起到了“润物细无声”的作用。 教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是要让学生自己观察、思考、探索研究数学。因此在研究最小公倍数的意义时，我让学生亲历知识的形成过程，设计了求两数的公因数只有1的情况下，最小公倍数怎样求？两数是倍数关系时

43、最小公倍数怎样求？你是怎么想的？一系列开放的数学问题，每个问题都为学生留出了足够的思维活动空间，让学生在高度的思维状态下，调动大量的原有知识参与新知识的构建。学生围绕这些问题，自主地在小组内开展了探究性的合作活动，根据自己已有的知识和经验，用自己的思维方式，自主地、开放地去探究，生成了各种方案资源。使学生的数学学习活动真正成为一个生动活泼、积极主动的、富有个性的过程。给我留下一个深刻的印象就是“教学的精彩在于学生的发现。”最小公倍数教学反思3教学内容：五年级下册P2224内容教学目标：1、在解决问题的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数独有的倍数和它们的公倍数。2、探

44、索两个数的公倍数、最小公倍数的方法，能用列举法找到10以内的两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、在自主探索与合作交流活动中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识与能力，获得成功体验，学会欣赏他人。教学过程：一、解决问题：1、呈现问题：（1）猜一猜用长3cm、宽2cm的长方形纸片分别铺边长为6厘米和8厘米的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？学生说猜想结果和想法。（2）实践验证：请小组拿出小长方形和画有正方形的纸，动手铺一铺。（3）反馈交流：A肯定：哪个正方形正好铺满？B质疑：为什么边长12cm的正方形能正好铺满，而边长16厘米的正方形不能正

45、好铺满呢？C交流：结合学生思路板书有关算式D我们发现：6cm既是2的倍数，又是3的倍数，所以能正好铺满，8cm虽是2的倍数，但不是3的倍数，所以不能正好铺满。（4）深入探索：这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形呢？（5）反馈交流：A板书数据：6、12、18、24B说理：为什么这些边长的正方形也都能正好铺满？你能举其中一个例子来说一说吗？其中最小的边长是6厘米，能找到比6厘米更小的边长吗？C小结：我们发现，能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。2、揭示概念（1）揭示：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（2）提问：A2和3的公

46、倍数中的表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍数的个数是无限的。B2和3的公倍数中，谁是最小的？有没有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍数是6。（3）辨析：16是2和3的公倍数吗？为什么？二、探索方法，优化策略。同学们，我们知道了什么是公倍数、最小公倍数，下面让我们一起来找一找两个数的最小公倍数，不过要同学们自己来探索，自己来寻找方法，有信心吗？1、呈现例26和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？2、学生探索先独立思考，再小组交流，比一比，哪个组想的方法多，想得方法好。3、反馈呈现多种方法方法一：列举法分别求6和9的倍数，再找公倍数、最小公倍数。方法二：先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9

47、的倍数方法三：先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数可能出现方法四：先找到最小公倍数，再找出最小公倍数的倍数。4、评价方法：方法一与方法二、方法三比，你有什么想法？方法二与方法三比，你有什么想法？方法四不失为一种好方法，但要找到最小公倍数，我们通常要用到前面几种方法来找最小公倍数。5、出示集合图。6、小结：通过同学们积极思考，大胆交流，我们找到了多种方法来求公倍数、最小公倍数，在解决问题时，我们可以选用自己喜欢的方法来解决问题。三、综合练习，拓展提升。1、完成练一练2、完成练习四143、比一比，看谁找得快，找出下列每组数的最小公倍数。8和25和73和910和45和109和104和81和54

48、和54四、全课总结，畅谈收获。五、解决实际问题（见小小设计师）药物研究所研究出一种新药，经临床试验成功后决定向市场推广，这种药成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；儿童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是药厂包装设计师，每一版药你认为设计多少颗比较合理，说说你的理由。教学反思：本课内容是学生四年级学习的延续，在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。这课教学公倍数和最小公倍数，要学生理解公倍数和最小公倍数的意义，学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，为后面学习公因数、最大公因数的意义，会求公因数、最大公因数的方法，

49、进行通分、约分和分数四则计算作充分全面的准备。作为全新的课改内容，本课教材编排与旧教材相比，改革的力度较大，体现了浓郁的课改气息，具体体现在以下几方面：1、润物细无声：在解决实际问题中理解概念。用长3厘米宽2厘米的小长方形去铺边长分别是6厘米、8厘米的正方形，哪个能正好铺满？教材以学生喜欢的操作情景入手，激发学生探索的欲望，在探索中生成问题：怎样的正方形肯定能正好铺满？怎样的不行？像这样能正好铺满的正方形还能找到吗？引发学生深入探索，在充分探索观察的基础上发现：能正好铺满的正方形的边长正好既是小长方形长的倍数，又是宽的倍数。这时引入公倍数的概念自然是水到渠成，学生觉得很自然、亲切，觉得解决的问

50、题是有价值的，公倍数的概念也是现实的、有意义的鲜活概念。2、多样呈精彩：在找两个数的公倍数和最小公倍数的时候，采用全开放的方式，放大学生思维空间让学生自由探索，以小组交流形成思维碰撞，呈现多彩的智慧。以评价促方法的对比，以评价促思维的深入，以评价促探索精神的提升，学生自然自得其乐，收获多多。3、适度显睿智。在练习部分，教材能尊重学生的思维差异，能尊重学生的心理需求，让学生选用喜欢的方法去解决问题，这是适度体现的其一。其二对求两个数的公倍数、最小公倍数，教材抛弃了短除法的方法，而只要学生找10以内数的公倍数、最小公倍数，降低了学习要求，更符合学生实际。最小公倍数教学反思41、新教材中对最大公因数

51、和最小公倍数要求较以往是大大的降低了。这里只要求学生用列举的方法找出最大公因数和最小公倍数，对一些特殊的数组能找到规律，寻求特殊的解法。2、注意新教材中的数都很小，不复杂，要求找的最小公倍数不能超过100。3、关于短除，是给学有余力的学生介绍的，因为学生学习时缺乏相应的知识基础，如质因数、分解质因数的概念，所以教师在讲解时要将这部分知识简单交代一下，不然学生无法理解，特别是理解这样做的道理，如若不然，学习只能是流于形式。关于教与不教的话题，我认为还是要教一教，给孩子一个一般的方法介绍，对他们今后学习有益。4、我觉得因为数都比较小，可以教学生一些简单的求法。如“大数翻翻法”就很好，其实求最大公因

52、数也可以用“小数缩倍法”，即将小数依次除以1、2、3、4等，看是不是大数的因数，如果是就是它们的最大公因数。最小公倍数教学反思5最大公约数最小公倍数反思自己的教学，我有下列的体会：课堂教学是一个动态的不断发展推进的过程。这个过程既有规律可循，又有灵活的生成性和不可预测性。只有通过课堂生成资源的适度开发和有效利用，才能促进预设教育目标的高效率完成或新的更高价值目标的生成。这堂课学生在找“公倍数”和“最小公倍数”的方法时出现的新的发现就为我提供了一个宝贵的课堂再生资源，我充分的利用了这份宝贵的资源，让学生在兴趣最高涨时有了很了不起的发现。不过回想起来在我的平时教学中其实还有很多这样的机会，当时没有

53、敏锐的捕捉到加以利用，是多么可惜的一件事。所以教师应该正视课堂教学中突发的每一件事，善加捕捉与利用。学生不是一个容器，而是一支需要点燃的火把。我们只要珍惜课堂生成资源，用好课堂生成资源，就能创建富有生命活力的新课堂教学，并在创建过程中提升师生在课堂教学中教与学的质量。最小公倍数教学反思6求最小公倍数的方法是整除部分的难点，它抽象不易理解，且与学生已有的知识储备联系较小。在以往几轮的教学中，为达到让学生明白求最小公倍数的算理的目的，我尝试了几种不同的教学思路，但效果都不太理想，于是今年我又进行了深入地探究，真的有所顿悟，一节课下来，从孩子们兴奋的表情中，我感到许久未曾有过的轻松，多年的难题终于解

54、决了。课后，我把教学流程在脑子里又重新过了一遍，并与以前的教学方法进行了比较，发现解决问题的症结只有一点让学生真正了解两个数的最小公倍数与这两个数质因数的关系。为此，教学求最小公倍数的方法时，我采用了以下几个步骤：首先，学生小组讨论18和30的最小公倍数与18和30有什么关系，通过共同交流，发现绝大多数同学思维都停滞在最小公倍数一定是这两个数的倍数的阶段上，于是我充分发挥了教师的主导作用，让学生把18和30分解质因数，并引导学生观察18=233，30=235，讨论交流要求的最小公倍数与18和30的质因数有没有关系，给学生充足的时间，因为学生已经知道最小公倍数是18的倍数，而18是2、3、3相乘

55、得到的，所以有学生发现18和30的最小公倍数一定包含18的质因数2、3、3的乘积，同理也包含30的质因数2、3、5的乘积，接着提问：这6个质因数相乘后是最小公倍数吗？为什么？学生通过交流发现公有质因数2、3重复乘了一次，这样得到的公倍数就不是最小的，要想最小，只须用233235，即用公有质因数2、3乘各自独有质因数3、5就是最小公倍数。这样在老师的引导，自己的观察、思考、发现的专注探索中学生基本上理解了求两个数最小公倍数的方法，思维得到了发展，教学难点迎刃而解，同时为后续的实际计算做好了铺垫。通过本节课的教学，我对教师的主导作用有了新的认识承认数学教学过程中学生应有的主体地位，并非否认数学教师

56、在教学过程中的重要作用。因为学生的数学思维不能自发的形成，特别是抽象性较强的内容。任何创造活动都必须以一定的学习作为必要的基础。作为教师，必须深入了解学生真实的思维活动，这样才能根据学生已有的数学知识进行启发和促进。最小公倍数教学反思7通过教学使学生掌握公倍数和最小公倍数的概念。小学生在理解概念时，往往难度较大。我就出示投影片，利用练习启发学生：从刚才找4的6的倍数，你发现了什么？学生小组进行讨论：公倍数、最小公倍数的意义，然后汇报。教师出示图表示，引导学生观察：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？让学生明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。因

57、此，两个数没有最大的公倍数。理解求最小公倍数的算理时，主要也采用小组合作的形式，使学生学会用一般方法求两个数的最小公倍数。通过研究最小公倍数计算方法的算理，提高学生的逻辑思维能力。引导学生利用列举法探索新知，培养学生良好的思维品质和科学的思维方法。及时巩固练习，有层次，有趣味。学生做全堂总结：这节课学习了什么？怎样求两个数的最小公倍数？你还学到了哪些知识？调动学习积极性，学会归纳总结。最小公倍数教学反思8上完了最小公倍数这节课，我的感受很多，收获也很多。反思其中的几点闪光之处，主要有以下几点：1、情境的创设有效地激发了学生的学习兴趣，提高了课堂效率。课前我就想，如果能让学生通过自己学习来寻找最

58、小公倍数，深刻了解什么是最小公倍数，以及如何来计算，让这一切都由学生自主完成，那他们的记忆就会更加深刻。考虑到这是一节纯数学的课，课上全是抽象的数学化的知识，我就想能不能给学生提供一个情景来激发学生的兴趣。于是我创设了学生铺砖这个情景。让学生在这个过程中，用列举的方法找到了最小公倍数。然后以一条数轴为契机，小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格为情境，通过画一画、说一说得出它们从同一点往前跳，跳到第几格时会第一次相遇，第二次呢？以此来进一步提高学生对公倍数和最小公倍数的认识。最后，在肯定大家学习积极性的同时，又创设了我想带一部分表现好的同学出去参加一项活动，可以分成4人一组，也可以分成6人一组，

59、都正好分完，你知道我最少带了多少人吗？这样大大激发了学生的兴趣，让学生学的情绪高涨，思维时刻处于活动的状态中。2、以旧带新，渗透转化思想课堂中当学生体验到用找倍数的方法求最小公倍数比较烦琐时，适时地引出用短除法来求两个数的最小公倍数，因为在前面求两个数的最大公约数也是用短除来求的，短除法的方法是一致的，因此可以让学生在已有基础上探究，将新知识转化成旧知识学习。这节课重点也是让学生理解：为什么把这些乘起来就是最小公倍数了呢？在这一课的教学中可以更加深入的进行探讨，但感觉学生掌握的深度还不够，因此，在学习最小公倍数时，为什么乘最后的商时，还需进一步加强学习。3、给学生充分的空间，在自读自悟中学习知

60、识教学时，我给了学生充足的空间思考问题，让学生在自感自悟中学习知识。长时间下来，学生才能养成良好的思维习惯，有的放矢的思考，有序的思考。最小公倍数教学反思9教学通过这小节内容时，教师根据教材创设的情境，引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括，探索理解公倍数、最小公倍数的含义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。本册教材改变了以往求最小公倍数以短除法为主的方法，而是放手让学生通过独立思考、自主探索解决问题的方法，强调了列举法与集合图的方法。由于对教材中所安排的情境图与公倍数之间的密切关系理解不够透彻，所以无法做到创造性地使用教材，故在引导学生通过情境探索公倍数的初始出现了障碍，虽依靠教学经验