2022-2023学年福建省漳州市建设中学高一数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年福建省漳州市建设中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“”的 （ ）充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件参考答案：略2. 已知函数的定义域为,则函数的定义域为 （ ） A. B. C. D.参考答案：B略3. 下列叙述正确的是( )A若|a|=|b|，则a=bB若|a|b|，则abC若ab，则|a|b|D若|a|=|b|，则a=b参考答案：D【考点】分析法和综合法 【专题】计算题；方案型；推理和证明【分析】直接利用绝对值的几何意义判断即

2、可【解答】解：若|a|=|b|，则a=b，显然a、b异号不成立；若|a|b|，则ab，利用a=3，b=1，满足条件，不满足结果，B不正确；若a=0b=5，则|a|b|不成立，C不正确；若|a|=|b|，则a=b，成立故选：D【点评】本题考查绝对值的几何意义，是基础题4. 设，则A.B.C.D. 参考答案：A因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，所以 5. （5分）下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）Af（x）=x1，Bf（x）=x2，Cf（x）=x2，Df（x）=1，g（x）=x0参考答案：考点：判断两个函数是否为同一函数 分析：分别判断四个答案中f （x）与g （x）的定义域是

3、否相同，并比较化简后的解析式是否一致，即可得到答案解答：A中，f（x）=x1的定义域为R，的定义域为x|x0，故A中f （x）与g （x）表示的不是同一个函数；B中，f（x）=x2的定义域为R，的定义域为x|x0，故B中f （x）与g （x）表示的不是同一个函数；C中，f（x）=x2，=x2，且两个函数的定义域均为R，故C中f （x）与g （x）表示的是同一个函数；D中，f（x）=1，g（x）=x0=1（x0），故两个函数的定义域不同，故D中f （x）与g （x）表示的不是同一个函数；故选C点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否为同一函数，其中掌握判断两个函数是否为同一函数要求函数的三要素均

4、一致，但实际只须要判断定义域和解析式是否一致即可6. 已知A、B为球面上的两点，O为球心，且AB3，AOB120，则球的体积为()A B4C36 D32参考答案：B7. 已知实数abc,设方程 的两个实根分别为，则下列关系中恒成立的是（ ）A B C D参考答案：A8. 如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D略9. 如果一条直线垂直于一个平面内的三角形的两边；梯形的两边；圆的两条直径；正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是（）ABCD参考答案：A【考点】LW：直线与平面垂直的判定【分析】根据线面垂直的判定定理，只要能证明和两条交线垂直，即可证

5、明线面垂直【解答】解：因为三角形的任意两边是相交的，所以可知证明线面垂直因为梯形的上下两边是平行的，此时不相交，所以不一定能保证线面垂直因为圆的任意两条直径必相交，所以可以证明线面垂直若直线垂直于正六边形的两个对边，此时两个对边是平行的，所以不一定能保证线面垂直故选A【点评】本题主要考查线面垂直的判定，在线面垂直中必须要求是和平面内的两条交线都垂直才可以证明下面垂直10. 用秦九韶算法计算f（x）=x612x5+60 x4160 x3+240 x2192x+64的值时，当x=2时，v4的值为（）A0B80C80D32参考答案：B【考点】秦九韶算法【分析】由于f（x）=（x12）x+60）x16

6、0）x+240）x192）x+64，可得：v0=1，v1=10，v2=40，v3=80，v4=80，即可得出【解答】解：f（x）=（x12）x+60）x160）x+240）x192）x+64，当x=2时，v0=1，v1=212=10，v2=102+60=40，v3=402160=80，v4=802+240=80故选：80二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角终边过点P，则 ， ， ， 。参考答案：12. 据两个变量x、y之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系_（答是与否）.参考答案：否【分析】根据散点图的分布来判断出两个变量是否具有线性相关关系.

7、【详解】由散点图可知，散点图分布无任何规律，不在一条直线附近，所以，这两个变量没有线性相关关系，故答案为：否.【点睛】本题考查利用散点图判断两变量之间的线性相关关系，考查对散点图概念的理解，属于基础题.13. 已知p：1x3，q：1x2解析：由p：1x3，q：1xm1，q是p的必要不充分条件，即32.14. 已知 ，则 _参考答案： 15. 已知函数f（x）=a为奇函数，则a= 参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由题意可得f（0）=0，解出a再验证即可【解答】解：函数f（x）=a为奇函数，f（0）=a=0，解得，a=1，经验证，函数f（x）=1为奇函数

8、故答案为：1【点评】本题考查了函数的奇偶性的应用，属于基础题16. 函数的奇偶性是 .参考答案：略17. 设定义在区间上的函数是奇函数，则实数的值是_.参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的部分图象如图所示（1）求A，的值；（2）求f（x）的单调增区间；（3）求f（x）在区间上的最大值和最小值参考答案：解：（1）由图象知A=1，由图象得函数的最小正周期为，则由得=2（2），所以f（x）的单调递增区间为（3），当，即时，f（x）取得最大值1；当，即时，f（x）取得最小值略19. （20分）已知,设,记（1）求的表达式; （2）

9、定义正数数列。试求数列的通项公式。参考答案：解析：（1）由，所以 5分于是，10分（2）因为，即15分因此，是首项为2，公比为的等比数列。所以 20分20. 已知数列的首项，且（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的前n项和；（4）设，求数列的最小项的值。参考答案：21. （本小题满分12分）已知函数,(1)求的值;(2)当x0,时,求的最大值和最小值.参考答案：略22. 已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn+12Sn=1（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足bn=n+，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H

10、：数列递推式【分析】（1）由题意可得Sn+1+1=2（Sn+1），即有数列Sn+1是以S1+1=2，2为公比的等比数列，运用等比数列的通项公式和数列的递推式，可得所求通项公式；（2）求出bn=n+=n+n?（）n1，运用数列的求和方法：分组求和和错位相减法，结合等差数列和等比数列的求和公式，化简计算即可得到所求和【解答】解：（1）a1=1，Sn+12Sn=1，即为Sn+1+1=2（Sn+1），即有数列Sn+1是以S1+1=2，2为公比的等比数列，则Sn+1=2?2n1=2n，即Sn=2n1，nN*，当n2时，an=SnSn1=2n1（2n11）=2n1，上式对n=1也成立，则数列an的通项公式为an=2n1，nN*；（2）bn=n+=n+n?（）n1，前n项和Tn