2022-2023学年福建省莆田市北中学学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年福建省莆田市北中学学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为奇函数且在上是增函数，若则的解集是 ( )A. B. C. D.参考答案：C2. 已知函数（其中ab），若f(x)的图象，如右图所示，则函数的图象可能是（ ）参考答案：A略3. 的函数图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【专题】计算题；规律型；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】判断函数的奇偶性，利用指数函数的性质判断即可【解答】解：是偶函数，当x0时，可得是减函数，所以的函数图象是：C故选：C【点

2、评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数的单调性的判断，是基础题4. （5分）若f（x）和g（x）都是奇函数，且F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+）上有最大值8，则在（，0）上F（x）有（）A最小值8B最大值8C最小值6D最小值4参考答案：D考点：函数奇偶性的性质；函数的最值及其几何意义 专题：计算题分析：由已知中f（x）和g（x）都是奇函数，结合函数奇偶性的性质，可得F（x）2=f（x）+g（x）也为奇函数，进而根据F（x）=f（x）+g（x）+2，在（0，+）上有最大值8，我们可得f（x）+g（x）在（0，+）上有最大值6，由奇函数的性质可得f（x）+g（x）在（，0）上

3、有最小值6，进而得到F（x）=f（x）+g（x）+2在（，0）上有最小值4解答：f（x）和g（x）都是奇函数，f（x）+g（x）也为奇函数又F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+）上有最大值8，f（x）+g（x）在（0，+）上有最大值6，f（x）+g（x）在（，0）上有最小值6，F（x）=f（x）+g（x）+2在（，0）上有最小值4，故选D点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数的最值及其几何意义，其中根据函数奇偶性的性质，构造出F（x）2=f（x）+g（x）也为奇函数，是解答本题的关键5. 已知函数，则的值为 参考答案：略6. 执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为1，1

4、，则输出的S是（）A. 29B. 17C. 12D. 5参考答案：B【分析】根据程序框图依次计算得到答案【详解】 结束，输出 故答案选B【点睛】本题考查了程序框图的计算，属于常考题型.7. 已知,为的三个内角、的对边，向量（），（, ），若且，则角（ ）A B. C. D.参考答案：A略8. 若函数f（x）满足关系式f（x）+2f（1x）=，则f（2）的值为（）ABCD参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】利用赋值法求解即可【解答】解：f（x）+2f（1x）=，令x=2，则有f（2）+2f（1）=令x=1，则有f（1）+2f（2）=3由解得f（2）=，故选D9. 某单位为了了解

5、用电量Y(度)与气温x()之间的关 系，随机统计了某4天的用电量与当天气温数据如表 格所示. 若由表中数据得回归直线方程y=bx+a中b2，据此预测当气温为5时，用电量的度数约为 ( )气温()141286用电量(度)22263438A20 B25 C30 D35参考答案：B10. 直线x+=0的倾斜角为（）A60B90C120D不存在参考答案：B【考点】I2：直线的倾斜角【分析】利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出【解答】解：直线x+=0的斜率不存在，倾斜角为，即为90故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三个数的大小关系是 。参考答案：12. 若不等式的解集为，

6、则不等式的解集为 参考答案： 13. 设全集U=R，A=x|x1，B=x|xm，若?UA?B，则实数m的取值范围是 参考答案：（，1）【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由已知求出?UA，根据?UA?B，转化为两集合端点值间的关系得答案【解答】解：全集U=R，A=x|x1，则?UA=x|x1，又B=x|xm，且?UA?B，则m1实数m的取值范围是（，1）故答案为：（，1）14. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为_ . 参考答案：15. 设数列则是这个数列的第 项。参考答案：略16. 函数的最小周期是 .参考答案：略17. 函数

7、y = sin 3 x 2 sin 2 x + sin x在区间 0，上的最大值是 ，此时x的值是 。参考答案：，arcsin。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序数对，点落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示第天4101622（万股）36302418（1）试根据提供的图像，求出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式（2）若满足一次函数关系，试根据表中数据确定日交易量（万股）与时

8、间（天）的函数关系式（3）在（2）的结论下，用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？【提示：日交易额=日交易量每股的交易价格】参考答案：（1）当时，设，则由题意可知其图像过点所以，解得所以.2分同理可得，当时.3分综上可得，.4分（2）由题意可设，把代入可得解得所以.6分（3）由题意可得 .7分当时，时，万元.9分当时，时，万元.11分综上可得，第15日的交易额最大为125万元.12分19. （本小题满分12分） (原创)已知函数f (x) =（a、b为常数）.（1）若，解不等式；（2）若,当x，2时， 恒成立，求b的取值范围.参考答

9、案：（1）当，即时，不等式的解集为： 当，即时，不等式的解集为： 当，即时，不等式的解集为： （2） （）且，不等式恒成立，则；又当x=1时，不等式（）显然成立；当时，故b1.综上所述，b120. 已知数列an的前n项和Sn，且Sn=2n2+3n；（1）求它的通项an（2）若bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的性质【专题】转化思想；作差法；等差数列与等比数列【分析】（1）由数列的通项和求和的关系：当n=1时，a1=S1，当n1时，an=SnSn1，化简即可得到所求通项；（2）求得bn=（），再由数列的求和方法：裂项相消求和，化简整理即可得到所求和【解答】解：（1）由Sn=2n2+3n，当n=1时，a1=S1=5；当n1时，an=SnSn1=2n2+3n2（n1）23（n1）=4n+1，对n=1也成立则通项an=4n+1；（2）bn=（），即有前n项和Tn=（+）=（）=【点评】本题考查数列的通项的求法，注意运用数列的通项和前n项和的关系，考查数列的求和方法：裂项相消求和，考查运算能力，属于中档题21. 解关于x的不等式参考答案：，令，则图像开口向上，且与轴交点横坐标分别为，当，即时，解得；当，即时，解得或；当，即时，解得或，综上，当时，不等式的解集为