2022-2023学年福建省福州市西畴县职业高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年福建省福州市西畴县职业高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值为 （ ）A. 1 B. 4 C D参考答案：C略2. 若函数f（x）=，则f（3）的值为（）A5B1C7D2参考答案：D【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】根据分段函数的意义，经过反复代入函数解析式即可最后求得函数值f（3）【解答】解：依题意，f（3）=f（3+2）=f（1）=f（1+2）=f（1）=1+1=2故选 D3. sin17sin223+sin253sin313=（）ABCD

2、 参考答案：B【考点】两角和与差的正弦函数；运用诱导公式化简求值【分析】先利用诱导公式把原式的各项化简后，然后利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可求出原式的值【解答】解：sin17?sin223+sin253?sin313=sin17?sin（27047）+sin（27017）?sin（36047）=sin17（cos47）+（cos17）（sin47）=sin47cos17cos47sin17=sin（4717）=sin30=故选：B【点评】此题考查学生灵活运用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简求值，学生做题时应注意角度的灵活变换，属于基础题4. 已知A = 1，2，3，4，

3、B = 5，6，7，则定义域为A，值域为B的函数共有（ ）A12个 B36个 C72个 D81个参考答案：B5. 由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间是， 则的值为（ ）-101230.3712.727.3920.0912345A -1 B0 C1 D2参考答案：C6. 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（1.73）（）A16平方米B18平方米C

4、20平方米D25平方米参考答案：C【分析】在RtAOD中，由题意OA=4，DAO=，即可求得OD，AD的值，根据题意可求矢和弦的值，即可利用公式计算求值得解【解答】解：如图，由题意可得：AOB=，OA=6，在RtAOD中，可得：AOD=，DAO=，OD=AO=6=3，可得：矢=63=3，由AD=AO?sin=6=3，可得：弦=2AD=23=6，所以：弧田面积=（弦矢+矢2）=（63+32）=9+4.520平方米故选：C7. （5分）设，则（）AabcBcabCbacDbca参考答案：C考点：不等式比较大小 专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数和对数函数的性质分别判断取值范围，然后比较大小即

5、可解答：0log31，所以0a1，b1，c0，所以cab，即bac故选C点评：本题主要考查利用指数函数和对数函数的性质比较数的大小，比较基础8. 已知x0,y0,则的最小值是A3 B.4 C. D.参考答案：B9. 三个数的大小关系为（ ） A. B. C D. 参考答案：A略10. 函数，的部分 图象如图所示，则函数表达式为（）A BC D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等比数列an的公比，前n项和为Sn，则 参考答案：15分析：运用等比数列的前n项和公式与数列通项公式即可得出的值.详解：数列为等比数列，故答案为15.点睛：本题考查了等比数列的通项公

6、式与前n项和公式，考查学生对基本概念的掌握能力与计算能力.12. 设，若，则实数 . 参考答案：413. 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的频率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 _.参考答案：1614. 命题：“，”的否定为_参考答案：，.【分析】根据特称命题的否定：改变量词，否定结论，可得出结果.【详解】命题“，”为特称命题，其否定为：“，”.故答案：，.【点睛】本题考查特称命题否定的改写，属于基础题.15. 若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是 参考答案

7、：，3【考点】二次函数的性质【分析】根据函数的函数值f（）=，f（0）=4，结合函数的图象即可求解【解答】解：f（x）=x23x4=（x）2，f（）=，又f（0）=4，故由二次函数图象可知：m的值最小为；最大为3m的取值范围是：m3故答案，316. 已知二次函数，若在区间上不单调，则的取值范围是 参考答案：17. 已知函数，给出下列四个说法：若，则； 的最小正周期是；在区间上是增函数； 的图象关于直线对称其中正确说法的序号是_. 参考答案：函数，若，即，所以，即，所以或，所以错误；所以周期，所以错误；当时，函数递增，所以正确；当时，为最小值，所以正确，所以正确的有2个，选B.三、 解答题：本大

8、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为坐标原点，向量，点是直线上的一点，且.(1)求点的坐标（用表示）；ks5u（2）若三点共线，求以线段为邻边的平行四边形的对角线长；(3)记函数?,讨论函数的单调性，并求其值域参考答案：解：解(1)设点P的坐标为，则 ， ，点P的坐标为 2分（2）由O、P、C三点共线知：， ， 4分 = = 5分 = 6分所以以为邻边的平行四边形的对角线长分别为7分（3）， 8分 = 10分， ，即函数单调递增；，即函数单调递减. 12分且，.13分的值域为 ks5u14分略19. 已知函数（1）当时，求函数的最小值、最大值；(2) 当在

9、上是单调函数时，求实数的取值范围。参考答案：略20. 已知函数f（x）=2x2+（2m）xm，g（x）=x2x+2m（1）若m=1，求不等式f（x）0的解集；（2）若m0，求关于x的不等式f（x）g（x）的解集参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）m=1时求出对应不等式f（x）0的解集即可；（2）m0时，求出不等式f（x）g（x）的解集即可【解答】解：（1）函数f（x）=2x2+（2m）xm，当m=1时，2x2+x10，解得x或x1，不等式f（x）0的解集是x|x或x1；（2）函数f（x）=2x2+（2m）xm，g（x）=x2x+2m；不等式f（x）g（x）是2x2+（2m）xmx2x+2m，化简得x2+（3m）x3m0，解得（x+3）（xm）0；m0，3xm，不等式f（x）g（x）的解集是x|3xm21. （12分）已知函数为奇函数，为常数.（1）求的值