年温州地区高二数学分类计数原理与分步计数原理 人教

1、分类计数原理与分步计数原理2021/8/8 星期日1问题1 从温州到杭州旅游,可以乘火车，也可以乘汽车。若一天中火车有3列,汽车有2辆。那么一天中乘坐这些交通工具从温州到杭州有多少种不同的走法?变式： 从温州到杭州旅游,可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘飞机。若一天中火车有3列,汽车有2辆，飞机有架。那么一天中乘坐这些交通工具从温州到杭州有多少种不同的走法?2021/8/8 星期日2基础知识一、分类计数原理 完成一件事，有n类办法. 在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有 种不同的方法。N= m1+m2+ +mn(

2、加法原理)2021/8/8 星期日3问题2 先从温州乘火车到杭州 ，再于次日从杭州乘汽车到上海。一天中火车有3列，汽车有2辆。那么两天中，从温州到上海共有多少种不同的走法？变式： 先从温州乘火车到杭州，再于次日从杭州乘汽车到上海，然后于第三天从上海乘飞机到北京。若一天中火车有3列，汽车有2辆，飞机有架。那么三天中，从温州到北京共有多少种不同的走法？2021/8/8 星期日4基础知识一、分类计数原理 完成一件事，有n类办法. 在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有 种不同的方法N= m1+m2+ +mn(加法原理)二

3、、分步计数原理(乘法原理) 完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法， ，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有 种不同的方法.N= m1m2 mn2021/8/8 星期日5例1： 图书馆的书架上第1层放有4本不同的计算机书,第 2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育杂志.(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法? (2)从书架的第1、 2、 3层各取1本书,有多少种 不同取法?典型例题2021/8/8 星期日6例2 苍南县的部分电话号码是057764,后面每个数字来自09这10个数,问可以产生多少个不同的电话号码?变式: 若要

4、求最后6个数字不重复,则又有多少种不同的电话号码?057764=151200101010101010=106分析:分析:典型例题10987652021/8/8 星期日7在幸运52中有种游戏，其中的一个环节是在给出的6道题中两位选手各自为对方选不同的一道题，则不同的结果会有多少种？农业 旅游商业美术数学 体育课堂练习2021/8/8 星期日8为了对某农作物新品选择最佳生产条件,在分别有3种不同土质,2种不同施肥量,4种不同种植密度,3种不同时间的因素下进行种植试验,则不同的实验方案共有_种?72课堂练习2021/8/8 星期日9一个商店销售某种型号的电视机，其中本地的产品有4种，外地的产品有7种

5、，要买1台这种型号的电视机，有多少种不同的选法？课堂练习N= 4 + 7 =112021/8/8 星期日10设有5副不同的油画，2副不同的国画，7副不同的水彩画。从这些油画、国画、水彩画中各选一副布置房间，有几种不同的选法？课堂练习N=52 7 =702021/8/8 星期日11由数字1、2、3、4、5 可以组成多少个不同的三位数？课堂练习N=55 5=1252021/8/8 星期日12我们班级里有4名同学参加学校里的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的1个运动队，不同的报名方法有多少种？课堂练习N=33 3 3=812021/8/8 星期日13如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路可以走，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少种不同地走法？课堂练习甲地丙地丁地乙地N1=23=6N2=42=8N= N1+N2 =142021/8/8 星期日14课堂小结两大原理：（一）分