初中数学华东师大九年级上册（2023年新编）第23章 图形的相似《位似图形》教案

1、图形的位似教案设计【教学设想】本节课主要是了解位似图形的有关概念及性质，能根据位似图形找到位似中心，能利用作位似图形的方法将一个图形放大与缩小，并且能用图形的相似解决一些实际问题。通过本节课，培养学生自主探索、合作交流、解决问题的能力，对自己的猜测进行验证，并在验证过程中进行回顾与思考。【教学目标分析】1.知识与能力：了解位似图形、位似中心、位似比的概念；掌握位似图形的性质，会根据位似图形找位似中心，会画位似图形。2.过程与方法：先通过观察具有位似位置的图形，了解位似图形的定义和掌握位似图形的性质；画位似图形发展学生的应用意识和动手操作能力。3.情感、态度、价值观养成独立观察思考的习惯，感受平

2、面几何图形的美；通过学习培养学生的合作意识； eq oac(,3)通过探究提高学生学习数学的兴趣。【重、难点分析】教学重点：了解位似图形的定义和性质；掌握位似图形的做法。教学难点：掌握位似变化的方法，运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。【教学媒体】多媒体投影【教学设计】1.为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识.2.探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的看、议、想、画等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所

3、获，探索创新。【教学过程】一、创设情境 引入新知通过活动1，活动2，观察大屏幕的图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?,（学生经过小组讨论交流的方式总结得出：）特点：（1）两个图形相似； （2）每组对应点所在的直线交于一点。二、合作交流 探究新知1.解读本节课学习目标。2.引导学生总结出位似图形的相关概念。请同学们阅读课本，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。 议一议：回答下列问题 （1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个

4、图形有什么位置关系？ （2）位似图形的对应边有什么位置关系？（3）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。 （每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出位似图形的性质：）位似图形的对应边互相平行（或在同一直线上）位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。 由此得出：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。指导应用 深化理解带领学生探讨作出已知位似图形的位似中心；然后由浅入深，作出线段和三角形位似图形，从而归纳出作位似图形的步骤。例1：已知位似图形，作位似中心。例2：已知位似中心，将线段放大2倍。例3：用多种方法，将三角形放大到原来的2倍。归纳：1.位似图形对应点的连线交点即为位似中心。2.位似图形的作图步骤：（1）定位似中心（平面中任意一点）（2）选关键点（通常是多边形顶点）（3）找根据位似比确定所画位似图形中对应点的位置（4）作顺次连接所得对应点，即得到所需图形四、学以致用【中考链接】如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在