与圆相关的综合题复习课课件

1、与圆相关的综合题复习课课件与圆相关的综合题复习课课件数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休，切莫忘：几何代数流一体，永远联系莫分离。 华罗庚数无形时少直觉，形少数时难入微。华罗庚例一、1、求直线AB的解析式。xyABoc.MN3、求证： CN 2= ON AN4、若点D是OA的中点，求证CD是M 切线例一、1、求直线AB的解析式。xyABoc.N3、求证： C例一、xyAB1、求直线AB的解析式。oc.MN3、求证： CN 2= ON AN4、若点D是OA的中点，求证CD是M 切线例一、xyAB1、求直线AB的解析式。oc.N3、求证： C1、求直线AB的解析式。 如图

2、，已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，OA=4，且OA、OB是关于x的方程 x2 mx + 12 = 0 的两个根，以OB为直径的M 与AB交于 C ，连结CM并延长交x轴于N.xyABo分 析：B ( , )直线AB的解析式是： y = kx + b (k0)A ( , )0403B ( , )yxOAOB= 12 OA=4OB = 3解：又 OA=4 OA、OB是关于x的方程 x2 mx + 12 = 0 的两个根由韦达定理得：OAOB= 12 OB = 3B点的坐标为（0，3）设 y=kx+33 y=4X+334代入得：y=1、求直线AB的解析式。 如图，已知直线AB与x如图，已

3、知直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，OA=4，且OA、OB是关于x的方程 x2 mx + 12 = 0 的两个根，以OB为直径的M 与AB交于 C ，连结CM并延长交x轴于N.求线段AC的长oAMxyB.cN问：哪些线段是已知的？OA = 4 OB = 3 AB = 5可选择一可选择二如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，OA=4，OA = 4 OB = 3 AB = 5连结CO OB是直径 BCO= Rt在XoY坐标系中，AO BO AO 2 =AB AC即 16 = 5 AC AC = 3.2oAMxyB.cNOA = 4 OB = 3 AB = 5oAMxyB.cNOA

4、 = 4 OB = 3 AB = 5oAxyB.cNOA = 4 OB = 3 oAMxyB.cN求证： CN 2= ON AN分析：一般思路：把 等积式 化为 等比式CN 2= ON ANCNONANCN=ACNCON只需证ACN CON已知 CNO = ANC只要证明NCO= NAC或者 NOC = NCA 即可oAxyB.cN求证： CN 2= ON AN分析：一般oAMxyB.cND若点D是OA的中点，求证CD是M 切线证明：OBAO COD+COB =Rt 又ABCO ,CD是 AOC的中线 CD=OD=AD OCD= CODCM = OM MOC= MCO OCM+OCD =Rt

5、又CM是M的半径 CD是M 切线oAxyB.cND若点D是OA的中点，求证CD是M 切线证小结：一般来说，解综合题的程序是：1、仔细审题，弄清数与式的特征，几何图形结构；2、充分发挥联想作用，联想到重要的数学知识、 解题方法合技巧；3、利用恰当的数学思想，特别是转化思想 和数形结合的思想；4、对于综合题，还要善于把它恰当分解，把它归 结为几个已知的、熟悉的典型问题；小结：一般来说，解综合题的程序是：1、仔细审题，弄清数与式的例二：AOoPQBCMN1、求证：PQ BC2、设PM=x，四边形PMNQ的面 积是y， 求y与x之间的关系式ED3、PA、PB为关于Z的方程Z2 10Z+k=0的两个根，

6、在2的情况下，当四边形PMNQ的面积最大时， o与BC是否相切。若相切，求出o的直径；若不相切，说明理由。例二：AOoPQBCMN1、求证：PQ BC2、设AOoPQBCMNDD例二：求证： PQ BCT证明：过A点作o 的切线AT因为A是两圆的切点，则AT是o的切线APQ= TACABC= TACAPQ =ABCPQ BCAOoPQBCMNDD例二：求证： PQ BCT证例二：设PM=x，四边形PMNQ的面 积是y， 求y与x之间的关系式BAPQCMNEDCAoPQBMNEDOx例二：设PM=x，四边形PMNQ的面 积是y， 求y与x之间APQCMN EDBxBC=12, AD=8分析：y

7、= PM PQPM= xy = x PQ关键：用 x 表示PQxxPQ BC APQ ABCPQBCAEAD=PQ12=8 x8PQ= 32x + 12 y= 32x2 + 12x(0 x 8)APQCMN DBxBC=12, AD=8分析：CAoPQBMNEDOxABC中，BC=12，高线AD=8， o是ABC的外接圆， o 与o相内切于点A，交AB、AC于P、Q，PM BC于M，PN BC于NPA、PB为关于Z的方程Z2 10Z+k=0的两个根，在2的情况下，当四边形PMNQ的面积最大时， o 与BC是否相切。若相切，求出o 的直径；若不相切，说明理由。 y= 32x2 + 12x(0 x

8、 8)此时：PM=x=4x=ED=4AE=4而PA+PB=10故有PA=PB=5因此：DB=DC=6， AC=10， AQ=QC=5， PE=EQ=3CAoPQBMNEDOxABC中，BC=12，高线AED=AE=4， PA=PB=5DB=DC=6， AC=10=AB，AQ=QC=5， PE=EQ=3ABCDo OPQEH因此 AH是o 的直径假如BC与o相切那么 AD = PQ( 为什么？）55554433而AD=8，PQ=6AD PQED=AE=4， PA=PB=5DB=DC=6， AC=结束语：结束语：希望提出宝贵的意见！非常感谢！希望提出宝贵的意见！非常感谢！练习：（1）求点C的坐标和M 的半径Moxy AB C P（2）设点P在x轴的负半轴上，连结PB并延长，交M于点D，若ABD与ABO相似，求PBPD的值练习：（1）求点C的坐标和M