初中数学华东师大九年级下册（2023年新编）第26章 二次函数求两条线段和的最小值_第1页
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文档简介

1、 求两条线段和的最小值 犍为县大兴初级中学 李清 【学习目标】知识与技能：1、会作一个动点，使两条线段的和最小，并回球和的最小值。熟练掌握和运用勾股定理渗透数形结合和转化思想，学会归纳总结，逐步形成知识体系。过程与方法:1、通过观察、分析、对比等方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。2、进一步强化分类、归纳、综合的思想，发展应用和自主探究的意识并培养学生的综合能力。情感态度与价值观：1、通过对问题的解决、了解专题复习的方法，并通过教师指导，享受学习数学的快乐。通过对问题的探究培养学生的动手能力和克服困难的意志，并建立自信心去提高学习热情。【学习内容】本课时的学习重点：掌握如何将两条线段的和转

2、移到同一线段上，构造数学模型，并利用勾股定理，函数等相关知识进行求解。本课时的学习难点：怎样找动点，使线段之和最小。【核心问题】怎样找使线段和最小的动点？【教学过程】复习引入已知：直线m外两点A,B，在直线m上求一点P，使PA+PB最小；点A、B在直线m两侧点A、B在直线m同侧例题讲解例1：在ABC中，AC=BC=2，ACB=90。，D是BC边的中点，E是AB上的一动点，则EC+ED的最小值为 例2：已知二次函数图像的顶点坐标为C(3，-2)，且在x轴上截得的线段AB的长为4，在y轴上有一点P，使APC的周长最小，求P点坐标。 总结归纳 步骤：1、寻找、构造数学模型 2、计算（勾股定理、函数等相关知识）后置学习 1、练习1 如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数 (x0)的图象交于点M，过M作MH x轴于点H，且tan AHO=2（1）求k的值；（2）点N（a，1）是反比例函数 （x0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 练习2 如图已知顶点为A(1,5)的抛物线y=ax2+bx2+c经过点B(5,1).(1)求抛物线的解析式; (2

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