初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法教学设计

1、单项式乘以单项式的教学设计 泸县得胜中学 杜作芬课题整式的乘法(单项式乘以单项式)共1课时教学目标教学目标:探索并了解单项式与单项式相乘的法则，并运用它们进行运算让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的独立性、批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力重点单项式与单项式相乘的法则及其运用难点单项式与单项式相乘的法则及其运用。教学方法探索分析、讲练结合教具准备幻灯片施教时间2023年11月16日教学设计一、复习回顾：幂的三个运算性质是学习单项式与单项式、单项式与多项式乘法的基础，所以先组织学生进行练习从而回忆幂的运算性质：aman=am+n(m，n都是正整数)即同

2、底数幂相乘，底数不变，指数相加(am)n=amn(m，n都是正整数)即幂的乘方，底数不变，指数相乘(ab)n=anbn(n为正整数)即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘二.创设情境引入新课问题光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?注：从实际的问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索，在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系地球与太阳的距离约为(3105)(5102)千米问题是(3105)(5102)等于多少呢?学生提出运用乘法交换律和结合律可以解决：(3105)(5102)=(35)(1051

3、02)=15107(为什么?)在此处再问学生更加规范的书写是什么?应该是地球与太阳的距离约为lO8千米请学生回顾，我们是如何解决问题的三、探究新知1问题：如果将上式中的数字改为字母，即ac5bc2，你会算吗?学生独立思考，小组交流注：从特殊到一般，从具体到抽象，在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则学生分析：跟刚才的解决过程类似，可以将ac5和bc2分别看成ac5和bc2，再利用乘法交换律和结合律ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7注：在教学过程中注意运用类比的方法来解决实际问题2试一试：类

4、似地，请你试着计算：(1)2c55c2；(2)4a2x5 (-3a3bx2)ac5和bc2，2c5和5c2，（4a2x5)和(-3a3bx2)都是单项式，通过刚才的尝试，谁能告诉大家怎样进行单项式乘法?注：先不给出单项式与单项式相乘的运算法则，而是让学生类比，自己动手试一试，再相互交流，自己小结出如何进行单项式的乘法要求学生用语言叙述这个性质，这对于学生提高数学语言的表述能力是有益的学生小结：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式3算一算： 计算例1教科书第145页例4在例题教学中应该先让学生观察有哪些运算，如何利用运

5、算性质和法则。在第二小题中还应让学生注意运算顺序，分析后再动手做，同时让学生说一说每一步的依据提醒学生在单项式的运算中应该先确定符号4判一判： 注：判一判的目的是让学生通过对这些判断题的讨论甚至争论，加强对运算法则的掌握，同时也培养学生一定的批判性思维能力5填一填：让学生进一步熟悉单项式乘以单项式的乘法法则，提高学生的运算速度。5.选一选：借助四个选择题让学生巩固所学法则的正确使用。四、能力提升这部分从两个单项式相乘的练习演变到有幂的乘方参与的多个单项式相乘的运算，从而提高学生的综合运用公式进行计算的能力。注：学生在计算过程中，容易出现符号问题，要特别提醒学生注意小结五、课外巩固作业：p148

6、 1题、p149 3题六、设计思想单项式的乘法用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与单项式的乘法，都要转化为单项式乘法因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位所以在教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索；在教学过程中引导学生参照引例解决方法，教师先不给出单项式与单项武相乘的运算法则，而是让学生先独立思考，再相互交流，然后由学生自己小结出如何进行单项式的乘法，在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则，从而

7、构建新的知识体系。第三章 一元一次方程课题 3. 1 .1一元一次方程（导学案）泸县得胜中学 杜作芬 施教时间：2023年11月12日【学习目标】1、能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。2、理解什么是一元一次方程。3、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。【重点难点】体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题，能验证一个数是否是一个方程的解。【导学指导】 一、温故知新1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗? 答： 叫做方程。2： 判断下列是不是方程,是打“”，不是打“”：；（ ） 3+4=7；（ ） ；（ ）；（

8、） ；（ ） ；（ ）二、自主探究例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得： 。（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，男生数为 ，依题意得方程： 。1. 一元一次方程的概念观察下面方程的特点（1）4=24；（

9、2）1700+150=2450（3）=80小结：象上面方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。（即方程的一边或两边含有未知数）2.方程的解 如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程=4中，=？方程中的呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。例 检验2和-3是否为方程的解。 解：当x=2时， 左边= = ，右边= = ，左边 右边（填或） x=2 方程的解（填是或不是） 当x=时，左边= = ， 右边= = ，左边 右边（填或）x=3 方程的解（填是或不是）【当堂训练】

10、1.判断下列是不是一元一次方程,是打“”，不是打“”：=4；（ ） ；（ ）； （ ） = 4 * GB3 ； （ ）； （ ） 3+4=7；（ ）2.检验3和-1是否为方程的解。=1是下列方程（ ）的解：（A）， （ B），（C）， （ D）4、已知方程是关于x的一元一次方程，则a= 。【课堂练习】1.课本80页练习2.练习本每本元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回元。问：小明买了几本练习本？3.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。4检验2和是否为方程的解。实际问题设未知数 列方程一元一次方程【课堂小结】：上面的分析过程可以表示如右：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。【拓展训练】：1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比