初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十四章 圆圆4

1、九年级数学单元测试 （圆） 姓名 得分 一、填空题：（每空格1分，共20分） 1到定点O的距离为的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆；在平面内过两已知点A、B的圆的圆心在 线上；2ABC中，C =，AB =，BC =，以点A为圆心，以长为半径画圆，则点C在A ，点B在A ； ABCDEO 3、 如图，AB是O的直径，且AB弦CD于点E。 若AB8，OE4，则CD ，COD 。若O的半径是5，CD的长是8，则AE的长是 。若AE：BE8：2，且CD的长是8，则O的半径是 。若CD的长是6cm，BE的长是1cm 则O的半径是 。 4、圆中一弦的长恰好是半径的倍，则这条弦所对的圆周角的度数是 。 5

2、、已知ABC中，C=90，A=60，AC=2，若以A为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是 。OAPBC 6、已知ABC中，A80，C60，若点O为ABC的外心，则AOC的度数是 ；若点I是ABC的内心，则AIC的度数是 。 7、 如图，已知AB是O的直径，P为BA延长线上一点，PC切O于C，若O的半径是4cm，P30，则：PC ， 弧AC的长是 ， 图中阴影部分的面积是 。8、已知O1与O2相切，且O1O25cm,若O1的半径是2cm，则：O2的半径是 。 9、已知一圆锥的母线长为4cm，其底面半径是2cm,则这个圆锥的侧面积是 。 10、已知直角三角形的两直角边分别为3和4，则这个三角形的

3、外接圆半径是 。二、选择题：（每小题3分，共24分） 11、下列说法：直径是弦 弦是直径 半圆是弧，但弧不一定是半圆 长度相等的两条弧是等弧 中，正确的命题有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 12、下列说法中，正确的是（ ） （A）经过三个点一定可以作一个圆 （B）经过四个一定可以作一个圆 （C）经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦OMBA（D）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 13、如图， 已知AOB30，M为OB上一点，且OM5cm，以M为圆心，以r为半径作圆，则当r4cm时，圆M与直线OA的位置关系是（ ） （A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）无法判断

4、 14、已知O的半径是5cm，弦ABCD，AB6cm，CD8cm，则AB与CD的距离是（ ） （A）1 cm （B）7 cm （C）1 cm或7 cm （D）无法判断 15、ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则FDE与A的关系是（ ） （A）FDE与A相等 （B）FDE与A互补（C）FDE与A互余 （D）无法确定 16、三角形内切圆的圆心是（ ） （A）三内角平分线的交点， （B）三边中垂线的交点， （C）三中线的交点， （D）三高线的交点， 17、在平行四边形，菱形，等腰梯形，矩形，正方形中，其四个顶点一定在同一个圆上的是（ ）（A） （B） （C） （D） 18

5、、已知扇形的圆心角为120，弧长等于半径为5cm的圆周长，则扇形的面积为（ ） （A）75 cm2 (B)75cm2 (c)150 cm2 (D)150 cm2三作图题：（本题4分）19如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片,试找出它的圆心, 并将它还原成一个圆要求：、尺规作图；、保留作图痕迹（可不写作法）ACDB 图1四、计算下列各题：（每小题6分，共30分）20如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB、AD的长ABCDE21、破残的轮片上，弓形的弦AB长480mm,高CD为70 mm（如图1），求原轮片的直径。BCOA22、

6、已知，如图，ABC中，BC=2，你能求出这个圆的面积吗？23、等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10 cm，求它的外接圆的半径。MNO24、已知：如图，O的直径是10cm，弦MN8 cm，现以O为圆心，为半径作O的同心圆。 （1）试猜想当为何值时，作出的O与弦MN相切？ （2）证明你的猜想。五、解答下列各题：（25、26两题每小题6分，27、28两题每小题7分，共26分）25、已知：弦AB和CD相交于圆内的点P，且ABCD。求证：APODPO26、已知：如图，ABC内接于O，AB为非直径的弦，CAEB，求证：AE与O相切于点A。AECBO27、如图，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点，BP的延长线交O于Q，过Q的O的切线交OA的延长线于R。求证：RPRQ28、已知在O中，直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，ACB的平分线交O于D，交AB于E，求BC、AD和BD的长。求证：ABDCEO六、附加题：（每小题10分，共20分）29、如图，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点，BP的延长线交O于Q，过Q的O的切线交OA的延长线于R。求证：RPRQ30、在ABC中（ABAC），若直线AD平分BAC且与ABC的外接圆相