高三数学的重要知识难点概括

1、 高三数学的重要知识难点概括 . 书富如入海，百货皆有。人之精力，不能兼收尽取，但得春所欲求者尔。故愿学者每次作一意求之。 一个爱书的人，他必定不致于缺少一个忠实的伴侣，一个良好的老师，一个可爱的伴侣，一个温情的劝慰者，以下是我给大家整理的（高三数学）的重要学问难点概括，盼望能关心到你! 高三数学的重要学问难点概括1 (1)直线与平面平行的判定及其性质 线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。 线线平行线面平行 线面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平（面相）交， 那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行 (2)平面与平

2、面平行的判定及其性质 两个平面平行的判定定理 (1)假如一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 (线面平行面面平行)， (2)假如在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。 (线线平行面面平行)， (3)垂直于同一条直线的两个平面平行， 两个平面平行的性质定理 (1)假如两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。(面面平行线面平行) (2)假如两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(面面平行线线平行) 高三数学的重要学问难点概括2 1、基本概念： (1)必定大事：在条件S下，肯定会发生的大事，叫相对于条件S的必定大事; (2)

3、不行能大事：在条件S下，肯定不会发生的大事，叫相对于条件S的不行能大事; (3)确定大事：必定大事和不行能大事统称为相对于条件S的确定大事; (4)随机大事：在条件S下可能发生也可能不发生的大事，叫相对于条件S的随机大事; (5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观看某一大事A是否消失，称n次试验中大事A消失的次数nA为大事A消失的频数;称大事A消失的比例 fn(A)=为大事A消失的概率：对于给定的随机大事A，假如随着试验次数的增加，大事A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为大事A的概率。 (6)频率与概率的区分与联系：随机大事的频率，指此大事发生的次数n

4、A与试验总次数n的比值，它具有肯定的稳定性，总在某个常数四周摇摆，且随着试验次数的不断增多，这种摇摆幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机大事的概率，概率从数量上反映了随机大事发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个大事的概率 3.1.3概率的基本性质 1、基本概念： (1)大事的包含、并大事、交大事、相等大事 (2)若AB为不行能大事，即AB=，那么称大事A与大事B互斥; (3)若AB为不行能大事，AB为必定大事，那么称大事A与大事B互为对立大事; (4)当大事A与B互斥时，满意加法公式：P(AB)=P(A)+P(B);若大事A与B为对立大事，则AB为必定大事，所以P(

5、AB)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1P(B) 2、概率的基本性质： 1)必定大事概率为1，不行能大事概率为0，因此0P(A)1; 2)当大事A与B互斥时，满意加法公式：P(AB)=P(A)+P(B); 3)若大事A与B为对立大事，则AB为必定大事，所以P(AB)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1P(B); 4)互斥大事与对立大事的区分与联系，互斥大事是指大事A与大事B在一次试验中不会同时发生，其详细包括三种不同的情形：(1)大事A发生且大事B不发生;(2)大事A不发生且大事B发生;(3)大事A与大事B同时不发生，而对立大事是指大事A与大事B有且仅有一个发生，其包括两种情

6、形;(1)大事A发生B不发生;(2)大事B发生大事A不发生，对立大事互斥大事的特别情形。 3.2.13.2.2古典概型及随机数的产生 1、(1)古典概型的使用条件：试验结果的有限性和全部结果的等可能性。 (2)古典概型的解题步骤; 求出总的基本领件数; 求出大事A所包含的基本领件数，然后利用公式P(A) 3.3.13.3.2几何概型及匀称随机数的产生 1、基本概念： (1)几何概率模型：假如每个大事发生的概率只与构成该大事区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型; (2)几何概型的概率公式： P(A)= (3)几何概型的特点：1)试验中全部可能消失的结果(基本领件)有无

7、限多个;2)每个基本领件消失的可能性相等. 高三数学的重要学问难点概括3 空间中的平行问题 (1)直线与平面平行的判定及其性质 线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。线线平行线面平行 线面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 线面平行线线平行 (2)平面与平面平行的判定及其性质 两个平面平行的判定定理(1)假如一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行(线面平行面面平行)， (2)假如在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。(线线平行面面平行)，

8、(3)垂直于同一条直线的两个平面平行， 两个平面平行的性质定理(1)假如两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。(面面平行线面平行) (2)假如两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(面面平行线线平行) 空间中的垂直问题 (1)线线、面面、线面垂直的定义 两条异面直线的垂直：假如两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线相互垂直。 线面垂直：假如一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。 平面和平面垂直：假如两个平面相交，所成的二面角(从一条直线动身的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角)，就说这两个平面垂直。 (2)垂直关

9、系的判定和性质定理 线面垂直判定定理和性质定理 判定定理：假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。 性质定理：假如两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 面面垂直的判定定理和性质定理 判定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。 性质定理：假如两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。 空间角问题 (1)直线与直线所成的角 两平行直线所成的角：规定为。 两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。 两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b

10、平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。 (2)直线和平面所成的角 平面的平行线与平面所成的角：规定为。 平面的垂线与平面所成的角：规定为。 平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。 求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。 在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线， 解题时，留意挖掘题设中两个信息：(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。 (3)二面角和二面角的

11、平面角 二面角的定义：从一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面假如所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直;反过来，假如两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角 求二面角的（方法） 定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角 垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角 空间直角坐标系 (1)定义：如图，是单位正方体.以A为原点，分别以OD,O,OB的方向为正方向， 建立三条数轴。这时建立了一个空间直角坐标系Oxyz. 1)O叫做坐标原点2)x轴，y轴，z轴叫做坐标轴.3)过每两个坐标轴的平面叫做坐标面。 (2)右手表示法：令右手大拇指、食指和中指相互垂直时，可能形成的位置。大拇指指向为x轴正方向，食指指向为y轴正向，中指指向则为z轴正向，这样也可以打算三轴间的相位置。 (3)任意点坐标表示：空间一点M的坐标可以用有序实数组来表示，有序实数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作(x叫做点M的横坐标，y叫做点M