高中数学解题方法

1、 高中数学解题方法 高中数学题目对我们的（规律思维）、空间思维以及转换思维都有着较高要求，其具有较强的推证性和融合性，所以我们在解决高中数学题目时，必需严谨推导各种数量关系。那么接下来给大家共享一些关于高中数学解题（方法），盼望对大家有所关心。 高中数学解题方法 构思解题方法 联想即有一种心理过程而引起另一种与之相连的心理过程的现象。 学问的把握过程中的联想即以所形成的问题的表征为提取线索，去激活脑中有关的学问结构。联想是使抽象化或概括化的学问得以详细化的必要环节，解决问题总是依靠过去的学问（阅历）。 比如在解决数学问题时，依据所形成的问题表征，去激活回忆与该问题有关的学问方法、公式、定理、定

2、义、学过的例题、解过的题目等，并考虑能否利用它们的结果或者方法，克服在引进适当的帮助元素后加以利用，能否找出与该问题有关的一个特别的问题或一个一般的问题或一个类似的问题。 假如能够从所给问题中辨认出符合问题目标的某个熟识的模式，那么就能提出相应的解题设想，进而解决问题。 在解题过程中，联想活动的进行将因问题的简单程度和同学对所学学问的把握程度的不同，而有扩展与压缩、直接与间接。意识到学问的重现与意识到学问的重现的分别，有些状况下，同学不能联想，难以激活原来的学问结构，或者即使联想，但联想的内容错误，常受到与其相近的比较巩固的旧的学问的干扰。 其主要缘由是领悟水平较低或者领悟错误，或原有的学问不

3、巩固，或缺乏联想的技能。 为产生精确而敏捷的联想，除了要保证学问的领悟和巩固外，还要有目的的进行联想技能的训练。 解析解题途径 解析即分析事物的冲突，分析已知和未知双方的内部联系，查找解决冲突的条件和方法，数学解题中的解析即统一的分析问题中各部分的内在联系，分析问题的结构。 将问题结构的各部分与原有学问结构的有关部分进行匹配，解析的结果往往表现为提出解决当前问题的各种设想、制定详细的方案与步骤。探究解决问题的方法有多种多样，比如在解决数学问题时，可以通过分析、综合等基本的思维活动，并依据已有的学问，将问题的条件或结论作适当的变更和转换。 使之更易于利用某种原理或者概念来解决问题;也可以通过变换

4、，使眼前的问题特别化或者一般化;还可以利用适当的帮助问题。在探究解题方法的过程中，有时需要不断的多次变更问题，综合应用各种方法。解析是详细化过程的核心环节，打算着详细化的水平。 为此，在教学中应对解析技能的培育赐予高度的重视。 老师可以遵循心智技能形成和培训的规律，来传授和提高同学的解析力量。 高中数学解三角形的技巧 正弦定理 教学目标。学问与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探究，把握正弦定理的内容及其证明方法;会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。 过程与方法：让同学从已有的几何学问动身，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导同学通过观看，推导，比较，由特别

5、到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。 情感态度与价值观：培育同学在方程思想指导下处理解三角形问题的运算力量;培育同学合情推理探究数学规律的数学思思想力量，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等学问间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 教学重点。正弦定理的探究和证明及其基本应用。 教学难点。已知两边和其中一边的对角解三角形时推断解的个数。 在学校，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1.1-2，在RtABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，依据锐角三角函数中正弦函数的定义，有ac=sinA，bc=sinB，又sinC=1=c

6、c，则asinA=bsinB=csinC=c 从而在直角三角形ABC中，asinA=bsinB=csinC 思索：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍旧成立? (由同学争论、分析)可分为锐角三角形和钝角三角形两种状况： 如图1.1-3，当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，依据任意角三角函数的定义，有CD=asinB=bsinA，则asinA=bsinB，同理可得csinC=bsinB，从而asinA=bsinB=csinC。 思索：是否可以用（其它）方法证明这一等式?由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来讨论这个问题。 余弦定理 教学目标。学问与技能：把握余弦定理的两种表示形式及证

7、明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。 过程与方法：利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并通过实践演算把握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题 情感态度与价值观：培育同学在方程思想指导下处理解三角形问题的运算力量;通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等学问间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。 教学重点。余弦定理的发觉和证明过程及其基本应用; 教学难点。勾股定理在余弦定理的发觉和证明过程中的作用。 加强数学的计算力量 计算始终是数学的一个核心内容，几乎每一个数学问题都需要通过计算。那么，计算的精确率就显得尤为重要了。想要提高数学成果，计算的精确率是肯定要

8、提高的。那么如何提高计算的精确率呢?这里我也同样给出了几条建议。 一、强化同学的有意留意和良好的计算习惯 (1)认真审题的习惯。拿到题目后仔细审题，看清题目的要求，想明白过程中应当留意哪些问题。 (2)细心检查的习惯。先从思路上检查一遍看是否有遗漏，再将答案代回原来的问题验算。若为计算题则认真检查每一个步骤。 (3)仔细书写的习惯。书写要洁净干净，这样能使自己在做题时看清题目，避开 错误的发生。 二、强化口算力量 任何计算都是以口算为基础的，口算力量的凹凸，直接影响到同学其它运算力量的提高。要提高口算力量，首先要抓好口算的基本训练，所以应当常常性的进行一些口算的练习。 三、速算巧算 平常在做计算的时候要留意运算技巧地运用，加快运算速度，特殊是在分数计算的部分，有时候数字比较大比较多，通分将会很困难，这时可能把分母写成乘积的形式将是一种更好的选择。 四、强化估算力量 许多的问题，特殊是应用题，当看到问题后就能够也许地去估量一下结果也许会是一个什么范围的数，有了这种估量力量之后，有时候发生计算错误就能够一下子看出来。所以在做题之前我们也可以估量一下答案的范围，假如算得的答案不在这个范围，那就需要我们去检查了。 五、合理利用一些数的性质 比如说奇数乘以偶数肯定是一个偶数，各位数字和是3的倍数的数肯定能被3整除等等性质，都可以关心我们