初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 位置与坐标平面直角坐标系6

1、 平面直角坐标系（3）【学习主题】 平面直角坐标系（3）【学习课时】 1课时【课标要求】1.在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.2.对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形.【学习目标】 1.通过观察分析图形的特点，能建立适当的坐标系，写出点的坐标，提升学生对数学活动的探索性与创造性，激发学生的学习兴趣.2.通过多角度的探索，合作交流，能根据一些特殊点的坐标复原坐标系，灵活选取简便易懂的方法解决问题，提升学生的思维和解决问题的能力.3.通过建立坐标系描述图形的过程，记住根据图形特征正确建直角坐标系的方法，提升学生数形结合意识.【

2、评价任务】1.完成任务一,达标检测1（DO1，DO3）2.完成任务二，达标检测2，拓展延伸1（DO2）【资源与建议】1.平面直角坐标系（3）是北师大版八年级上册第三章第二节第三课（P65P67）.2.本主题的学习按以下流程进行：坐标系内描点连线回顾上节知识观察图形利用坐标系的要素特征用不同方法建坐标系在不同坐标系中描述图形根据图形中点的坐标特点复原坐标系用应用知识对一些基本图形建立恰当坐标系描述图形，发展数形结合的能力.3.本节课的学习重点为根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.学习难点为根据一些特殊点的坐标复原坐标系.你可以通过完成任务一来掌握重点，通过完成任务一、二来突破难点.

3、【学习过程】一、学习准备1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来.（1）（0，3），（4，0），（0，3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）观察所得的图形，你觉得它像什么？二、学习新知（一）任务一：建立平面直角坐标系，描述图形（PO1、PO3）1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.ADBC2.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流.ADBCADBCADBC3.对比不同的建立坐标系的方法,你更喜欢哪一种?谈谈你的看法.（二）任务二：根

4、据坐标复原图形（PO2）1.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？CDHBA三、应用新知（PO1、PO2）1.如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐G标系中，分别写出八角星 8 个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标FE2.对于边长为4的正ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.【达标检测】 1.如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的八个顶点的坐标.（D01）2.如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，5

5、），司令所在的位置的坐标为（4，2），那么工兵所在的位置的坐标为 .（DO2）3.一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是(1,1)、(1,2)、(3,1),则第四个顶点的坐标是( ) A.(2,2) B.(3,3) C.(3,2) D.(2,3)4.如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），确定这个四边形的面积.【拓展延伸】1.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，3），M为坐标轴上一点，且使得MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（ ）（DO2）A4 B5 C6 D82.若定义：f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例如f（1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），则g（f（2，-3）=（）A（2，-