初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 整式及其加减(教学设计) 七上探索与表达规律

1、探索与表达规律教学设计(北师大版数学七年级上册第三章第五节第1课时)成都石室双楠实验学校 任小平一、【教学目标】1、经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理特点和作用，2、能用代数式表示，并借助代数式运算验证所探索规律的一般性3、培养学生探究能力，二、【教学重难点】1.教学重点：培养学生善于观察思考，发现图形规律的能力，学习用代数式运算验证规律2.教学难点：用代数式运算验证规律，三、【网络画板技术支持】利用网络画板动态展示图形的变化过程.弥补学生空间思维能力的不足.培养学生的空间观念，激发学生学习兴趣，提高课堂效率四、【教学过程设计】教学环节课堂内容、教师活动学生活动设计意图网络画板

2、与课程深度融合说明1情景引入生活中的日历，观察数字排列规律，数学源于生活，利用迭代功能，充分展示不同日历，数值间的关系，2探究学习1、日历中，前后数字之间的关系，2、上下数字之间的关系，3、前后三个数字的和与某数关系，4、上下三个数字的和与某个数的关系，5、十字框中5个数的和与某个数的关系，3简单到复杂，特殊到一般，网络画板作图动画展示，抽象变直观小结：1、前后数字只差都是1，像这样的一列数叫等差数列，上下数字之差，都是7，为什么是7有谁知道吗？2、数值规律有和、差、倍、分、方，3、三个数的和可以是25吗？可以是18吗？其一、三个数的和，必须是3的倍数，其二，即使是3的倍数，也要验证是否存在，

3、4、任意摆放时十字框，和是中间的5倍吗？能否证明？代数证明示范，还有其他的方框，如H型，M型，9方格，大家课外研究，可以课外思考，延伸学习，培养思维能力，培养思维的严密性，规范板书证明过程，代数证明是学生十分陌生的知识，要注意规范性和示范性，3探究创新例1课本习题第1题，方法探究：特殊到一般1、数字排列，发现数字规律2、图形搭配，发现图形规律，学生讨论，生讲生学，练习习题第2题，练习随堂练习，调动学生学习积极性，培养学习兴趣，检验思维的严密性，培养观察思维能力，网络画板，动画演示，帮助学生培养思维能力例2（2023广东）如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图

4、2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图拼出来的图形的总长度是（结果用含，代数式表示）4、思维挑战1观察下列等式：，根据其中的规律可得的结果的个位数字是A0 B1 C7 D82一张纸，折一次，有几条折痕？折两次，有几条折痕？折n次呢？3（2023聊城）数轴上，两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，是整数）处，那么线段的长度为，是整数）小结：数字的循环规律培养发散思维能力，化难为易培养学生逆向思维的能力，5过关练习1（2023常德）观察下列等式：，根据其中的规律可得的结果的个位数字是A0 B1 C7 D82将全体自然数按下面的方式进行排列，按照这样的排列规律，2023应位于A位B位C位D位3如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形中与、的关系是 ABCD4为了求的值，可令，则，因此，仿照以上计算办法，推理计算：5如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分2是部分面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推阴影部分的面积是；受此启发，则的值为 6分享小结1、数值规律有和、差、