初中数学华东师大八年级上册（2023年新编）第14章 勾股定理张丽（教案终版）_第1页
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文档简介

1、几何体表面的最短路线问题授课人 内江市翔龙中学 张丽目标：1能够把立体图形转化为平面图形来解决实际问题，了解转化思想和分类讨论的数学思想。2通过探究几何体表面的最短路线，培养学生分析问题，解决问题的能力。重点：利用几何体的表面展开图解决最短路线问题。难点：长方体表面的最短路线。教学方法：讨论法，直观演示法一回顾：勾股定理的内容_二：问题探究问题1：如图，圆柱的底面周长为6cm，高为4cm.蚂蚁从点A出发，绕圆柱的侧面半圈到相对的点B，求蚂蚁爬行的最短路线为多少厘米？变式1：如图，圆柱的底面周长为6cm，高为4cm.蚂蚁从点A出发，绕圆柱的侧面一圈到点B，蚂蚁经过的最短路线长是多少？ 变式2：如

2、图，圆柱的高为2cm，底面周长为4cm,一只蚂蚁从圆柱外表面的点A出发，沿着外表面爬行到上面开口处，再沿着内表面爬行到点B处，点B距底面1cm，求蚂蚁爬行的最短路线为多少厘米？ 问题2：如图，蚂蚁要从点A出发，经过棱长为1cm正方体的表面到对角顶点B，它经过的最短路线长是多少？ 变式：如图，蚂蚁从长、宽、高分别6cm、3cm、5cm的长方体表面的顶点A到对角顶点B，最短路线长是多少? 这节课你学习了什么？三课后作业B1如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A 到顶点B镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为5cm,底面边长为4cm,则这圈金属丝的长度至少为多少厘米？2：如图，蚂蚁在一个长、宽、高如图所示长方体表面爬行，现在距离底面2cm的A处发现B处（B为中点）有食物，请算出它点A到点B最短路线长度?3：如图,是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食

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