初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 图形的相似相似三角形的判定学案_第1页
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文档简介

1、相似三角形的判定（一）学习目标： 李培华经历探索并证明“相似三角形的判定定理一”的过程，进一步发展探究、交流能力。能用“相似三角形的判定定理一”证明三角形相似，解决简单的问题。能对相似三角形的判定与性质综合运用，证明比例式和求未知边（角）。学习过程：自主学习_的两个三角形， 叫做相似三角形.相似三角形的性质：_.如图：如果 ABC DEF, 那么 = = ； = ， = ， = .目前为止，我们可以有哪些方法证明两个三角形相似？ 如图，两个三角形的三对角分别对应相等用刻度尺量一量两个三角形的对应边，看看两个三角形的对应边是否成比例你能得出什么结论？5、证明：如果一个三角形的两个角分别与另一个三

2、角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（温馨提示：文字证明题要根据题意作出图形，写出“已知”“求证”后再给出证明过程哦！）思考：如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？由此得到相似三角形的判定定理一： 符号语言： 例1如图，在两个直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，证明这两个三角形是否相似 例2、如图，ABC中，DEBC，EFAB，证明：ADEEFC学以致用:1.对于下列命题中，真命题的个数是( ) (1)所有等腰三角形都相似； (2)有一个底角相等的两个等腰三角形相似； (3)有一个角相等的两个等腰三角形相似； (4)顶角相等的两个等腰三角形相似； (5)有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。 A1个 B2个 C3个D4个 2、下列图形中两个三角形是否相似？DCABCDEF 3、如图A=56 ,C=84 ADE=40求证: ADE ABC。 你有什么收获？ 知识梳理：相似三角形的识别方法有那些？方法1：通过定义方法2：预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.方法3：判定定理一（两角分别对应相等

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