(精品讲义)物理人教版高一必修2曲线运动

1、 曲线运动复习讲义一、曲线运动的根本概念中几个关键问题1. 曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。 曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a0。 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。2、运动的性质和轨迹 = 1 * GB2 物体运动的性质由加速度决定加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动。 = 2 * GB2 物体运动的轨迹直线还是曲线那么由物体的速度和加速度的方向关系决定速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向

2、成角度时物体做曲线运动。常见的类型有：1a=0：匀速直线运动或静止。2a恒定：性质为匀变速运动，分为：v、a同向，匀加速直线运动；v、a反向，匀减速直线运动；v、a成角度，匀变速曲线运动轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能到达。3a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。二、运动的合成与分解合成和分解的根本概念。(1)合运动与分运动的关系：分运动具有独立性。分运动与合运动具有等时性。分运动与合运动具有等效性。合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。(2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定那么。3分类

3、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动，假设合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时，那么是直线运动，假设合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，那么是曲线运动。两类模型船过河模型1处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动水冲船的运动和船相对水的运动即在静水中的船的运动，船的实际运动是合运动。V水v船v2v1v水v船v1渡河时间最少：在河宽、船

4、速一定时，在一般情况下，渡河时间，显然，当时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为，合运动沿v的方向进行。2位移最小假设v水vABEv船结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为假设，那么不管船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如下列图，设船头v船与河岸成角。合速度v与河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下角最大呢？以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，角最大，根据船头与河岸的夹角应为，船沿河漂下的最短距离为：此时渡河的最短位移：绳端问题如下列图，人用绳子通过定滑轮以不变的速度拉水平面上的物体A，当绳

5、与水平方向成角时，求物体A的速度。此题的关键是正确地确定物体A的两个分运动。物体A的运动即绳的末端的运动可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短。绳长缩短的速度即等于；二是随着绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度的值。这样就可以将按图示方向进行分解。所以及实际上就是的两个分速度，如下列图，由此可得【例题】如下列图，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？【例题】一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，如下列图，设汽车和重物的速度的大小分别为，那么A、 B、C、 D、重物B的速度逐渐增大练习A

6、Bab【例题】如下列图，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由变为。在此力的作用下，物体以后的运动情况，以下说法正确的是A物体不可能沿曲线a运动 B物体不可能沿直线b运动C物体不可能沿曲线c运动 D物体不可能沿原曲线由返回A【例题】质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做( )A匀加速直线运动； B匀减速直线运动；C匀变速曲线运动； D变加速曲线运动【例题】质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如下列图，在A点时速度的方向与x轴平行，那么恒力F的方向可能沿Ax轴正方向 Bx轴负方向 Cy轴正方向 Dy轴负

7、方向【例题】关于运动的性质，以下说法中正确的是A曲线运动一定是变速运动B曲线运动一定是变加速运动C圆周运动一定是匀变速运动D变力作用下的物体一定做曲线运动【例题】物体做曲线运动时，其加速度A一定不等于零 B一定不变 C一定改变 D可能不变【例题】如下列图，A、B为两游泳运发动隔着水流湍急的河流站在两岸边，A在较下游的位置，且A的游泳成绩比B好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用以下哪种方法才能实现？AA、B均向对方游即沿虚线方向而不考虑水流作用BB沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游CA沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游D都应沿虚线偏向下游方向，且B比A更偏向下游XYO

8、【例题】一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如下列图，那么质点的速度A假设x方向始终匀速，那么y方向先加速后减速B假设x方向始终匀速，那么y方向先减速后加速C假设y方向始终匀速，那么x方向先减速后加速D假设y方向始终匀速，那么x方向先加速后减速【例题】关于运动的合成，以下说法中正确的是合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D合运动的两个分运动的时间不一定相等平抛运动1运动性质 a)水平方向：以初速度v0做匀速直线运动 b)竖直方向：以加速度a=g做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动 c)

9、在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性 d)合运动是匀变速曲线运动2平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点，以初速度v0方向为x正方向，竖直向下为y 正方向，如右图所示，那么有：分速度 合速度分位移合位移 注意：合位移方向与合速度方向不一致。3平抛运动的特点 a)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等由v=gt，速度的变化必沿竖直方向，如以下列图所示 任意两时刻的速度，画到一点上时，其末端连线必沿竖直方向，且都与v构成直角三角形 b)物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关由公式。可得 ,落地点距抛出点的水平距离由水平速度和下落时间

10、共同决定。4平抛运动中几个有用的结论平抛运动中以抛出点0为坐标原点的坐标系中任一点P(x、y )的速度方向与竖直方向的夹角为，那么；其速度的反向延长线交于x轴的处。证明：斜面上的平抛问题：5、类平抛运动1有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动。对这种运动，像平抛又不是平抛，通常称作类平抛运动。2、类平抛运动的受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。3、类平抛运动的处理方法：在初速度方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度。处理时和平抛运动类似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分别运用

11、两个分运动的直线规律来处理。【例题】如下列图，某滑板爱好者在离地h= 1.8 m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移= 3 m。着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4 m/s，并以此为初速沿水平地面滑行=8 m后停止，人与滑板的总质量m=60 kg。求：1人与滑板离开平台时的水平初速度。2人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。空气阻力忽略不计，g取10)【例题】如下列图，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运发动站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出。(1)假设击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；(2)当击球点的高度为何值时，

12、无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？【例题】在倾角为的斜面顶端A处以速度水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求(1)小球从A运动到B处所需的时间和位移。(2) 从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离到达最大？【例题】如下列图，有一个很深的竖直井，井的横截面为一个圆，半径为，且井壁光滑，有一个小球从井口的一侧以水平速度抛出与井壁发生碰撞，撞后以原速率被反弹，求小球与井壁发生第次碰撞处的深度。【随堂练习】一选择题1关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是 A平抛运动是一种不受任何外力作用的运动B平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C平抛运动可

13、以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D平抛运动物体在空中运动的时间与初速度大小无关，而落地时的水平位移与抛出点的高度有关2以速度水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，此物体的A竖直分速度等于水平分速度B瞬时速度为C运动时间为D运动的位移大小是3枪管AB对准小球C，ABC在同一水平线上，当子弹射出枪口B时，C球自由落下假设C落下时被击中，那么子弹离开枪口时的速度为取A B C D4一架飞机以的速度在高空某一水平面上做匀速直线飞行相隔先后从飞机上落下MN两物体不计空气阻力，在运动过程中它们的位置关系是 AM在N前 BM在N后CM在N正下方，保持的距离DM在N正下方

14、，距离随时间增大5决定平抛运动物体飞行时间的因素是 A初速度B抛出时的高度C抛出时的高度和初速度D以上均不对6物体在平抛运动过程中，在相等的时间内以下哪个量是相等的 A位移 B加速度 C平均速度 D速度的增量7如下列图，在向右匀速行驶的火车中，向后水平抛出一物体，站在地面上的人看来，该物体的运动轨迹可能是图中的 8如下列图，相对的两个斜面，倾角分别为和，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左向右水平抛出，小球都落在斜面上假设不计空气阻力，那么AB两个小球运动时间之比为 A B C D二填空题1如下列图是一小环做平抛运动的闪光照片的一局部，其中A、B、C是小球在不同时刻在照片上的位置图中背景

15、方格的边长均为，如果取，那么小球的初速度_.2如下列图，A、B两块竖直放置的薄纸片，子弹以水平初速度穿过A后再穿过B，在两块纸片上穿的两个洞高度差为，A、B间距离为L，那么子弹的初速度是_3如图倾角为的斜面长为L，在顶端A点水平抛出一石子，它刚好落在这个斜面底端B点，那么抛出石子的初速度_三计算题1以的速度水平射出一粒子弹，分别计算射击水平距离为和的目标时，弹着点与瞄准点的高度差2如下列图，小球从离地高离竖直墙水平距离处，以的初速度向墙水平抛出不计空气阻力，那么小球碰墙点离地面高度是多少m？假设要使小球不碰到墙，那么它的初速度应满足什么条件？圆周运动1根本公式及概念1向心力：定义：做圆周运动的

16、物体所受的指向圆心的力，是效果力。方向：向心力总是沿半径指向圆心，大小保持不变，是变力。匀速圆周运动的向心力，就是物体所受的合外力。向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件。变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小。

17、2运动参量：线速度： 角速度：周期(T) 频率(f) 向心加速度：向心力：2竖直平面内的圆周运动问题的分析方法竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况。在最高点和最低点，合外力就是向心力。1如右图所示为没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：临界条件：小球达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力。即式中的v0小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度能过最高点的条件：vv0，此时绳对球产生拉力F不能过最高点的条件：vv0，实际上球还没有到最高点就脱

18、离了轨道。2有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动的情况： 临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度v00右图中(a)所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力的情况： 当0v时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大右图(b)所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况与硬杆对小球的弹力类似。练习水平面上的匀速圆周运动【例题】如下列图，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，以下说法正确的是A、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B、物体所受弹力增大，摩擦力减小了abC、物体所受弹力和摩擦力都减小了D、物体所受弹力增大，摩

19、擦力不变【例题】如图为表演杂技“飞车走壁的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上奔驰,做匀速圆周运动.图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,以下说法中正确的是 A在a轨道上运动时角速度较大 B在a轨道上运动时线速度较大C在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大D在a轨道上运动时摩托车和运发动所受的向心力较大【例题】如下列图，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动，其中小球1的转动半径较大，那么两小球转动的角速度大小关系为1_2，两根线中拉力大小关系为T1_T2，填“或“=) LO【例

20、题】长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动这种运动通常称为圆锥摆运动，如下列图，当摆线L与竖直方向的夹角是时，求：1线的拉力F；2小球运动的线速度的大小；3小球运动的角速度及周期。【例题】如下列图，在光滑的圆锥顶端，用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球，圆锥顶角为2=74。求：1当小球=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力。2当小球以=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力。AB300450C【例题】如下列图，质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2

21、m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角1=30，2=45，g=10m/s2求：1当细杆转动的角速度在什么范围内，A、B两绳始终张紧？2当=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？AO【例题】如下列图，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m假设A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度的取值范围取g=10m/s2ABO【例题】如下列图，水平转台上放有质量均为m的两小物块A、B，A离转轴距离为L，A、B间用长为L的细线相连，开始时A、B与轴心在同一直线上，线被拉直，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为重力的倍，当转台的角速度到达多大时线上出现张力？当转台的角速度到达多大时A物块开始滑动？ABO【例题】如下列图，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆OB的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比？竖直平面内的圆