2022-2023学年山东省潍坊市刘家尧镇中学高二数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市刘家尧镇中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a，b，c成等比数列，则函数的图象与x轴的交点个数为（）A0B1C2D0或1参考答案：A略2. 高三要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ）A1800 B3600 C4320 D5040参考答案：B略3. 已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上不同于长轴端点的任意一点，则PF1F2内切圆半径的最大值为（）AB1CD2参考答案

2、：C【考点】椭圆的简单性质【分析】找出PF1F2内切圆半径与P点纵坐标的关系，要使PF1F2内切圆半径最大可得P点的纵坐标最大，由此求得PF1F2内切圆半径的最大值【解答】解：由椭圆+=1，得a2=25，b2=16，c2=a2b2=9，则c=3，如图，=，2c?|yP|=（2a+2c）?r，则r=|yP|，要使PF1F2内切圆半径最大，则需|yP|最大，|yP|b=4，PF1F2内切圆半径的最大值为故选：C4. 棱台上、下底面面积之比为19,则棱台的中截面分棱台成上、下两部分的体积之比是A 17 B27 C719 D5 16参考答案：C略5. 在正方体中，异面直线与所成角的大小为（ ）.A.

3、B. C. D. 参考答案：B略6. 某单位有15名成员，其中男性10人，女性5人，现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习，如果按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是() A B C D参考答案：A略7. 双曲线的焦距为（ ） A、B、C、D、参考答案：C略8. 对于实数，下列结论中正确的是A、 B、C、 D、参考答案：D9. 下列不等关系的推导中，正确的个数为（）ab，cd?acbd，ab?，ab?anbn，?x1A0个B1个C2个D3个参考答案：A略10. 从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数

4、为 （） A432 B288 C216 D108参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列四个命题 “”的否定；“若则”的否命题；在中，“”的充分不必要条件；“函数为奇函数”的充要条件是“”。其中真命题的序号是 （把真命题的序号都填上）参考答案：“”的否定；即，是真命题；“若则”的否命题；即，也是真，其余两个是假命题12. 已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上，若此正方体的棱长为2，那么这个球的表面积是 .注：（为球的半径）参考答案：13. 双曲线3x2y2=3的渐近线方程是参考答案：y=x【考点】双曲线的简单性质【分析】双曲线3x2y2=3的标准形式为，

5、其渐近线方程是，整理后就得到双曲线的渐近线【解答】解：双曲线3x2y2=3的标准形式为，其渐近线方程是，整理得故答案为14. 设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则 。参考答案：略15. 参考答案：7略16. 若ABC中，AC=，A=45，C=75，则BC=参考答案：【考点】正弦定理【分析】由已知利用三角形内角和定理可求B，进而利用正弦定理即可解得BC的值【解答】解：AC=，A=45，C=75，B=180AC=60，由正弦定理，可得：BC=故答案为：【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题17. 已知椭圆和双曲线有共同焦点F1，F2，P是它们

6、的一个交点，且F1PF2=，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则的最大值是 参考答案：设椭圆的长半轴长为,双曲线的半实轴长为,根据椭圆及双曲线的定义: ,解得,设 则在中,由余弦定理可得:,化简得,即 ,故填三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知椭圆C： (ab0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当AMN的面积为时，求k的值参考答案：(1)由题意得解得b，所以椭圆C的方程为. 5分(2)由得所以|MN| =9分19. （本小题12分）已知一

7、个圆C和轴相切,圆心在直线上,且在直线上截得的弦长为,求圆C的方程.参考答案：解:圆心在直线上,设圆心C的坐标为 圆C与轴相切, 圆的半径为 设圆心到的距离为,则又圆C被直线上截得的弦长为,由圆的几何性质得:,解得圆心为或,圆C的方程为:20. 已知命题p：方程表示圆；命题q：双曲线的离心率，若命题“”为假命题，“”为真命题，求实数m的取值范围.参考答案：解： 若命题p：方程表示圆为真命题，则，解得 若命题q：双曲线的离心率，为真命题，则，解得命题“”为假命题，“”为真命题，p与q必然一真一假， 或，解得，综上可得：实数m的取值范围是21. 已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称，线段的中垂

8、线与交于点（I）求点的轨迹的方程；（II）设轨迹与轴的两个左右交点分别为，点是轨迹上异于的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交过且垂直于轴的直线交于点，为的中点试判断直线与以为直径的圆的位置关系参考答案：解：（）由题意得，圆的半径为，且从而所以点的轨迹是以为焦点的椭圆，其中长轴，焦距，则短半轴， 椭圆方程为：.4分（）设，则因为，所以，所以， 所以点在以为圆心，为半径的的圆上即点在以为直径的圆上 又，所以直线的方程为 令，得 又，为的中点，所以所以，所以所以故直线与圆相切 .12分略22. （本小题8分）如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为参考答案：圆锥