2022-2023学年山东省潍坊市厨具中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市厨具中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，则的值是 （）A B C D 参考答案：B略2. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D.参考答案：D3. 不等式组表示的平面区域的面积是（ ） A B C D参考答案：B4. 已知函数f（x）在（1，1）上既是奇函数，又是减函数，则满足f（1x）+f（3x2）0的x的取值范围是（）A（，+）B（，1）C（，+）D（，1）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】直接利

2、用函数的单调性以及奇偶性化简求解即可【解答】解：函数f（x）在（1，1）上既是奇函数，又是减函数，f（1x）+f（3x2）0，可得f（3x2）f（x1），可得，解得：x故选：B5. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab的最大值为A. B. C. D. 参考答案：D3a+2b+0c=2即3a+2b=2,所以，因此。6. 下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为A B C D参考答案：C7. 已知直线：3x4y30与直线：6xmy140平行，则它们之间的距离是（

3、）A.2 B.17 C. D.参考答案：A略8. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D参考答案：C略9. 若椭圆和双曲线的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|的值为（）AB84C3D21参考答案：D【考点】圆锥曲线的共同特征【分析】设|PF1|PF2|，根据椭圆和双曲线的定义可分别表示出|PF1|+|PF2|和|PF1|PF2|，进而可表示出|PF1|和|PF2|，根据焦点相同进而可求得|pF1|?|pF2|的表达式【解答】解：由椭圆和双曲线定义不妨设|PF1|PF2|则|PF1|+|PF2|=10|PF1

4、|PF2|=4所以|PF1|=7|PF2|=3|pF1|?|pF2|=21故选D【点评】本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，解答关键是正确运用椭圆和双曲线的简单的几何性质10. 利用数学归纳法证明+1（nN*，且n2）时，第二步由k到k+1时不等式左端的变化是（）A增加了这一项B增加了和两项C增加了和两项，同时减少了这一项D以上都不对参考答案：C【考点】RG：数学归纳法【分析】当n=k时，写出左端，并当n=k+1时，写出左端，两者比较，关键是最后一项和增加的第一项的关系【解答】解：当n=k时，左端=+，那么当n=k+1时 左端=+，故第二步由k到k+1时不等式左端的变化是增加了和两项，同时减少了

5、这一项，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某程序框图如图所示，则输出的结果是_参考答案：12. 已知在区间上，对轴上任意两点,都有. 若, ,则的大小关系为_参考答案：略13. 光线沿直线y=2x+1的方向射到直线xy=0上被反射后，反射光线所在的直线方程是 .参考答案：x-2 y-1=014. 棱长为的正方体的外接球的表面积为 参考答案：15. 设数列an的通项为an2n7，则|a1|a2|a15|_.参考答案：15316. 设、是空间不同的直线或平面，对下列五种情形： 、均为直线； 、是直线，是平面； 是直线，、是平面； 是直线，、是平面；、均为平面其中使“

6、且”为真命题的情形是 ( 正确序号都填上 )参考答案：略17. 若球O的球面上共有三点A、B、C，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的，经过A、B、C这三点的小圆周长为4，则球O的体积为 参考答案：288【考点】球的体积和表面积【分析】由条件：“经过A、B、C这三点的小圆周长为4，”得出正三角形ABC的外接圆半径r=2，再结合球的性质知：三角形ABC的外接圆半径r、球的半径、球心与三角形ABC的外接圆的圆心的连线构成直角三角形，再利用直角三角形的勾股定理，解出球半径R，即可求出球O的体积【解答】解：因为正三角形ABC的外径r=2，故高AD=3，D是BC的中点在OBC中，BO=CO=R，BO

7、C=，所以BC=BO=R，BD=BC=R在RtABD中，AB=BC=R，所以由AB2=BD2+AD2，得R2=R2+27，所以R=6则球O的体积为：V=288故答案为：288三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知两直线l1：axby+4=0，l2：（a1）x+y+b=0求分别满足下列条件的a，b的值（1）直线l1过点（3，1），并且直线l1与l2垂直；（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等参考答案：【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系【专题】计算题【分析】（1）利用直线l1过点（

8、3，1），直线l1与l2垂直，斜率之积为1，得到两个关系式，求出a，b的值（2）类似（1）直线l1与直线l2平行，斜率相等，坐标原点到l1，l2的距离相等，利用点到直线的距离相等得到关系，求出a，b的值【解答】解：（1）l1l2，a（a1）+（b）?1=0，即a2ab=0又点（3，1）在l1上，3a+b+4=0由得a=2，b=2（2）l1l2， =1a，b=，故l1和l2的方程可分别表示为：（a1）x+y+=0，（a1）x+y+=0，又原点到l1与l2的距离相等4|=|，a=2或a=，a=2，b=2或a=，b=2【点评】本题考查两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系，两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

9、，考查计算能力，是基础题19. （本小题满分15分）现有一个以OA、OB为半径的扇形池塘，在OA、OB上分别取点C、D，作DEOA、CFOB交弧AB于点E、F，且BD=AC，现用渔网沿着DE、EO、OF、FC将池塘分成如图所示的三种的养殖区域若OA=1km，（1）求区域的总面积；（2）若养殖区域、的每平方千米的年收入分别是15万元、20万元、10万元，记年总收入为y万元 试问当为多少时，年总收入最大？参考答案：（1）因为，所以因为，DEOA，CFOB， 所以 又因为，所以所以 2分所以 所以，所以， 6分（2）因为，所以 所以， 10分所以，令，则 12分当时，当时，故当时，y有最大值答：当为

10、时，年总收入最大 15分20. （本小题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）（）求x,y ;（）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。参考答案：(1) 由题意可得, ,所以4分(2) 记从高校B抽取的2人为b1,b2,b3; 记从高校C抽取的3人为c1 ,c2 ,c3 ,则从高校B,C抽取的5中选2人做专题发言的基本事件有(b1,b2)(b1,c1)(b1,c2)(b1,c3)(b2,c1)(b2,c2)(b2,c3)(c1,c2)(c1,c3)(c2,c3)共10种。8分设选中的2人都来自高校C的事件为X，则X包含的基本事件有(c1,c2)(c1,c3)(c2,c3)共3种。因此P(X)= .故选中的2人都来自高校C的概率是。12分21. 已知曲线，直线（为参数）（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为30的直线，交于点，求的最大值与最小值参考答案：(1)；(2