2022-2023学年山西省大同市天镇县新平堡镇中学高一数学文测试题含解析

1、2022-2023学年山西省大同市天镇县新平堡镇中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列图形中不是函数图象的是（ ）参考答案：A略2. 在中，若点满足，则=（ ）ABCD参考答案：C略3. 圆与圆的位置关系是（）A相交B外离C内含D内切参考答案：D【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】将圆的一般方程转化为标准方程，根据两圆圆心之间的距离和半径之间的关系进行判断【解答】解：圆的标准方程为（x2）2+（y3）2=1，圆心O1（2，3），半径r=1，圆的标准方程为（x4）2+（y3）2=9，圆心O2

2、（4，3），半径R=3，两圆心之间的距离|O1O2|=42=2=Rr，两圆内切故选：D4. 下列从P到Q的各对应关系f中，不是映射的是()APN，QN*，f：x|x8|BP1,2,3,4,5,6，Q4，3,0,5,12，f：xx(x4)CPN*，Q1,1，f：x(1)xDPZ，Q有理数，f：xx2参考答案：A5. （4分）已知a=（），b=log6，c=，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcabCacbDcba参考答案：B考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数与对数函数的单调性可得：0a=（）=，b=log60，c=，即可得出解答：0a=（）=，b=log60，c

3、=，cab故选：B点评：本题考查了指数与对数函数的单调性，属于基础题6. 已知函数f（x）=4x2mx+5在区间2，+）上是增函数，在区间（，2上是减函数，则f（1）等于（）A7B1C17D25参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】由已知中函数的单调区间，可得函数f（x）=4x2mx+5的图象关于直线x=2对称，由对称轴直线方程求出m值后，代入可得f（1）的值【解答】解：函数f（x）=4x2mx+5在区间2，+）上是增函数，在区间（，2上是减函数，故函数f（x）=4x2mx+5的图象关于直线x=2对称；故=2解得m=16故f（x）=4x2+16x+5f（1）

4、=4+16+5=25故选D【点评】本题考查的知识点是函数的单调性及应用，函数的值，其中根据函数的单调区间求出对称轴方程，进而确定函数的解析式是解答的关键7. 如下图所示程序框图，已知集合，集合,全集U=Z，Z为整数集,当x=-l时，等于( ) AB-3. -1，5，7C-3, -1，7D-3, -1,7，9参考答案：D8. 设集合Ax|x24x30，则AB()A. (3,)B. (3,)C. (1,)D.(,3)参考答案：D9. 已知在上是的减函数，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B10. 函数y=xcosx的部分图象是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象；奇偶函数图象的对称

5、性；余弦函数的图象【专题】数形结合【分析】由函数的表达式可以看出，函数是一个奇函数，因只用这一个特征不能确定那一个选项，故可以再引入特殊值来进行鉴别【解答】解：设y=f（x），则f（x）=xcosx=f（x），f（x）为奇函数；又时f（x）0，此时图象应在x轴的下方故应选D【点评】本题考查函数的图象，选择图象的依据是根据函数的性质与函数本身的局部特征二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设偶函数f（x）=a|x+b|在（0，+）上单调递增，则f（b2）与f（a+1）的大小关系为参考答案：f（a+1）f（b2）【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】转化思想；定义法；函数的性质及

6、应用【分析】根据函数单调性的定义进行判断即可【解答】解：f（x）=a|x+b|为偶函数，f（x）=f（x），即a|x+b|=a|x+b|，则|xb|=|x+b|，解得b=0，则f（x）=a|x|，设t=|x|，则当x0时，函数为增函数，若f（x）=a|x|在（0，+）上单调递增，则y=at上单调递增，即a1，则f（b2）=f（2）=f（2），f（a+1）f（1+1）=f（2），即f（a+1）f（b2），故答案为：f（a+1）f（b2）【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性的性质求出b=0，a1是解决本题的关键12. 函数的图象可以先由的图象向 平移 个单位而得到参考答案：

7、左 13. 函数的最小值为参考答案： 6 14. 若sin（）coscos（）sin=，则sin=参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】利用两角差的正弦公式及诱导公式即可求得sin=，得sin=【解答】解：由两角差的正弦公式可知：sin（）coscos（）sin=sin=sin（）=sin，又sin（）coscos（）sin=，sin=，则sin=，故答案为：15. 已知圆的方程为x2 + y22x + 4y + 1 = 0，则此圆的圆心坐标和半径分别为 参考答案：（1，2） ，2 略16. 函数 的最小正周期为 ，则 _.参考答案：217. 函数f（x）=+lg（5x）的定义域

8、为参考答案：（2，5）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解【解答】解：由，解得：2x5函数f（x）=+lg（5x）的定义域为（2，5）故答案为：（2，5）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=2cosxsin（x+）sin2x+sinxcosx（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的最小值及取得最小值时相应的x的值；（3）若当x，时，f（x）的反函数为f1（x），求f1（1）的值参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；4R：反函数；H1：三角

9、函数的周期性及其求法【分析】（1）利用和差公式、三角函数的周期性即可得出（2）利用三角函数的单调性最值即可得出；（3）利用互为反函数的性质即可得出【解答】解：（1）f（x）=2cosxsin（x+）sin2x+sinxcosx=2cosx（sinxcos+cosxsin）sin2x+sinxcosx=2sinxcosx+cos2x=2sin（2x+）f（x）的最小正周期T=（2）当2x+=2k，即x=k（kZ）时，f（x）取得最小值2（3）令2sin（2x+）=1，又x，2x+，2x+=，则x=，故f1（1）=19. 设向量，（1）若，求x的值；（2）设函数，求f(x)的最大值参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)直接化简得到，解方程即得x的值.(2)先求出f（x）=,再利用不等式的性质和三角函数的图像性质求出函数的最大值.【详解】（1）由得，又因为所以.又所以（2）函数 因为所以，故，, 即的最大值为【点睛】(1)本题主要考查三角恒等变换和三角函数的图像和性质，考查向量的模的计算，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 对于复合函数的问题自然是利用复合函数的性质解答，求复合函数的最值，一般从复合函数的定义域入手，结合三角函数的图像