北师大版八年级数学上册《认识无理数(第2课时)》参考课件2

认识无理数

(二)2.1八年级数学认识无理数(二)2.1八年级数学一、想一想1.上节课了解到一些数,如a2=2，b2=5中的a，b既不

是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？思考结论：a，b既不是整数，也不是分数，则a，b

一定不是有理数.一、想一想1.上节课了解到一些数,如a2=2，b2=5中的二、活动与探究活动1：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?1122面积为2aa

（1）下图中，3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由。

（2）边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……借助计数器进行探索。二、活动与探究活动1：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?[北师大版]八年级数学上册《认识无理数(第2课时)》参考课件2还可以继续算下去吗?a可能是有限小数吗?事实上,a=1.41421356……,是一个无限不循环小数还可以继续算下去吗?a可能是有限小数吗?事实上,a=1.41做一做估计面积为5的正方形的边长b的值(结果精确到十分位),并用计算器验证你的估计.(2)如果结果精确到百分位呢?事实上,b=2.236067978…,也是一个无限不循环小数.同样,对于体积为2的正方体,我们借助计算器,可以得到它的棱长C=1.25992105…,它也是一个无限不循环小数做一做估计面积为5的正方形的边长b的值(结果精确到十分位),议一议把下列各数表示成小数.有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。你发现了什么?活动2：分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？议一议把下列各数表示成小数.有理数总可以用有限小数或无限循环像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.强调

无限不循环小数叫无理数.(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数)像0.585885888588885…，1.41421356三、分一分到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数三、分一分到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式四、辨一辨例1下列数哪些是有理数?哪些是无理数?3.14159,-5.232332…，123.34567891011…(由相继的正整数组成).？四、辨一辨例1下列数哪些是有理数?哪些是无理数?3.14以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形；B.面积为的正方形；C.面积为8的正方形；D.面积为1.44的正方形.C例2以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的例3.填空.1、面积是25的正方形的边长为

，它是

数。面积为7的正方形边长a的整数部分是

，边长a是一个

数2、如果x2=10，则x是一个

数，x的整数部分是

。5有理2无理无理3例3.填空.2、如果x2=10，则x是一个(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（

）(5)无限不循环小数是无理数.()例4.判断题╳√？√╳√(1)有限小数是有理数;（）例4.判断题╳√？五、练一练1.随堂练习.2.习题2.2.五、练一练1.随堂练习.1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.2.任何一个有理数都可以化成分数形式（p，q为整数且互质），而无理数不能.强调1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或2.任何一个有本课小结:1.无理数的定义.2.数的分类.3.判定一个数是无理数还是有理数.我们知道整数不够用就产生了分数，正数不够用就产生了负数，现在有理数不够用了，就要产生一种新数——无理数本课小结:1.无理数的定义.2.数的分类.3.判定一个数是无探究与活动：设计面积为6π的圆的半径为a.(1)a是有理数吗?说说你的理由.(2)估计a的值(精确到十分位,并利用你的计算器验证

你的估计.(3)如果精确到百分位呢?探究与活动：设计面积为6π的圆的半径为a.解：∵πa2=6π，∴a2=6.(1)a不是有理数,因为a既不是整数,也不是分数,而是无限不循环小数.(2)估计a≈2.4.(3)估计a≈2.45.解：∵πa2=6π，∴a2=6.(2)估计a≈2.4.(认识无理数

(二)2.1八年级数学认识无理数(二)2.1八年级数学一、想一想1.上节课了解到一些数,如a2=2，b2=5中的a，b既不

是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？思考结论：a，b既不是整数，也不是分数，则a，b

一定不是有理数.一、想一想1.上节课了解到一些数,如a2=2，b2=5中的二、活动与探究活动1：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?1122面积为2aa

（1）下图中，3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由。

（2）边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……借助计数器进行探索。二、活动与探究活动1：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢?[北师大版]八年级数学上册《认识无理数(第2课时)》参考课件2还可以继续算下去吗?a可能是有限小数吗?事实上,a=1.41421356……,是一个无限不循环小数还可以继续算下去吗?a可能是有限小数吗?事实上,a=1.41做一做估计面积为5的正方形的边长b的值(结果精确到十分位),并用计算器验证你的估计.(2)如果结果精确到百分位呢?事实上,b=2.236067978…,也是一个无限不循环小数.同样,对于体积为2的正方体,我们借助计算器,可以得到它的棱长C=1.25992105…,它也是一个无限不循环小数做一做估计面积为5的正方形的边长b的值(结果精确到十分位),议一议把下列各数表示成小数.有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。你发现了什么?活动2：分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？议一议把下列各数表示成小数.有理数总可以用有限小数或无限循环像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.强调

无限不循环小数叫无理数.(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数)像0.585885888588885…，1.41421356三、分一分到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数三、分一分到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式四、辨一辨例1下列数哪些是有理数?哪些是无理数?3.14159,-5.232332…，123.34567891011…(由相继的正整数组成).？四、辨一辨例1下列数哪些是有理数?哪些是无理数?3.14以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形；B.面积为的正方形；C.面积为8的正方形；D.面积为1.44的正方形.C例2以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的例3.填空.1、面积是25的正方形的边长为

，它是

数。面积为7的正方形边长a的整数部分是

，边长a是一个

数2、如果x2=10，则x是一个

数，x的整数部分是

。5有理2无理无理3例3.填空.2、如果x2=10，则x是一个(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（

）(5)无限不循环小数是无理数.()例4.判断题╳√？√╳√(1)有限小数是有理数;（）例4.判断题╳√？五、练一练1.随堂练习.2.习题2.2.五、练一练1.随堂练习.1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.2.任何一个有理数都可以化成分数形式（p，q为整数且互质），而无理数不能.强调1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或2.任何一个有本课小结:1.无理数的定义.2.数的分类.3.判定一个数是无理数还是有理数.我们知道整数不够用就产生了分数，正数不够用就产生了负数，现在有理数不够用了，就要产生一种新数——无理数本课小结:1.无理数的定义.2.数的分类.3.判定一个数是无探究与活动：设计面积为6π的圆的半径为a.(1