2022-2023学年山西省临汾市侯马五0二学校高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省临汾市侯马五0二学校高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列确定是的函数的图象是（ ） 参考答案：B略2. 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，则三棱锥C-ABD的外接球表面积为（）A. B. 12C. 8D. 4参考答案：C【分析】根据题意，画出图形，结合图形得出三棱锥的外接球直径，从而求出外接球的表面积，得到答案.【详解】由题意，将边长为2的正方形沿对角线折起，得到三棱锥，如图所示，则,三棱锥的外接球直径为，即半径为，外接球的表面积为，故选C.【点睛】

2、本题主要考查了平面图形的折叠问题，以及外接球的表面积的计算，着重考查了空间想象能力，以及推理与计算能力，属于基础题.3. 已知函数，若实数是方程的解，且，则的值A恒为负B等于零C恒为正D不小于零参考答案：A4. 已知函数，构造函数F（x）：当时，当时，那么F（x） （ ）A有最大值3，最小值-1 B。有最大值，无最小值C有最大值3，无最小值 D。无最小值，也无最大值参考答案：B5. 已知an=log（n+1）（n+2）（nN*）我们把使乘积a1?a2?a3?an为整数的数n叫做“优数”，则在区间（1，2004）内的所有优数的和为（）A1024B2003C2026D2048参考答案：C【考点】对

3、数的运算性质【分析】根据换底公式，把an=log（n+1）（n+2）代入a1?a2an并且化简，转化为log2（n+2），由log2（n+2）为整数，即n+2=2m，mN*，令m=1，2，3，10，可求得区间1，2004内的所有优数的和【解答】解：由换底公式：a1?a2?a3?an=log23?log34log（n+1）（n+2）=log2（n+2），log2（n+2）为整数，n+2=2m，mN*n分别可取222，232，242，最大值2m22004，m最大可取10，故和为22+23+21018=2026故选：C6. 函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为（ ）A B C D 参考

4、答案：B略7. 设，若的最小值为 ( ) A 8 B 4 C 1 D 参考答案：B8. 设S为全集, ，则 A B C D 参考答案：C9. 对于等式，下列说法中正确的是（ ）A对于任意，等式都成立 B. 对于任意，等式都不成立C存在无穷多个使等式成立 D.等式只对有限个成立参考答案：C略10. 已知等比数列an的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列an的首项为（）A2B4C6D8参考答案：C【考点】88：等比数列的通项公式【分析】根据等比数列的通项公式以及前n项和公式建立方程即可【解答】解：由题意知S4=240，a2+a4=180，即a1+a3=240180=60，则（a1+

5、a3）q=a2+a4，即60q=180，解得q=3，则a1+q2a1=10a1=60，解得a1=6，故选：C【点评】本题主要考查等比数列通项公式的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程x33x+1=0的一个根在区间（k，k+1）（kN ）内，则k= 参考答案：1【考点】二分法的定义【分析】令f（x）=x33x+1，判断函数的零点的方法是若f（a）?f（b）0，则零点在（a，b），可知f（1）0，f（2）0进而推断出函数的零点存在的区间【解答】解：令f（x）=x33x+1，f（2）=86+10，f（1）=13+10，f（1）?f（

6、2）0，零点在（1，2）内，方程x33x+1=0的一个根在区间（k，k+1）（kN ）内，故f（x）在区间（k，k+1）（kZ）上有唯一零点k=1，故答案为：112. （4分）在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_（结果用数值表示）参考答案：13. （3分）已知函数y=x22ax在区间上的最大值比最小值大，则a= 参考答案：或考点：指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：根据指数函数的单调性，分a1时和0a1两种情况，解得a的值解答：由题意可得，当a1时，函数f（x）在区间上单调递增，f（2）f（1）=a2a=，解得a=0（舍去），或a=

7、当 0a1时，函数f（x）在区间上单调递减，f（1）f（2）=aa2=，解得a=0（舍去），或a=故答案为：或点评：本题主要考查指数函数的单调性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题14. 定义：在数列中，若，（，为常数），则称为“等方差数列”下列是对“等方差数列”的有关判断：若是“等方差数列”，则数列是等差数列；是“等方差数列”；若是“等方差数列”，则数列（，为常数）也是“等方差数列”；若既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列其中正确的命题为 （写出所有正确命题的序号）参考答案：略15. 若，则 参考答案：分子分母同时除以得，解得，故.16. 若x0，则函数f（x）=+x

8、的最小值为参考答案：2【考点】基本不等式【分析】由x0，直接运用基本不等式，计算即可得到最小值【解答】解：x0，则函数f（x）=+x2=2，当且仅当x=时，f（x）取得最小值2故答案为：217. 已知点A（x,5）关于点（1，y）的对称点（-2，-3），则点P（x，y）到原点的距离是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求函数的最大值和最小值。参考答案：解析：令得，对称轴，当时，；当时，。19. (1) 已知.求和的值. (2) 参考答案：(1) (2)4 20. 设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，2），C（4

9、，1）（1）若=，求D点的坐标；（2）设向量=， =，若k与+3平行，求实数k的值参考答案：【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示；97：相等向量与相反向量【分析】（1）利用向量相等即可得出；（2）利用向量共线定理即可得出【解答】解：（1）设D（x，y），（2，2）（1，3）=（x，y）（4，1），化为（1，5）=（x4，y1），解得，D（5，4）（2）=（1，5），=（4，1）（2，2）=（2，3）=k（1，5）（2，3）=（k2，5k3），=（1，5）+3（2，3）=（7，4）k与+3平行，7（5k3）4（k2）=0，解得k=21. 已知，求的最值参考答案：解： ， 解得，当时， 当时，略22. 已知定义域为R的函数是奇函数(1) 求的值；(2)若对任意的, 不等式恒成立, 求