人教A版必修一第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试试卷

1、2 2人教 A 版必修一第二章一元二次函数、方程和不等式单元测试试卷本试卷满分 100 分，考试时间 80 分钟命题人：高雪伟一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共计 25 分在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1若 abc0，且 abc，则下列不等式一定成立的是Aab2 b 2 cB ab acC ac bcD ab bc2已知正数 a、b 满足1 1 9 4 1 ，则 a b a 1 b 1的最小值是A6 B12 C24 D363已知二次函数 f ( x ) x2bx c的两个零点分别在区间(2，1)和(1，0)内，则f (

2、3)的取值范围是A(12，20) B(12，18) C(18，20) D(8，18)1 14若 x0，y0，且 1 ，则 2 x yx 1 x 2 y的最小值为A2 B2 3C4 2 31D 325关于 x 的不等式 ( ax 1) x恰有 2 个整数解，则实数 a 的取值范围是A C 3 4 4 3 3 4 4 3a 或 a B a 或 a 2 3 3 2 2 3 3 23 4 4 3 3 4 4 3a 或 a D a 或 a 2 3 3 2 2 3 3 2二、 多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分， 共计 10 分在每小题给出的四个选项 中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添

3、涂在答题卡相应位置上）6若非零实数 a，b 满足 ab，则下列不等式不一定成立的是Aab1Bb a 1 1 2 C a b ab 2 a2 bDa2a b2b7几何原本中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这 种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理， 很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为 无字证明现有图形如图所示，C 为线段 AB 上的点，且 AC a，BCb，O 为 AB 的中点，以 AB 为直径作半圆过点 C 作 AB 的垂线交半圆于 D，连结 OD，AD，BD，过点 C 作 OD 的垂线，垂足为 E则该图形可以完成的所有的无字证明为1第 7 题 a bA

4、ab2(a0，b0) Ba2b22 ab(a0，b0)C ab 21 1a ba 2 b 2 a b(a0，b0) D (a0，b0)2 2三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分不需要写出解答过程，请将答案 填写在答题卡相应的位置上）8已知实数 a、x 满足 xa0，则 a2、x2、ax 中的最大数为 9已知不等式 ax2bxc0 的解集为x2 x 6，则不等式 cx2bxa0 的解集为10 x4，y1，且 xy12x4y，则 xy 的最小值是 11已知 a0，b0，c2 且 ab1，则3ac c 6 b ab c 2的最小值是 四、解答题（本大题共 4 小题，共计 4

5、5 分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字 说明，证明过程或演算步骤）12（本题满分 10 分）已知 a，b 为正数，且 ab，比较 a3b3 与 a2bab2 的大小13（本题满分 12 分）正实数 a，b，c 满足 a23ab4b2c0，当ab 2 1 2 最大值时，求 c a b c的最大值214（本题满分 12 分）某单位有员工 1000 名，平均每人每年创造利润 10 万元为了增加企业竞争力，决定优 化产业结构，调整出 x(x N )名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为3 x10(a )万元(a0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高 0.2x%500（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来 1000 名员工创造的年总利润，则最 多调整出多少名员工从事第三产业？（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来 1000 名员工创造的年总利润条件 下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则 a 的取 值范围是多少？15（本题满分 11 分）已知 M 是关于 x 的不等式 2x2(3a7)x3a2a20 解集，且 M 中的一个元素是0，求实数 a