贵州省敬南中学2012届高三数学下学期4月月考试题 文 新人教A版【会员独享】_第1页
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1、PAGE PAGE 8用心 爱心 专心贵州省敬南中学2012届高三下学期4月月考文科数学试题I 卷一、选择题1若对任意的，函数满足，则=( ）A1B-1C2012D-2012【答案】C2已知f(x)eq blcrc (avs4alco1(f(x1)，x0，)则f(2 010)_.【答案】 eq f(1,3)14已知圆C1：相交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为 。【答案】x+y-3=015从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 .【答案】0. 7516 已知、均为锐角，则 。【答案】三、解答题17已知logablogba(a0，且a1；

2、b0，且b1)求证：ab或aeq f(1,b)【答案】设logablogbak，则bak，abk，b(bk)kbk2.b0，且b1，k21，即k1.当k1时，aeq f(1,b)；当k1时，ab.ab或aeq f(1,b)，命题得证18一个圆锥的底面半径为R，高为H，在这个圆锥内部有一个高为x的内接圆柱. 当x为何值时，圆柱的表面积最大？最大值是多少？【答案】设圆柱的底面半径为r，则，解得. 圆柱的表面积. 由S是x的二次函数， 当时，S取得最大值. 于是，当圆柱的高是已知圆锥高的一半时，它的表面积最大，最大面积为.19 体育彩票000001100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中

3、一等奖，采用的是系统抽样法吗？为什么？ 【答案】是系统抽样，系统抽样的步骤可概括为总体编号，确定间隔总体分段，在第一段内确定起始个体编号，每段内规则取样等几步.该抽样符合系统抽样的特点.20在四边形ABCD中，在方向上的投影为8；(1)求的正弦值；(2)求的面积.【答案】(1) ， ，在中， ，在方向上的投影为8， ， (2)， 21 已知 的单调区间；(2）若【答案】（1） 对 已 知 函 数 进 行 降 次 分 项 变 形 , 得 ,(2）首先证明任意事实上,而 .22已知R，函数.（R，e为自然对数的底数）(）当时，求函数的单调递减区间；(）若函数内单调递减，求a的取值范围；(）函数是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由.【答案】（）当时，令 （-）.(注：写成也对） (）=. 上单调递减，则 对 都成立， 对都成立.令，则. (注：不带等号扣1分）(）若函数在R上单调递减，则 对R 都成立即 对R都成立. 对R都成立令，图象开口向上 不可能对R都成立 若函数在R上单调递减，则

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