2021-2022学年贵州省遵义市师院附属实验学校高二数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年贵州省遵义市师院附属实验学校高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a、b、c都是正数，则三个数、必有（ ）A都大于2 B至少有一个大于2 C至少有一个不小于2 D至少有一个不大于2参考答案：C略2. 已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且=0.95x+a，则a=（）x0134y2.24.34.86.7A2.2B2.6C2.8D2.9参考答案：B【考点】BK：线性回归方程【分析】求出样本中心坐标，代入回归直线方程，求解即可【解答】解：由题意=2，=4.5因为回归直

2、线方程经过样本中心，所以4.5=0.952+a，所以a=2.6故选：B【点评】本题考查回归直线方程的应用，回归直线方程经过样本中心是解题的关键3. （5分）复数z=12i的虚部和模分别是（）A2，B2i，5C2，5D2i，参考答案：A复数z=12i，故它的虚部为2，它的模等于=，故选A4. 平面向量与的夹角为，则=( )A7 B C D 3参考答案：C5. 抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则|AB|等于()A.3 B.4 C. D. 参考答案：C略6. 十进制数101对应的二进制数是（）A1100011B1100111C1100101D1100110参考答案：C【考点】进位制【分析】

3、利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案【解答】解：1012=501502=250252=121122=6062=3032=1112=01故101（10）=1100101（2）故选：C7. 圆x2(y1)23绕直线kxy10旋转一周所得的几何体的体积为 ()A36 B12C4 D4参考答案：C略8. 若的终边所在象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D略9. 函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是()A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据导数与函数单调性的关系，当时，函数单调递减，

4、当时，函数单调递增，根据图像即可判断函数的单调性，然后结合图像判断出函数的极值点位置，从而求出答案。【详解】根据导数与函数单调性的关系，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，由导函数的图象可知，图像先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，故排除A,C且第二个拐点（即函数的极大值点）在轴的右侧，排除B故选D【点睛】本题考查函数的单调性与导函数正负的关系，属于一般题。10. 已知抛物线的准线方程为x7，则抛物线的标准方程为()Ax228y By228x Cy228x Dx228y参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若斜率为的直线经过点，则实数_参考

5、答案：解：，解得12. 函数(xR),若,则的值为 参考答案：013. 观察下列等式照此规律，第个等式可为 参考答案：试题分析：题目中给出的前三个等式的特点是第一个等式的左边仅含一项，第二个等式的左边含有两项相乘，第三个等式的左边含有三项相乘，由此归纳第n个等式的左边含有n项相乘，由括号内数的特点归纳第n个等式的左边应为：（n+1）（n+2）（n+3）（n+n），每个等式的右边都是2的几次幂乘以从1开始几个相邻奇数乘积的形式，且2的指数与奇数的个数等于左边的括号数，由此可知第n个等式的右边为?1?3?5（2n-1）所以第n个等式可为（n+1）（n+2）（n+3）（n+n）= ?1?3?5（2n

6、-1）故答案为考点：归纳推理14. 已知x与y 之间的一组数据：x 0 1 2 3y 1 3 5 7则y与x的线性回归方程 参考答案：y=2x+1【考点】线性回归方程【分析】根据表格中的数据确定出， xiyi，4?， xi2，42的值，进而求出a与b的值，即可确定出y与x的线性回归方程【解答】解： =1.5， =4， xiyi=34，4?=24， xi2=14，42=9，b=2，a=421.5=1，则y与x的线性回归方程为y=2x+1，故答案为：y=2x+115. 执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=_参考答案：4如果输入的，由循环变量初值为1，那么：经过第一次循环得到 满足 ，

7、继续循环，经过第二次循环得到 第三次循环， ，此时不满足，退出循环，此时输出即答案为4.16. 执行如图所示的流程图，则输出k的值为_参考答案：4【分析】根据程序框图运行程序，直到满足，输出结果即可.【详解】按照程序框图运行程序，输入，则，不满足，循环；，不满足，循环；，不满足，循环；，满足，输出结果：本题正确结果：4【点睛】本题考查根据程序框图中的循环结构计算输出结果，属于常考题型.17. 采用系统抽样从含有8000个个体的总体（编号为0000，0001，7999）中抽取一个容量为50的样本，已知最后一个入样编号是7900，则最前面2个入样编号是 参考答案：0060，0220 三、 解答题：

8、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 中秋节前几天，小毛所在的班级筹划组织一次中秋班会，热心的小毛受班级同学委托，去一家小礼品店为班级的三个小组分别采购三种小礼物：中国结、记事本和笔袋（每种礼物的品种和单价都相同）三个小组给他的采购计划各不相同，各种礼物的采购数量及价格如下表所示：中国结（个）记事本（本）笔袋（个）合计（元）小组A21010小组B13110小组C05230为了结账，小毛特意计算了各小组的采购总价（见上表合计栏），可是粗心的小毛却不慎抄错了其中一个数字第二天，当他按照自己的记录去向各小组报销的时候，有同学很快发现其中有错发现错误的同学并不知道三种

9、小礼物的单价，那么他是如何作出判断的呢？请你用所学的行列式的知识对此加以说明参考答案：【考点】进行简单的合情推理 【专题】计算题；方程思想；综合法；矩阵和变换【分析】设中国结每个x元，记事本每本y元，笔袋每个z元，由题设列出方程组，由系数行列式D=0，得方程组有无穷多组解或无解，再由Dx，Dy，Dz均不为0，得到该方程组无解【解答】（本题满分12分）解：设中国结每个x元，记事本每本y元，笔袋每个z元，由题设有，方程组有无穷多组解或无解，又，该方程组无解【点评】本题考查行列式知识的应用，是基础题，解题时要注意系数行列式在解线性方程组时的合理运用19. （本小题满分12分）已知函数，将它们分别写在

10、六张卡片上，放在一个盒子中，（）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得的函数是奇函数的概率；（）从盒子中任取两张卡片，已知其中一张卡片上的函数为奇函数，求另一张卡片上的函数也是奇函数的概率；（）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望参考答案：（）-3分（）-7分（）可能取值,-8分，-10分的分布列为1234则-12分20. 求证：能被整除（其中）参考答案：证明：（1）当时，能被整除，即当时原命题成立（2）假设时，能被整除则当时，由归纳假设及能被整除可知，也能被整除，即命题也成立根

11、据（1）和（2）可知，对于任意的，原命题成立21. 设函数（1）求函数图象在点处的切线方程；（2）求函数在1,2上的最大值和最小值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）对函数求导，然后求出，运用点斜式即可求出切线方程；（2）利用导数研究出函数在区间的单调性，比较极值以及端点值的大小，即可求出函数在区间上的最大值与最小值。【详解】（1）由题可得：，故函数图像在点处的切线方程为，化简得：（2）令，解得：，令，解得：或，则函数在区间上单调递增；令，解得：，则函数在区间上单调递减； 单调递减单调递增所以【点睛】本题考查学生的运算能力，考查导数的基本工具作用，考查函数切线方程、函数在闭区间上最值的求解等基本的数学问题，因此本题对学生把握导数研究函数的基本问题做了全面的要求，重视函数的单调性在求解函数最值