2021-2022学年河北省保定市定州李亲顾中学高三数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年河北省保定市定州李亲顾中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数是纯虚数，则实数的值为( )(A)或 (B) (C) (D)或参考答案：C略2. 与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B略3. 若当方程所表示的圆取得最大面积时，则直线 的倾斜角（ ）A . B. C. D. 参考答案：A略4. 在中，角A，B，C对应边分别是a，b，c，则 等于( )(A)40 (B) -40 (C)20 (D)-20参考答

2、案：D略5. 已知函数若x，y满足约束条件目标函数zax2y仅在点(1，0)处取得最小值，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：A【知识点】简单的线性规划问题E5可行域为ABC，如图，当a=0时，显然成立当a0时，直线ax+2y-z=0的斜率k=-kAC=-1，a2当a0时，k=- kAB=2a-4。综合得-4a2。【思路点拨】先根据约束条件画出可行域，设z=ax+2y，再利用z的几何意义求最值，只需利用直线之间的斜率间的关系，求出何时直线z=ax+2y过可行域内的点（1，0）处取得最小值，从而得到a的取值范围即可6. 的内角满足条件：且，则角的取值范围是（ ）A. B.

3、C. D.参考答案：C7. 已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是（ ）A(0,12) B(0,16) C. (9,21) D(15,25)参考答案：A8. 若任取x,y0,1，则点P(x,y)满足的概率为A. B. C. D. 参考答案：A略9. 已知f（x）=是（，+）上的减函数，那么a的取值范围是( )A，）B（0，）C（，1）D（，1）参考答案：A【考点】函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】由f（x）为（，+）上的减函数，知（3a1）x+4a递减，logax递减，且（3a1）1+4aloga1，从而得，解出即可【解答】解：因为f（x）为（，+）上的减函数，所以有，

4、解得，故选A【点评】本题考查函数单调性的性质，属中档题10. 下面是关于复数的四个命题：； ：；: 的共轭复数为； ：的虚部为 其中的真命题为 A, B, C， D,参考答案： ，的共轭复数为，的虚部为二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某同学五次考试的数学成绩分别是120， 129， 121，125，130，则这五次考试成绩的方差是 参考答案：答案：16.4 12. 已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为20cm2，则此圆锥的体积为cm3参考答案：16【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】根据圆锥的侧面积和圆锥的母线长，代入圆锥的侧面积公式求得圆锥的底面半径，再求得圆锥

5、的高，代入体积公式计算【解答】解：圆锥的母线长是5cm，侧面积是20cm2，设圆锥的半径为r，有r5=20?r=4，圆锥的高为=3，圆锥的体积为r23=16cm3故答案：16cm3【点评】本题考查了圆锥的侧面积公式、体积公式，解题的关键是求得圆锥的半径13. 若变量满足约束条件，则的最大值为 参考答案：314. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是参考答案：16考点：循环结构专题：图表型分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算b值，并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：a b 是否继续循

6、环循环前 1 1/第一圈 2 2 是第二圈 3 4 是第三圈 4 16 否则输出的结果为16故答案为：16点评：本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法15. 已知是第二象限的角，且sin（+）=，则tan2的值为参考答案：略16. 已知定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=1；当0 x1时，f（x）0；对任意的实数x、y均有f（x+y）f（xy）=2f（1x）f（y）则f（）=_参考答案：略17. 已知，则=_参考答案：答案：5120三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n

7、项和为Sn，且满足（）求数列an的通项an；（）求数列nan的前n项和为Tn参考答案：（1），即；当时，当时，不满足上式，所以数列是从第二项起的等比数列，其公比为2；所以.（2）当时，当时，19. （本小题满分12分）已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点 ()求证：BC1平面CA1D；()若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1= ，求三棱锥B1-A1DC的体积参考答案：【知识点】空间中的平行关系空间中的垂直关系G5 G6【答案解析】()略()1()连接AC1交A1C于点E，连接DE因为四边形AA1C1C是矩形，则E为AC1的中点，又D是AB的中点，D

8、EBC1，又DE面CA1D，BC1面CA1D，BC1面CA1（2）AC=BC，D是AB的中点，ABCD，又AA1面ABC，CD面ABC，AA1CD，AA1AB=A， CD面AA1B1B， CD面CA1D， 平面CA1D平面AA1B1B()解： ,可证CD面ABB1B， 所以高就是CD= ，BD=1，BB1=，所以A1D=B1D=A1B1=2, , 【思路点拨】利用线线平行证明线面平行，利用等体积法求出高再求体积。20. （本小题满分12分） 已知不等式，对恒成立； 关于x的方程，一根在上，另一根在上。若为真命题，为假命题，求实数的取值范围。参考答案：21. （本小题满分13分） 已知函数的最大值是1，其图像经过点。（1）求的解析式；（2）已知，且求的值。参考答案：【解析】（1）依题意有，则，将点代入得，而，故；（2）依题意有，而，。22. （本小题满分12分）个盒子里装有若干个均匀的红球和白球,每个球被取到的概率相等.若从盒子里随机取一个球,取到的球是红球的概