初中数学关键八年级初二之函数与整式整式的乘除

1、整式的乘除 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 一、知识要点 1同底数幂的乘法 2幂的乘方 3积的乘方 4单项式乘以单项式 5单项式乘以多项式 6多项式乘以多项式 7乘法公式 8多项式除以单项式 二、强化训练 第 4、 5 讲 整式的乘除 基础篇 一、填空 1 (x + 1)(x 1) =_ 2 (a b)2 =_，_= a2 + 2ab + b2 3 (2)3 =_， x5 x3 x2 = _ 34 ( x 2)( x + 3) = _， (a 2b)2 = _ 5 ( x + 1)( x 1) + 1 = _ 4 6 9x4 y5 1 x3 y (3y2 ) =_ 27 (3a2 y2

2、) 2(a3 y3 ) = _ 323 28 (0.5a) 1 ax2 1 a2 x a3 = _ 9把 (a b) (a b) + (a b)2 (a b)2 化成 (a b)n 的形式：_ 33 11 x2 4x + _ = (_ )2 10 (3an+2 + an+1 ) 1 an1 = _ 12 (a + 2b)(a 2b) = _ 13 若 (a + 3b)2 = (a 3b)2 + N ，则 N = _ 14 若a + b = 5，ab = 6, a2 + b2 = _ 第 1页 15若 m+n=10，mn=24，则 m2 + n2 =_ 16 如果4x2 + mx + 9 是一个

3、完全平方式，那么 m = _ 17 (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1) =_ 二、选择题 1下列各计算中，正确的是（ ）A b b = 2b 555B x5 + x5 = x10 C m 2 m 3 = m 5 D a b2 = a2b2 2下列多项式乘法中，正确的是（ ）A (a + bx)(bx + a) = a b x 22C ( a b ) ( a + b ) = a 2 2 a b b 2 ()D (a b)(a B ( a + b ) a 2 + a b + b 2 = a 3 b 3 2+ 2 ab + b 2 ) = a 3 b 3 3一个正方形的边长增加了 3cm

4、 ，面积相应增加了 39cm2 ，则这个正方形的边长为（ ）A6cm 4计算结果与 (a2b3 a b B5 cm C8 cm D7 cm。 A (a2b3 + a3b2 ) 2322 )相同的是（ ）B ( a 2 b 3 a 3 b 2 ) 2C ( a 3 b 2 a 2 b 3 ) 5有下列各运算： 2D (a2b3 a3b2 ) 232 2a 3b 2 c 1 a 3b 2 = c 2 (2a2b) (2a2b) = 2a2b 其中计算正确的是（ ）A B 三、计算题 11252 0.082 (2a2b) (2a2b) = 4a4b2 42 1 a2b3c2 (5abc)2 = b

5、5125 C D 21992 第 2页 四、已知 f ( x) = 10 x2 + 8x5 12x3 ，求： （1） f ( x) (5x2 ) ； （2） f ( x) ( x2 1) 五、已知一个长方体的高是 a + 1 ，底面积是16a2 12a ，求这个长方体的体积。 提高篇 1若 2 = 3, 2 = 5, 2 = 30, 试用含有 a、b 的式子表示 c abc2证明：在四个连续自然数中，中间两数的乘积比前后两个数的乘积大 3ABC 三边长为 a、b、c，且满足 b + c = 8,bc = a2 12a + 52, 试问ABC 是什么三角形？ 4已知 x + 1 = 3, 试求

6、x2 + 12 和(x 1)2 的值 xxx 第 3页 5请先阅读下列解题过程，再模仿做下面的题， 已知 x2 + x 1 = 0, 求 x3 + 2x2 + 3 的值 如果1 + x + x2 + x3 = 0, 求 x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 的值 6 1）计算： （ (x + 1)(x 1); (x 1)(x2 + x + 1); (x 1)(x3 + x2 + x + 1); (x 1)(x4 + x3 + x2 + x + 1); （2）根据以上结果，你能猜想下列各式运算的结果吗？ (x 1)(x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1); (x 1)(x9 + x8