六年级数学上册知识讲义-打电话-冀教版 含答案

1、小学数学打电话知识梳理：一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。老师给15个队员打电话，每分钟通知1个人，打电话的方案有多种，可以用图示法表示出来。（线上的数字表示第几分钟）方案一：可以一个一个的通知，共需要15分钟。方案二：把15个队员平均分成3组，每组5个人，各设一个组长，老师先通知组长，组长再通知组内其他4个队员，共需要7分钟。方案三：把15个队员平均分成4组，前3组每组4个队员，最后一组3个队员，每组各设一个组长，与方案二的方法相同，需要6分钟。方案四：老师依次通知4个队员，而每个队

2、员在接到通知后马上通知其他队员，每个人都不空闲，只需要4分钟就可以全部通知到。我们用表示老师， 表示同学，线上的数表示第几分钟。方案不止以上4种，还有其他方法，但是方案四所用的时间最少。通过比较可以看出，不是分组越多，所用的时间就越少，而是每个接到通知的队员再立即通知其他队员，这样所需要的时间最少，第四种方案为最优方案。用统计表把每分钟通知到的队员人数和每分钟增加的人数表示如下：第n分钟1234567第n分钟新接到通知的队员人数1248163264到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总人数248163264128到第n分钟所有接到通知的队员的总人数137153163127规律总结：每增加1分钟

3、，新接到通知的队员人数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总人数，也就是到第n分钟，所有接到通知的队员和老师的总人数是前（n1）分钟所有接到通知的队员和老师的人数的2倍。总结：到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总人数：222222（n个2相乘）个人。考点精讲:例题1 如果一个合唱团有50人，最少花多少时间就能通知到每个人？解答过程：得出规律如下表所示：第n分钟123456到第n分钟所有接到通知的队员与老师总人数248163264到第n分钟所有接到通知的队员总人数137153163答案：最少花6分钟就能通知到每一个人。例题2 有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝

4、分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝。照这样计算，第五年这棵树上一共长出几个树枝？ 解题过程：求第五年这棵树上一共有几个树枝，类似于求“到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总人数”。列出表格，即可得出规律。第n年12345到第n年长出新枝总数124816到第n年全部树枝数2481632答案：第五年这棵树上一共可以长出32个树枝。例题3 有一个贪财的巴依老爷，他爱欺压穷苦百姓，阿凡提知道了，找到巴依老爷，想和他做一个交易：阿凡提每天给巴依老爷40两银子，巴依老爷第一天给阿凡提1两银子，第二天给他2两银子，第三天给他4两银子，第四天给他8两银子这样下去，相互给10天，巴依老爷听了马

5、上同意，请来证人签字画押，即日实行，你觉得巴依老爷在这场交易中获利了吗？解答过程：根据题意，分别列出10天两人给出的银子，求出总和比较即可。天数12345678910总计阿凡提40404040404040404040400巴依老爷12481632641282565121023答案：到最后，阿凡提总共给巴依老爷400两银子，巴依老爷却给了阿凡提1023两银子，巴依老爷在这场交易中没有获利。同步练习：（答题时间：20分钟）关卡 计算我最棒1. 如果一个合唱队有100个人，那么最少花费多少时间就能通知到每一个人。2. 四联小学共有1530名师生，如果校长收到一个紧急通知，用打电话的方法，至少要用多少

6、时间才能通知到全校每一个人？3. 学校腰鼓队为联络方便，设计了一种联络方式：一旦有事，先由教练通知两名队长，这两名队长再分别通知两名队员，依此类推，每名队员再通知两名队员。如果每次同时通知两名队员共需1分钟，5分钟可以通知到（）名队员。4. 某市艺术操表演队一共有126人，为联络方便，设计了这样一种联络方式：一旦有表演活动，由导演同时通知2名队员，这2名队员再分别同时通知2名队员，依此类推假定同时通知2名队员需要1分钟，6分钟能通知完所有队员吗？答案：1. 222222=64，2222222=12864100128，所以至少要7分钟。2. 2222222222=1024，22222222222=2048102415302048，所以至少需要11分钟。答：至少要11分钟才能通知全校每一个人。3. 根据题目中的通知方案可知：第一分钟，教练通知2名队长；第二分钟，2名队长再分别通知2名队员，在这一分钟有22=4人接到通知；第三分钟，上一分钟通知到的4人再分别通知2名队员，在这一分钟有42=8人接到通知；第四分钟，上一分钟通知到的8人再分别通知2名队员，在这一分钟有82=16人接到通知；第五分钟，上一分钟通知到的16人再分别通知2名队员，在这一分钟有162=32人接到通知；把每一分钟接到通