安徽省池州市第八中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、安徽省池州市第八中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，或，则（）AB或CD或参考答案：C集合，集合或，集合故选2. 已知、均为单位向量，它们的夹角为60，那么|=（）A B C D4参考答案：C3. 以为圆心，为半径的圆的方程为( )A BC D参考答案：C略4. 函数的图象一定经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限参考答案：D【考点】函数的图象【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据函数为减函数，且图象经过（2，2）、（0

2、，1），可得它的图象经过第二、三、四象限【解答】解：函数为减函数，且图象经过（2，2）、（0，1），故它的图象经过第二、三、四象限，故选：D【点评】本题主要考查函数的单调性，函数的图象特征，属于基础题5. 底面半径为1，母线长为2的圆锥的体积为（）A2BCD参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】求出圆锥的高，然后求解圆锥的体积【解答】解：底面半径为1，母线长为2的圆锥的高为：底面半径为1，母线长为2的圆锥的体积为： =故选：D6. sin1，cos1，tan1的大小关系是（）Atan1sin1cos1Btan1cos1sin1Ccos1sin1tan1Dsin1cos1tan1参考

3、答案：A【考点】三角函数线【分析】利用三角函数的图象和性质，判断三角函数值的取值范围即可【解答】解：，tan11，cos1sin11，tan1sin1cos1，故选：A【点评】本题主要考查三角函数值的大小比较，比较基础7. 函数的部分图像大致为A. B. C. D. 参考答案：C由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，故排除D；当时，故排除A故选C点睛:函数图像问题首先关注定义域，从图像的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择项，从图像的最高点、最低点，分析函数的最值、极值，利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图像的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等8. 己知，则(

4、 )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先用诱导公式，再由二倍角余弦公式可求【详解】故选C【点睛】本题考查诱导公式，二倍角的余弦公式三角函数的公式较多，要根据题意选取恰当的公式才能做到事半功倍，为此常常研究“已知角”和“未知角”之间的关系，从而确定选用的公式9. 设定义在R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=13，若f（1）=2，则f=( )A0B2CD13参考答案：C【考点】函数的周期性；函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】由条件：“f（x）?f（x+2）=13”得出函数f（x）是周期为4的周期函数，从而利用f（1）的值求出f的值【解答】解：f（x）?f（x+2）=13

5、f（x+2）?f（x+4）=13，f（x+4）=f（x），f（x）是一个周期为4的周期函数，f=f（4503+3）=f（3）=f（1+2）=，故选：C【点评】本题主要考查函数值的计算，考查分析问题和解决问题的能力，利用条件判断函数的周期性是解决本题的关键10. 已知，则为（ ）A B C D 参考答案：D分析：先求出的值，再把变形为，再利用差角的余弦公式展开化简即得的值.详解：，90180，=-，c=,c=-，故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=1,0,1，B=0,1，那么从A到B的映射共有 个参考答案：8集合A=-1，0，1，B=0，1，关于A到B的

6、映射设为f，f（-1）=0或1；两种可能；f（0）=0或1；f（1）=0或1；根据分步计数原理得到从A到B的映射共有：222=8，故答案为：8.12. 若tan=,则tan(+)= .参考答案：3略13. 已知集合，则 _参考答案：14. 已知平行四边形ABCD的两个顶点为点为则另外两个顶点的坐标为 . 参考答案：（15. 已知正三棱柱的所有棱长都等于，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于_参考答案：解：由题意可知：正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，底面中心到顶点的距离为：；所以外接球的半径为：所以外接球的表面积为：故答案为16. 函数在上是增函数，则实数的取值范围是_参考

7、答案：17. 函数是幂函数且在(0,+)上单调递减，则实数m的值为_参考答案：2解：本题考查幂函数的定义，因为是幂函数且在上单调递减，所以，解得三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某医药研究所开发的一种药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线.（当时，）（）写出第一次服药后y与t之间的函数关系式；（）据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，求服药一次后治疗疾病有效时间.参考答案：（）（）小时19. （12分）解关于x的不等式0（aR）参考答案：

8、【考点】其他不等式的解法【分析】将不等式等价于（ax1）（x+1）0，对a分类讨论后，分别由一元二次不等式的解法求出不等式的解集【解答】解：0等价于（ax1）（x+1）0，（1）当a=0时，（x+1）0，解得x（，1）（2）当a0时，解得，（3）当a0时，=1，即a=1时，解得x?1，即a1时，解得，1，即1a0时，解得，综上可得，当a=0时，不等式的解集是（，1）当a0时，不等式的解集是，当a=1时，不等式的解集是?，当a1时，不等式的解集是，当1a0时，不等式的解集是【点评】本题考查了分式不等式的等价转化与解法，一元二次不等式的解法，以及分类讨论思想、转化思想，化简、变形能力20. 已知函

9、数（，）.（1）若，且，求的值；（2）若，且在区间(0,1上恒成立，试求的取值范围.参考答案：解：（1）由已知， ，解得，所以 所以，所以（2）由题意知，原命题等价于在上恒成立，即且在上恒成立， 由于在上递减； 在上递增， 所以当时， 的最小值为； 的最大值为， 所以，故的取值范围是. 21. 设函数，且.（1）求函数的解析式； （2）画出函数的图象，并指出函数的单调区间.（3）若方程f(x)=k有两个不等的实数根，求k的值.参考答案：（1）；（2）图略.单调增区间为：-1,0; 单调减区间为：(-,-1和0,+）.（3）k=-1或3.22. （9分）已知函数f（x）=sin（x+）（0，0）

10、若f（x）的图象过点M（，1）及N（，1），且f（x）在区间上时单调的（1）求f（x）的解析式；（2）将f（x）的图象先向左平移t（t0）个单位，再向上平移一个单位后所得图象对应函数为g（x），若g（x）的图象恰好过原点，求t的取值构成的集合参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换；正弦函数的图象 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：（1）由题意可求得周期T=2（）=，求得的值，由f（x）的图象过点M（，1），解得的值，即可求得f（x）的解析式（2）由题意先求得函数g（x）的解析式，由g（x）的图象过原点，可得sin（2t+）=1，从而可求得t的取值构成的集合解答：（1）f（x）的周期是2（）=，故可求得=2又f（x）的图象过