




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1.已知集合A={1,2,3,4,5},B={x|x2-4x-5<0{,则A∩B=A.{2,3,4,5}B.{1,2,3}C.D.{2,3,4}【解析】B={x|-1<x<5{,所以A∩B={1,2,3,4},选C2.若复数z满足(z+i((1-2i(=5,则|z|=A.1B.2C.2D.5EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(→),1)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),B)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),C)中点,则MN=b+cB.b+cC.a-D.a+b+cC1EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up6(—→),N)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up6(—→),N)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up6(—→),M)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up6(—→),C)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up6(→),1)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up6(—→),B)(AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(—→),C)+AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(→),1)(-AEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(—→),B)=a-b+c,选BAMBC2-122-12,得到a5-a2=-4,公差d=6,选A【解析】总共有CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(4),8)种选法,其中恰为两对双胞胎有CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),4)种,其中没有双胞胎的有CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(1),2)CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(1),2)CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(1),2)CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(1),2)种,故一共有CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(4),8)-CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),4)-CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(1),2)CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(1),2)CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(1),2)CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(1),2)=48种,选B第1页,共11页A.a=0.057.函数f(x(满足:f(x+1(=f(x(+f(x+2(,若f(1(=2,f(11(=3,则f(2025(=A.1B.-1C.5D.-5【解析】由题意,f(x+2(=f(x+1(-f(x(,所以f(x+3(=f(x+2(-f(x+1(,两式结合得f(x+3(=f(x+1(-f(x(-f(x+1(=-f(x(,所以f(x+3(=-f(x(=-[-f(x-3([=f(x-3(,得f(x(是以6f(11(=f(-1(=-f(2(=3,又f(2025(=f(3(,所以由f(x+2(=f(x+1(-f(x(得f(3(=f(2(-f(1(=-3-2=-5.故选D.8.已知O为坐标原点,过抛物线y2=2px(p>0(焦点的直线与该抛物线交于A,B两点,若A.4【解析】法一:显然直线AB的斜率不可能为0,故设:x=my+,A(x1,y1(,B(x2,y2(,x=my+2-2mpy-p2=0,Δ>0,y1+y2=2mp,y1y2=-p2原点O到直线AB:x-my-=0的距离为d==,|AB|=1+m2(y1+y2(2-4y1y2=2p(1+m2(=12原点O到直线AB:x-my-=0的距离为d==,第2页,共11页p2,即p2,即3p=46..........2OAB22解得p=4,故选A2((p((p=4sinθ= 向右的抛物线,θ为直线AB的倾斜角)2x2x+EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(π),4)9.函数f(x(=sin2x+A.最小正周期是πB.最大值是2,3,3ACAC221-cos2x+221-cos2x++=1-f(x(=6sin2x=1-3sin2x=1-3cos2x-=1-(+1sin2x-sin2x=42422A:T=B:f(x(max=≤2x-EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(π),6),3EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up3(Γ,3EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up3(Γ),L)|,所以f(x(在,622 ,1( 10.已知a>0且a≠e,则函数f(x(=ex-alnx的图象可能是A.yAyyeeC.D.OO eeC.D.OO【解析】f/(x(=ex-(a>0,x>0(,对比四个选项的图像均先减后增,AB的极小值点小令f/(x(>0,即ex->0,ex>,xex-a>0,令φ(x(=xex-a,则φ/(x(=ex(x+1(,令x0ex0-a=0,可知x>x0时,φ(x(>0,即f(x(>0;x<x0时,φ(x(<0,即f(x(<0,可知f(x(在(0,x0(上单调递减,(x0,+∞(上单调递增,所以f(x(先减后增,再研究x0<1和x0>1时,若0<x0<1,则f(x0(=ex0-alnx0,又因为x0ex0-a=0,所以ex0=,代入得f(x0(=-alnx0=a-lnx0(,因为0<x0<1,所以>0,lnx0<0,又a>0,所以f(x0(>0,若x0>1,则f(x0(=a(-lnx0(,因为a>0,故仅需讨论-lnx0与0的大小关系即可,令m(x0(=-lnx0,m(x0(=--<0,所以m(x0(在(1,+∞(上单调递减,m(1(=1>0,m(e(=-1<0,可知f(x0(既可能大于0,也可能小于0,故CD均正确.故选BCDA|为集合A中元素的个数,min(A(为集合A中的最小元素.若非空数集A⊆{1,2,⋯,n},且满足|A|≤min(A(,则称集合A为“n阶完美集”.记an为全部nA.a4=7B.将n阶完美集A的元素全部加1,得到的新集合,是n+1阶完美集C.若A为(n+2(阶完美集,|A|>1且n+2∈A,满足条件的集合A的个数为an+1-nD.若A为(n+2(阶完美集,|A|>1且n+2∉A,满足条件的集合A的个数为an+1-n-1若将“n阶完美集”A中元素全部加1,则元素个数不变,但min(A(加1变大,均不违背“n+1阶完美集”的定义,所以,得到的新集合是一个“n+1阶完美集”,B正确;对于满足“n+2阶完美集”的所有A,n+2属于所有A或不属于所有A,均可视为同一情形,即退化为“n+1阶完美集”的情况,总个数为an+1.又由于|A|>1,则满足条件的集合A要排除掉“n+1阶完美集”中只含有1个元素的情形(排除n+1个单元素集合),因此,满足C、D选项的情况的集合A的个数均为an+1-(n+1(=an+1-n-1,故选D不选C.故选ABD12.直线3x+2y=6经过椭圆m2x2+n2y2=1的两个顶点,则该椭圆的离心率为.第4页,共11页所以a=3,b=2,所以e=1-=1-=.13.已知tanαtanβ=2,cos(α-β(=,则cos(α+β(=.【解析】因为tanαtanβ=2,所以sinαsinβ=2cosαcosβ,又因为cos(α-β(=,所以cosαcosβ+sinαsinβ=,所以cos(α+β(=cosαcosβ-sinαsinβ=-.14.四棱锥P-ABCD中,AB=AD=、10,CB=CD=5,∠BAD=90°,PB=4,PC=3,△PBC内部点Q满足四棱锥Q-ABCD与三棱锥Q-PAD的体积相等,则PQ长的最【解析】法一:设PQ∩BC=M,BM=a,PQ=tPM,t∈(0,1(,则VQ-ABCD=(1-t(VP-ABCD...1VQ-PAD=tVM-PAD=tVP-MAD...2a5+得1-t SMADSABCD,解得t=a5+得1-t SMADSABCD,解得t=2===t=5所以在所以在△PBM中,PM2=a2+16-所以PQ2=t2PM2=t2a2令F(a(=令F(a(=所以PQ≥6、13=t,则BF=tBC=5=t,则BF=tBC=5t,t+t+10所以点F到AD的距离为d=102PF2=(3t(2+(4-4t(2=25t2-32t+16,=t+=t+10ABCD2PDQDACBaMBCPBFPBFQDA第5页,共11页现设点P到平面ABCD的高为h,且Q点的位置关系有=a,则PQ=a⋅PF=a⋅(25t2-32t+16(,由题知四棱锥Q-ABCD与三棱锥Q-PAD相等,即VQ-ABCD=VQ-PAD=VP-AFD-VQ-AFD,所以:⋅15⋅(1-a(⋅h=t+5(⋅h-t+5(⋅(1-a(⋅h=t+5(⋅a⋅h即15(1-a(=(t+5(⋅a,即所以PQ=a⋅PF=a⋅令f(t(=易求得,当t=,f(t(min=f(所以PQmin=15.(13分)已知函数f(x(=x(a+lnx(,曲线y=f(x(在点(e,f(e((处的切线与y=4x-1平行.(2)求f(x(的极值.【解析】(1(f'(x(=a+lnx+1由题意y=f(x(在点(e,f(e((处的切线的斜率为4,所以f'(e(=2+a=4,解得a=2;(2(f(x(=2x+xlnx,x∈(0,+∞(f'(x(=lnx+3=0,得x=e-3所以f(x(在(0,e-3(单调递减,在(e-3,+∞(单调递增当x=e-3时,f(x(极小值=f(e-3(=-所以f(x(的极小值为-,无极大值.16.(15分)如图,直角梯形ABCD中,BC⎳AD,AB⊥AD,BC=8,AD=9,AB=23,点E为线段BC不在端点上的一点,过E作AB的平行线交AD于F,将矩形ABEF翻折至与梯形ECDF垂直,得到六面体ABCDEF.BAFDBBEC(1)若CF⊥BD,求BE的长;(2)求异面直线BC与AD所成角余弦值的最小值.第6页,共11页ADFDFECEzz【解析】(1(∵四边形ABEF为矩形,∴AF⊥EF∵平面ABEF⊥平面ECDF平面ABEF∩平面ECDF=EFAF⊂平面ABEF∴AF⊥平面ECDF如图所示,以F为原点建立空间直角坐标系,令AF=BE=a,a∈(0,8(EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(—→),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(—→),B)∴FEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),C)∙DEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(—→),B)=12+(8-a((a-9(=-a2+17a-60=0,∴BF=5AAyDGyDECxC(2(在FD上取点G使FG=EC=8-a,即∠DAG为直线BC与AD的夹角,∴tanα=,tanβ=,∴tan(α-β(===≤=,当且当tan(α-β(最大值,cos(α-β(最小,故cos(α-β(min=∴异面直线BC与AD所成角余弦值的最小值为.且BC=AD.(1(证明:过B点作BE⋕AC,连接DE交AC于F,∠EBD=,BE=AC=2,AE=ADDE2=BE2+BD2-2BE∙BD∙cos=42+BE2=BD2得DE⊥BE∵AE=AD,所以F为DE中点∴OF⋕BEADBDOCEFGBDAFGBDAOCBFBF∴O为BD中点(2(过D点作DG⎳BC交AC于点G∴GD=BC=AD=AE∴AF=FG,∠B=∠ODG设OC=x,则OG=x,FG=AF=1-x∴5sin2A+cos2B=5(2cos2B-1(+cosB=5∴25cos2B+cosB-25=0解得cosB=或-(舍(∴sinB=得tanB=∴OC=18.(17分)有A,B,C,D,E,F,G,H八名运动员参加乒乓球赛事,该赛事采用预赛,半决赛和决赛三轮淘汰制决定最后的冠军.八名运动员在比赛开始前抽签随机决定各自的位置编号,已知B∼H这七名运动员互相对决时彼此间的获胜概率均为,A运动员与其它运动员对决时,A获胜的概率为,每场对决没有平局,且结果相互独立.7865327865324141(2)求B与A对决过且最后获得冠军的概率;(3)求B与C对决过且最后获得冠军的概率.(1(P(A(=(2(设B与A对决过且获得冠军为事件M,则分情况讨论B与A何时对决,不妨设B在1(i(A抽中2的概率为,A,B在预赛处相遇第8页,共11页此时:,(ii(A抽中34的概率为,A,B在半决赛相遇(iii(A抽中5678的概率为,A,B在决赛相遇(3(由(2(,设B与C对决过且获得冠军为事件N,则EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(B与A对决夺),B与A不对决)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(后),B)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(B与C对决),C对决夺冠)要先B与A对决,即BA→B→B,此时共有CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),6)种,与C对决有五种,此时P(N1(=∙=×此时,B不与A对决,即B→B→B,有CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(3),6)种,而B与C对决,剩下两个空,则一共有CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up3(2),5)种∴P(N(=×+×=.(2)若一条直线与双曲线恰有一个公共点,且该直线与双曲线的渐近线不平行,则定义该直线为双曲线的切线,定义该公共点为切线的切点.已知点T
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025届甘肃省兰州市市区片九上物理期末考试试题含解析
- 陕西旅游烹饪职业学院《外国文学(甲)》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 电力行业方案研究与设计
- 宁夏大学新华学院《现代医学导论》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 从诗经到唐诗宋词鉴赏教学方法研究教案
- 广西师范大学《艺术介入空间设计》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 2025届山东省沂水县联考九上物理期末学业质量监测模拟试题含解析
- 湖北中医药大学《老子》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 多媒体设计与制作专业毕业实习课题研究报告范文
- 疑似及确诊新冠肺炎航空地面服务感染性职业暴露应急处理流程
- 2025四川绵阳科技城控股集团有限公司招聘28人(第一批)笔试历年参考题库附带答案详解
- 残疾人专职委员考试题目含答案
- 西藏堆龙民泰村镇银行招聘考试真题2024
- 医院法律法规培训内容
- 玉米杂交种子质量控制与高效制种技术的应用探索
- 建筑工程质量安全监督考试题库
- 在线学习课堂《项目管理概论》单元考核测试答案
- 执业药师资格考试《中药学综合知识与技能》真题及答案(2025年新版)
- 单位工作群管理制度
- 亚低温治疗的试题及答案
- 《光伏电站项目全过程管理手册》(第三分册:施工、验收、运维)
评论
0/150
提交评论