安徽省宿州市萧县永中学2023年高二数学理上学期期末试卷含解析

1、安徽省宿州市萧县永中学2023年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中，Sn为其前n项和，若，则（ ）A. 60B. 75C. 90D. 105参考答案：B ，即 ，而 ，故选B.2. 读如图213所示的程序框图，若输入p5，q6，则输出a，i的值分别为()图213Aa5，i1 Ba5，i2Ca15，i3 Da30，i6参考答案：D3. 在同一直角坐标系中，直线=1与圆x2+y2+2x4y4=0的位置关系是（）A直线经过圆心B相交但不经过圆心C相切D相离参考答案：B【考点】直线

2、与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】求出圆心到直线的距离大于零且小于半径，可得直线和圆相交但不经过圆心【解答】解：圆x2+y2+2x4y4=0，即 （x+1）2+（y2）2=9，表示以（1，2）为圆心、半径等于3的圆由于圆心到直线=1的距离为=23，故直线和圆相交但不经过圆心，故选：B【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题4. 如图给出的计算1+的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）Ai2014Bi2014Ci2013Di2013参考答案：A【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图【分析】根据输出S=1+，得i=2015时

3、，程序运行终止，可得条件应为：i2014或i2015【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=1+，根据输出S=1+，i=2015时，程序运行终止，条件应为：i2014或i2015故选：A【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答此类问题的关键，属于基础题5. 已知函数y=的图象如图所示（其中f（x）是定义域为R函数f（x）的导函数），则以下说法错误的是（）Af（1）=f（1）=0B当x=1时，函数f（x）取得极大值C方程xf（x）=0与f（x）=0均有三个实数根D当x=1时，函数f（x）取得极小值参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的图象；导数的

4、运算【分析】根据函数单调性和导数之间的关系，分别进行判断即可【解答】解：A由图象可知x=1或1时，f（1）=f（1）=0成立B当x1时，0，此时f（x）0，当1x0时，0，此时f（x）0，故当x=1时，函数f（x）取得极大值，成立C方程xf（x）=0等价为，故xf（x）=0有两个，故C错误D当0 x1时，0，此时f（x）0，当x1时，0，此时f（x）0，故当x=1时，函数f（x）取得极小值，成立故选：C6. 若直线平面内两条直线，则直线平面；则它和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是A0 B1 C2 D3参考答案：C7. 直线的倾斜角是（）A30B60C120D150参考答案：C【考点

5、】直线的倾斜角【专题】计算题；方程思想；数学模型法；直线与圆【分析】化直线方程的一般式为斜截式，求得直线的斜率，由直线倾斜角的正切值等于斜率求得直线的倾斜角【解答】解：化直线为，y=x+；可得直线的斜率为，设直线的倾斜角为（0180），则tan=，=120故选：C【点评】本题考查直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题8. 已知，是椭圆的两个焦点，焦距为4.若为椭圆上一点，且的周长为14，则椭圆的离心率为 （ ）A B C D参考答案：B略9. 平面向量与夹角为， ，则（ ）A7 B C D3参考答案：C10. 椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆

6、的离心率为（ ）A.B. C.D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数满足线性约束条件，则的取值范围是 参考答案：略12. 动点P到两个定点A(-3，0)、B(3，0)的距离比为2：1，则P点的轨迹围成的图形的面积是_。参考答案：16 13. 已知圆的弦的中点为，则弦的长为 . 参考答案：414. 已知，则 。参考答案：-2 略15. 已知且为偶函数，则 参考答案：-616. 命题“对任意的，都有”的否定为 .参考答案：存在使得17. 椭圆的焦点坐标为_参考答案：试题分析：由题意得，椭圆，可化为，所以，所以椭圆的焦点坐标分别为考点：椭圆的标准方程及

7、其几何性质三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线的参数方程为，曲线的参数方程为.（1）将直线与曲线的参数方程化为一般方程；（2）若已知是曲线上的一点，求的最大值.参考答案：（1） （2）所以的最大值为219. 已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1) 当m=2时，求AB；(2) 若AB1,3，求实数m的值；(3) 若A?RB，求实数m的取值范围参考答案：略20. 某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积.参考答案：3【分析】首先把三视图转换为几何体，进一步求出几何体的体积.【详解】根据几何体的三视图转换为几何体为：该几何体为四棱柱，如图所示：所以，所以该几何体的体积为3.【点睛】本题考查了三视图求体积，意在考查学生计算能力和空间想象能力.21. (本题满分12分)已知ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(1)求角A的大小.(2)若a