高中高中数学一轮复习函数-基本初等函数的几类热点问题

1、基本初等函数的几类热点问题授课人： 张博授课时间：2023年9月17日授课地点：高2023届7班一. 教材分析从全国三卷情况来看，基本初等函数在考试中分量重，本节内容基本初等函数图像识别法及其性质简单应用地位重要。命题角度要求学生会根据不同需要选择判断图形的方法，会运用基本初等函数函数图像分析和研究函数性质。培养逻辑推理、直观想象等素养二教学目标掌握基本初等函数图像识别法，能根据题型准确找到最优解题方法。掌握函数性质进行大小比较，了解利用基本初等函数性质求值或范围三教学重点和难点基本初等函数图像识别方法的灵活选择，利用函数性质进行大小比较及求值或范围四教法、学法 以引导发现法为主，根据自主性和

2、差异性原则 ，以促进学生发展为出发点，着眼于知识的形成和发展五教学过程教学过程：一 、基本初等函数的图象识别法1.特殊点法 【例1】函数f (x)x2eq blc(rc)(avs4alco1(f (1,2)x的大致图象是() A B C D分析：使用特殊点法排除一些不符合要求的错误选项，主要注意两点：一是选取的点要具备特殊性和代表性，能排除一些选项；二是可能要选取多个特殊点进行排除才能得到正确答案【变式训练】函数yeq blc(rc)(avs4alco1(xf (1,x)sinx的图象大致是() A B C D2性质检验法【例2】函数f (x)x2ln(ex)ln(ex)的大致图象为() A

3、B C D分析：一是利用解析式，判断函数的奇偶性，再根据奇函数或偶函数图象的对称性，可排除错误的选项；二是利用特值法或极限思想，排除错误的选项 【变式训练】函数yeq f (1,ln|exex|)的部分图象大致为() A B C D3图象变换法【例3】已知定义域为R的函数f (x)满足f (x)f (x1)，则函数f (x)在(1,1上的图象可能是() A B C D分析：通过图象变换识别函数图象要掌握两点一是熟悉基本初等函数的图象(如指数函数、对数函数等函数的图象)二是了解一些常见的变换形式，如平移变换、翻折变换【变式训练】已知函数f (x)logax(0a1)，则函数yf (|x|1)的图

4、象大致为() AB C D 二、基本初等函数的性质应用1.幂、指、对数函数的比较大小【例4】将下列各数按从大到小的顺序排列：log89，log79，log eq sdo8(f (1,2) 3，eq blc(rc)(avs4alco1(f (1,2)3，eq blc(rc)(avs4alco1(f (1,2)分析：本题综合考查了指数函数与对数的图象与性质，并且结合插值法顺利得到结果【变式训练】已知x1log eq sdo8(f (1,3) 2，x22 eq sup15( eq f (1,2) ，x3满足eq blc(rc)(avs4alco1(f (1,3)x3log3x3，则()Ax1x2x3

5、 Bx1x3x2 Cx2x1x3 Dx3x10，)则满足不等式f (x22)f (x)的x的取值范围是()A(，1)(2，) B(，eq r(2)(eq r(2)，)C(，eq r(2)(2，) D(，1)(eq r(2)，)分析：一是活用函数的性质，如本题中利用了函数的单调性二是利用转化思想，把原不等式转化为关于自变量的不等式组，解不等式组，即可得自变量的取值范围。若能灵活应用特值法，则可加快解题的速度【变式训练】已知函数yg(x)满足g(x2)g(x)，若yf (x)在(2,0)(0,2)上为偶函数，且其解析式为f (x)eq blcrc (avs4alco1(log2x，0 x2，,gx，2x0，)则g(2 017)的值为()A1B0 Ceq f (1,2)Deq f (1,2)三、课堂小结基本初等函数在考试中分量重，本节课学习了基本初等函数图像识别法及其性质简单应用。要求会根据不同的需要选择方