高中数学人教A版高中必修1第二章基本初等函数(Ⅰ)-幂函数导学案_第1页
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文档简介

1、幂函数学习目标1.理解幂函数的概念，会画幂函数的图象.2.能从具体的幂函数认识幂函数的图象和性质.3.会利用幂函数图象及性质解决相关的问题.重难点重点：从五个具体幂函数中认识并总结幂函数的图象与性质.难点：一般的幂函数的图象与性质.一、阅读教材，导入新课若将教材P77的五个实际问题中的对应关系全部自变量用来表示，函数值用来表示，则它们的函数关系式将是:（1） （2） （3） （4） （5） 思考：以上问题中的函数具有什么共同的结构特征？二、类比联想，探究新知幂函数的定义：一般地，函数 叫做幂函数，其中 是自变量， 是常数.探究活动：1、画图：请同学们在表格中的平面直角坐标系内作出下列幂函数的图

2、象 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 5 * GB3 * MERGEFORMAT 2、填表：观察图象完成下表图象定义域值域奇偶性单调性公共点3、小组讨论：问题1：所有图象都过第几象限？所有图象都过哪个公共点？问题2:第一象限内函数图象的单调性是怎样的？对于原点，什么样的幂函数过，什么样的幂函数不过？问题3:，和在第一象限的变化趋势有什么区别？4、总结性质：(1)所有的幂函数在 都有定义，并且图象都通过点 .(2)如果，则幂函数图象在区间上是 函数；如果，则幂函数图象在区间上是 函数.（3）当时，幂函数图象在第一象限内的变化趋势为 ；当时，幂函数图象在第一象限内的变化趋势为 5、拓展研究：请同学们用所学知识尝试画出函数，的大致图象.总结： 三、运用新知，学以致用例题：已知幂函数的图象过点，试求出这个函数的解析式.练习：已知是幂函数且在单调递增，求的值.课堂小结，归纳提升通过本节

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