高中数学人教A版高中选修2-3第一章计数原理-1排列

1、课题名称 排列(1)科目数学年级高二编者周永闯教学时间一课时（40分钟）教学目标目标：1、了解排列、排列数的定义；掌握排列数公式及推导方法；2、能用“树形图”写出一个排列问题的所有的排列，并能运用排列数公式进行计算；3、通过实例分析过程体验数学知识的形成和发展，总结数学规律，培养学习兴趣。教学重点、难点重点：1、排列的定义、排列数公式及其应用；难点：1、排列数公式的推导。教学过程教学内容问题：考虑完成以下事情的不同方法数：1、从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？2、从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一

2、个三位数，共可得到多少个不同的三位数？教学时间设计意图兴趣引入、目标展示播放幻灯片：1、从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？分析：把题目转化为从甲、乙、丙3名同学中选2名，按照参加上午的活动在前，参加下午的活动在后的顺序排列，求一共有多少种不同的排法？ 第一步：确定参加上午活动的同学即从3名中任选1名， 有3种选法；第二步：确定参加下午活动的同学，有2种方法；根据分步计数原理：32=6 即共6种方法。把上面问题中被取的对象叫做元素,于是问题就可以叙述为：从3个不同的元素a,b,c中任取2个，然后按照一定的顺序排成

3、一列，一共有多少种不同的排列方法？ab, ac, ba, bc, ca, cb2.从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？由此可写出所有的三位数：123，124，132，134，142，143; 213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342; 412，413，421，423，431，432。从4个不同的元素a,b,c,d 中任取3个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？abc,abd,acb,acd,adb,adc; bac,bad,bca,bcd,bda,bdc;cab,cad,

4、cba,cbd,cda,cdb; dab,dac,dba,dbc,dca,dcb。5分钟激发学生的学习兴趣和热情知识精讲、整体呈现基本概念：从n个不同的元素中取出m（mn）个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列；其中，不同排列的个数叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数，用符号： 表示。概念阐述：一般地，从n个不同的元素中取出m (m n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。说明：1、元素不能重复。n个中不能重复，m个中也不能重复。2、“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是 否是排列问题的关键。3、两个排

5、列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同， 而且元素的排列顺序也完全相同。4、mn时的排列叫选排列，mn时的排列叫全排列。5、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用 “树形图”。例1、下列问题中哪些是排列问题？(1) 10名学生中选2名学生开会(2) 10名学生中选2名做正、副组长(3) 从2,3,5,7,11中任取两个数相乘(4) 从2,3,5,7,11中任取两个数相除(5) 20位同学互通一次电话(6) 20位同学互通一封信(7) 以圆上的10个点为端点作弦(8) 以圆上的10个点中的某一点为起点，作过另一 个点的射线概念阐述：从n个不同的元素中取出m(mn)个元素的所有排列

6、的个数，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数；用符号: 表示。“排列”和“排列数”有什么区别和联系？“一个排列”是指：从个不同元素中，任取个元素，按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取个元素，按照一定的顺序排成一列，所有排列的个数，是一个数；排列数的应用:1、从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？ 2、从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？排列数公式的推导：例题讲解：25分钟本模块主要完成课堂教学三维目标的“知识与技能”目标合作探究、

7、夯实基础课堂训练：1若，则 （ ） 2若，则的值为 （ ） 3 已知，那么 ；4一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火车）？答案：1、B；2、A；3、8；4、1680。课后练习与提高： 1下列各式中与排列数相等的是（ ）（A） （B）n(n1)(n2)(nm) （C） （D）2若 nN且 n20，则(27n)(28n)(34n)等于（ ） （A） （B） （C） （D）3若S=，则S的个位数字是（ ） （A）0 （B）3 （C）5 （D）84.已知，则n= 。5.计算 。6解不等式：21D 2D 3C 4. 9 5. 1. 6、n|2n612分钟本模块主要完成课堂教学三维目标的“过程与方法”目标，并重点解决学生知识过手的问题。教学反思1、排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的顺序排成一列，取出同样的m个元素，只要排列顺序不同，就视为完成这件事