高中数学人教A版高中必修1第一章集合与函数概念-2奇偶性课时作业

1、1.3.2奇偶性的概念作业(第一课时）学 习 目 标核 心 素 养 理解奇函数、偶函数的定义2了解奇函数、偶函数图象的特征3掌握判断函数奇偶性的方法.1.借助奇(偶)函数的特征，提升直观想象素养2借助函数奇、偶的判断方法，提升逻辑推理素养.1下列函数是偶函数的是()AyxBy2x23Cyeq f(1,r(x)Dyx2，x0,12下列图象表示的函数具有奇偶性的是()ABCD3函数yf(x)，x1，a(a1)是奇函数，则a等于()A1B0C1D无法确定若f(x)为R上的偶函数，且f(2)3，则f(2)_.5.下列函数中，是偶函数的有_(填序号)f(x)x3；f(x)|x|1；f(x)eq f(1,

2、x2)；f(x)xeq f(1,x)；f(x)x2，x1,26.(教材改编题)判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)x3x；(2)f(x)eq r(1x2)eq r(x21)；(2)f(x)eq f(2x22x,x1)；(4)f(x)eq blcrc (avs4alco1(x1，x0.)7判断下列函数的奇偶性(1)f(x)x33x，x4,4)；(2)f(x)|x2|x2|；(3)f(x)eq f(r(1x2),x)；(4)f(x)eq blcrc (avs4alco1(x22x3，x0.,x22x3，x0.)8.已知奇函数f(x)的定义域为5,5，且在区间0,5上的图象如图所示(1)画出在区间5

3、,0上的图象；(2)写出使f(x)0的x的取值集合探究问题若f(x)是奇函数且在x0处有定义，则f(0)的值可求吗？若f(x)为偶函数呢？10.(1)若函数f(x)ax2bx3ab是偶函数，定义域为a1,2a，则a_，b_；（2）已知f(x)x7ax5bx3cx2，若f(3)3，则f(3)_.1.3.2奇偶性的概念作业（答案）1.B选项C、D中函数的定义域不关于原点对称，选项A中的函数是奇函数，故选B.2.BB选项的图象关于y轴对称，是偶函数，其余选项都不具有奇偶性3.C奇函数的定义域关于原点对称，a10，即a1.4.3f(x)为R上的偶函数，f(2)f(2)3.5.对于，f(x)x3f(x)

4、，则为奇函数；对于，f(x)|x|1|x|1，则为偶函数；对于，定义域为x|x0，关于原点对称，f(x)eq f(1,x2)eq f(1,x2)f(x)，则为偶函数；对于，定义域为x|x0，关于原点对称，f(x)xeq f(1,x)f(x)，则为奇函数；对于，定义域为1,2，不关于原点对称，不具有奇偶性，则为非奇非偶函数6.解(1)函数的定义域为R，关于原点对称又f(x)(x)3(x)(x3x)f(x)，因此函数f(x)是奇函数(2)由eq blcrc (avs4alco1(1x20，,x210)得x21，即x1.因此函数的定义域为1,1，关于原点对称又f(1)f(1)f(1)0，所以f(x)

5、既是奇函数又是偶函数(3)函数f(x)的定义域是(，1)(1，)，不关于原点对称，所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数(4)函数f(x)的定义域为R，关于原点对称f(x)eq blcrc (avs4alco1(x1，x0，)即f(x)eq blcrc (avs4alco1(x1，x0，,0，x0，,x1，x0.)于是有f(x)f(x)所以f(x)为奇函数7.解：(1)定义域4,4)不关于原点对称，因此函数f(x)既不是奇函数，也不是偶函数(2)函数f(x)定义域为R，且f(x)|x2|x2|x2|x2|f(x)，因此函数f(x)为偶函数(3)由eq blcrc (avs4alco1(1x20，

6、,x0)得1x0或0 x1，即函数f(x)的定义域为1,0)(0,1，又f(x)eq f(r(1x2),x)eq f(r(1x2),x)f(x)，因此函数f(x)为奇函数(4)函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，当x0时，x0，f(x)(x)22(x)3x22x3f(x)，当x0时，x0，f(x)(x)22(x)3x22x3f(x)综上知，f(x)f(x)，即函数f(x)为奇函数8.解(1)因为函数f(x)是奇函数，所以yf(x)在5,5上的图象关于原点对称由yf(x)在0,5上的图象，可知它在5,0上的图象，如图所示(2)由图象知，使函数值y0的x的取值集合为(2，0)(2,5)9. 若f(x)为奇函数，则f(0)0；若f(x)为偶函数，无法求出f(0)的值10. (1)因为偶函数的定义域关于原点对称，所以a12a，解得aeq f(1,3).又函数f(x)eq f(1,3)x2bxb1为二次函数，结合偶函数图象的特点，易得b0.(2)